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文档简介

1、,数学( 北师大.七年级 下册 ),第五章 三角形,探索三角形全等的条件(2),北师大七年级数学(下),复习,1、如图,已知AB=DC,AC=DB,那么A=D.说明理由.,AB=DC( ),AC=DB( ),BC=CB( ),ABCDCB( ),A=D,已知,已知,公共边,SSS,(全等三角形的对应角相等),证明:在ABE与ACD中,2、如图,已知AC=AD,BC=BD,那么AB是DAC的平分线.,AC=AD( ),BC=BD( ),AB=AB ( ),ABCABD( ),1=2,AB是DAC的平分线,(全等三角形的对应角相等),已知,已知,公共边,SSS,证明:在ABE与ACD中,一、提出问

2、题:小明不小心将一块三角形模具打碎了,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具呢?如果可以,带哪块去合适?,已知一个三角形的两个角和一条边,那么这两个角与这一条边的位置关系有几种可能的情况?,二、想一想,分析:不妨先固定两个角,再确定一条边,AB,AC,或 BC,1、按要求画出三角形,并与同伴进行交流。,三、做一做,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,简写成“角边角”或“ASA”。,结论:,(1) A=60、B=80、AB2cm (2)A=60、 B=45、AB3cm,2、按要求画出三角形,并与同伴进行交流。,三、做一做,两角和其中一角的对边对应相等的两个三

3、角形全等,简写成“角角边”或“AAS”,结论:,(1) A=60、 B=45、AC3cm (2) A=60、 B=45、BC3cm,1、如图 ,AB=AC,B=C,那么ABE 和ACD全等吗?为什么?,四、试一试,A,E,D,C,B,2、如图,AD=AE,B=C,那么BE和CD相等么?为什么?,利用“角边角”可知,带B块去,可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。,A,B,议一议,例: 如图,O是AB的中点,A= B, AOC与BOD全等吗?为什么?,(已知),(已证),(对顶角相等),在 中,解:O是AB的中点 OA=OB(中点的定义),例: 如图,O是AB的中点,C= D, AOC与BOD全等

4、吗?为什么?,(已知),(已证),(对顶角相等),在 中,C= D,(AAS),解:O是AB的中点 OA=OB(中点的定义),五、练一练,1、如图,已知AB=DE, A =D, ,B=E,则 ABC DEF的理由是:,2、如图,已知AB=DE ,A=D,,C=F,则 ABC DEF的理由是:,角边角(ASA),角角边(AAS),(1) 图中的两个三角形全等吗? 请说明理由.,全等.因为两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.,练一练:,(已知),(已知),(公共边),A,B,C,D,E,1,2,如图,已知CE,12,ABAD,ABC和ADE全等吗?为什么?,解: ABC和ADE全等。12(已知)1DAC2DAC即BACDAE在ABC和ADC 中, ABCADE,(AAS),如图,ABCD,ADBC,那么AB=CD吗?为什么?AD与BC呢?,五、思考题,小结,(1) 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.,简写成“角边角”或“ASA”.,(2) 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.,简写成“角角边”或“AAS”.,知识要点:,(

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