一次函数的简单应用[上学期]深港版.ppt

1、一次函数的简单应用,复习、回顾：,在运用一次函数解决实际问题时，首先判断问题中的两个变量之间是不是一次函数关系？当确定是一次函数关系时，可求出函数解析式，并运用一次函数的图象和性质进一步求得我们所需要的结果。,时间(分),路程(米),乌龟,兔子,龟兔赛跑,时间(小时),路程(千米),一慢车和一快车 沿相同的路线从 A地到B地,所行 的路程与时间的 函数图象如图所 示,试根据图象, 回答下列问题:,2,6,14,18,A,B,276,(1)慢车比快车早出发 小时; 快车比慢车早 小时到达B地; (2)慢车的速度是 ;快车的速度是 ; (3)快车追上慢车时慢车行使了 小时; 快车追上慢车需 小时;

2、,例：小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面，上午7：00小聪乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区公路去“飞瀑”，车速为36km/h，小慧也于上午7：00从“塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑”，车速为26km/h。 （1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸”？ （2）当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少km？,10km,10km,25km,例：小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面，上午7：00小聪乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区公路去“飞瀑”，车速为36km/h，小慧也于上午7：00从“塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑”，车速为26km/h。 （1）

3、当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸”？ （2）当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少km？,分析：两个人是否同时起步？ 两个人到达时所用时间是否相同？所行驶的路 程是否相同？出发地点是否相同？两个人的速度各是多少？ 这个问题中的两个变量是什么？它们涉及的是什么函数关系？,如果用S1，2分别表示他们离开”古刹”的路程，t表示时间，那么他们的函数解析式是一样的吗？,他们各自的解析式分别是什么？,小聪的解析式为,小慧的解析式为,S1=36t,S2=26t+10,例：小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面，上午7：00小聪乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区公路去“飞瀑”，车速为36km

4、/h，小慧也于上午7：00从“塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑”，车速为26km/h。 （1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸”？ （2）当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少km？,当小聪追上小慧时，说明他们两个人的什么量是相同的？,你会选择用哪种方式来解决？图象法？还是解析法？,想一想：,例：小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面，上午7：00小聪乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区公路去“飞瀑”，车速为36km/h，小慧也于上午7：00从“塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑”，车速为26km/h。 （1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸”？ （2

5、）当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少km？,解：设经过t时，小聪与小慧离“古刹”的路程分别为S1、S2， 由题意得：S1=36t， S2=26t+10,将这两个函数解析式画在同一个直角坐标系上，观察图象得,36,S1=36t,S2=26t+10,两条直线S1=36t， S2=26t+10的交点坐标为,（1，36）,这说明当小聪追上小慧时，S1=S2=36 km，即离“古刹”36km，已超过35km，也就是说，他们已经过了“草甸”,例：小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面，上午7：00小聪乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区公路去“飞瀑”，车速为36km/h，小慧也于上午7：00从

6、“塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑”，车速为26km/h。 （1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸”？ （2）当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少km？,S1=36t,S2=26t+10,42.5,当小聪到达“飞瀑”时，即S1=45km，此时S2=42.5km。 所以小慧离“飞瀑”还有4542.5=2.5（km）,思考：用解析法如何求得这两个问题的结果？,由此可见,我们可以用两个一次函 数的图象,通过观察确定两条直线的交 点的坐标值,求出由两个一次函数解析 式组成的方程组的解.,结论:,注意:这样得到的解可能是近似解.,利用一次函数的图象,求下列二 元一次方程组的解(或近似解):,试一试:,一次招聘会上，A，B两公司都在招 聘销售人员。A公司给出的工资待遇是： 每月1000元基本工资，另加销售额的2 作为奖金；B公司给出的工资待遇是： 每月600元基