5.4.2全等条件2.ppt

1、,数学( 北师大.七年级 下册 ),第五章 三角形,探索三角形全等的条件（2）,北师大七年级数学(下),复习,1、如图,已知AB=DC,AC=DB,那么A=D.说明理由.,AB=DC( ),AC=DB( ),BC=CB( ),ABCDCB( ),A=D,已知,已知,公共边,SSS,（全等三角形的对应角相等）,证明:在ABE与ACD中,2、如图,已知AC=AD,BC=BD,那么AB是DAC的平分线.,AC=AD( ),BC=BD( ),AB=AB ( ),ABCABD( ),1=2,AB是DAC的平分线,（全等三角形的对应角相等）,已知,已知,公共边,SSS,证明:在ABE与ACD中,一、提出问

2、题：小明不小心将一块三角形模具打碎了，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？,已知一个三角形的两个角和一条边，那么这两个角与这一条边的位置关系有几种可能的情况？,二、想一想,分析:不妨先固定两个角，再确定一条边,AB,AC,或 BC,1、按要求画出三角形，并与同伴进行交流。,三、做一做,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。,结论：,（1） A=60、B=80、AB2cm （2）A=60、 B=45、AB3cm,2、按要求画出三角形，并与同伴进行交流。,三、做一做,两角和其中一角的对边对应相等的两个三

3、角形全等，简写成“角角边”或“AAS”,结论：,（1） A=60、 B=45、AC3cm （2） A=60、 B=45、BC3cm,1、如图 ，AB=AC,B=C,那么ABE 和ACD全等吗？为什么？,四、试一试,A,E,D,C,B,2、如图，AD=AE,B=C，那么BE和CD相等么？为什么？,利用“角边角”可知,带B块去，可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。,A,B,议一议,例: 如图,O是AB的中点，A= B， AOC与BOD全等吗?为什么？,(已知),(已证),(对顶角相等),在 中,解:O是AB的中点 OA=OB(中点的定义),例: 如图,O是AB的中点，C= D， AOC与BOD全等

4、吗?为什么？,(已知),(已证),(对顶角相等),在 中,C= D,(AAS),解:O是AB的中点 OA=OB(中点的定义),五、练一练,1、如图，已知AB=DE， A =D， ,B=E，则 ABC DEF的理由是：,2、如图，已知AB=DE ,A=D，,C=F，则 ABC DEF的理由是：,角边角（ASA）,角角边（AAS）,(1) 图中的两个三角形全等吗? 请说明理由.,全等.因为两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.,练一练:,(已知),(已知),(公共边),A,B,C,D,E,1,2,如图，已知CE，12，ABAD，ABC和ADE全等吗？为什么？,解： ABC和ADE全等。12（已知）1DAC2DAC即BACDAE在ABC和ADC 中, ABCADE,（AAS）,如图，ABCD，ADBC，那么AB=CD吗？为什么？AD与BC呢？,五、思考题,小结,(1) 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.,简写成“角边角”或“ASA”.,(2) 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.,简写成“角角边”或“AAS”.,知识要点：,（