数学人教版七年级上册合并同类项.2.1合并同类项.ppt

1、,3.2.1解一元一次方程（一）,合并同类项,宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献,让我们走进数学世界，去领略一下数学的风采,约公元820年，中亚细亚数学家阿尔花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁文译本为对消与还原。“对消”与“还原”是什么意思呢？,解: (1),(2),(3),(4),设未知数列方程,分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.,请同学记住, 多体会吆!,回忆一下：,问题:,某校三年共购买计算机台，去年购买数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的倍

2、前年这个学校购买了多少台计算机？,分析：,设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_台，今年购买计算机_台，,根据问题中的相等关系：,前年购买量去年购买量今年购买量台,列得方程,x + 2x +4x = 140,x,4x,思考：怎样解这个方程呢？,“总量各部分量的和”是一个基本的相等关系,分析：解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式.,合并同类项,系数化为1,想一想：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？,根据等式的性质,合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数) ,合并同类项的作用

3、：,解：合并同类项，得,系数化为1，得,（乘法分配律）,（等式的性质2）,1、,2、学会找等量关系列一元一次方程， 正确地使用合并的方法解方程。,思考：如何列方程？分哪些步骤？,1.设未知数;,2.分析题意找出等量关系；,3.根据等量关系列方程.,例1 解下列方程,（1）,（2）,游戏规则： 每人在黑板上写一题，一个人写完另一个人才可以在黑板上写，接力闯关看哪个组对的最多，同时速度也最快评判标准：首先看题目正确的个数，在相同情况下，再比较哪组用的时间最少，评选出优胜小组,解下列方程,你一定会！,小试牛刀,问题2: 洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中型,型,型三种洗衣机的数量之比为1:2

4、:14,这三种洗衣机计划各生产多少台?,解:设型 x 台，,2x,14x,答:型1500台,型3000台,型21000台。,系数化为1，得,型 台；,型 台，,则：,合并同类项，得,所以 ，,游戏规则：老师说完开始后，才可以举手，举手最快的同学可以回答问题，只给每个小组2分钟的思考时间，两分钟以后，答对加3分，答错扣3分，打错的可由其它小组回答，答对得2分；如果思考时间很短，可加双倍分，超过时间，要扣双倍分。 同学们，fighting !,抢答环节,小试牛刀,解下列方程,你一定会！,解：（1）合并同类项，得,系数化为1，得,（2）合并同类项，得,系数化为1，得,练一练,设 :“它”为x,列出方

5、程: x + =19,挑战时刻,在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中, 记载着一些数学问题.其中一个翻译过来就是“啊哈,它的全部,它的七分之一， 其和等于19”.你能求出问题中的“它”吗？请你能根据题意列出方程.,请欣赏一首诗： 太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼； 一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中； 剩下十五围着我，共有多少请算清。,你能列出方程来解决这个问题吗？,一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。求这个数。,解：设这个数是x，则：,考考你,请你说给大家听听,这节课你有那些收获?,体会分享,一.你今天学习的解方程有哪些步骤?,合并同类项（乘法分配律）,系数化为1 （等式的性质2）,二.如何列方程？分哪些步骤？,1.设未知数;,2.分析题意找出等量关系;,3.根据等量关系列方程.,小 结,对消与还原,阿尔花拉米子（约780约850）中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生活于巴格达，对天文、地理、历法等方面均有所贡献。它的著作通过后来的拉丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。,“对消”指的就是“合并”，“还原”将在下一节继续学习。,作业：,必做题：习题3.2第1题