数学人教版七年级上册实际问题与一元一次方程（配套问题）.ppt

1、3.4实际问题与一元一次方程 第一课时,调配问题,李晓晓 善应镇一中,学习目标,会用一元一次方程解决“配套”类型问题 在实际问题中，大家常见到一些配套组合问题，如螺钉与螺母的配套，盒身与盒底的配套等。解决这类问题的方法是： 抓住配套关系，设出未知数，根据配套关系列出方程，通过解方程来解决问题。,例1 某车间有22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母;为了使每天生产的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?,2000(22-X) = 21200X,螺钉,螺母,人数（人）,工效(个/人.天),数量(个),X,22-X,120

2、0,2000,1200 x,2000(22-x),螺母的数量 = 2螺钉的数量,解：设分配 x名工人生产螺钉，则生产螺母的人数 为（22x）人依题意，得： 去括号，得 44000 - 2000 x = 2400 x 移项，得 -2000 x - 2400 x = -44000 合并同类项，得 -4400 x = -44000 系数化为1,得 x10 所以生产螺母的人数为：22x12（人） 答：分配10人生产螺钉，12人生产螺母可使每天 生产的产品刚好配套。,2000(22-X) = 21200X,问题3：以上问题还有其他的解决方法吗？,二、应用与探究,例如： 解：设应安排 x名工人生产螺母，(

3、22x)名工人生产螺钉. 依题意得： 21200(22x)2 000 x .,(1)一个服装车间，共有90人，每人每小时加工1件衣服或2条裤子，问怎样安排工作才能使衣服和裤子正好配套？（一件衣服配一条裤子）,练一练,衣服,裤子,人数(人),工效(件/人.h),数量(件),X,90-X,1,2,x,2(90-x),X= 2(90-X),衣服的数量 = 裤子的数量,解：设做衣服人数为 x 人，则做裤子的人数为 （90 x）人依题意，得： x = 2（90 x） 去括号，得 x1802x 移项，得 x+2x=180 合并同类项，得 3x180 系数化为1,得 x60 所以做裤子的人数为： 90 x3

4、0（人） 答：做衣服的人数为60人，做裤子的人数为30人,（2）某水利工地派40人去挖土和运土，如果每人 每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排 人员，正好能使挖出的土及时运走？,挖土,运土,人数(人),工效(方/人.天),数量(方),X,40-X,5,3,5x,3(40-x),5X= 3(40-X),挖土的数量 = 运土的数量,（2）某水利工地派40人去挖土和运土，如果每人 每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排 人员，正好能使挖出的土及时运走？,解：设每天派 x 人挖土，依题意，得： 5x3（40 x） 解得： x15 所以每天运土人数为: 40 x25（人） 答：每天派15人挖土，25人运土，正好能使挖 出的土及时运走,方法规律：,生产调配问题通常从调配后各量之间的倍、分关系寻找相等关系，建立方程。,归纳小结：,用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：,实际问题,设未知数，列方程,一元一次方程,实际问题的答案,解方程,一元一次方程的解 （x=a),检验,这一过程包括设、列、解、检、答等步骤， 即设未知数，列方程，解方程，检验所得结果， 确定答案。正确分析问题中的相