八年级数学上册 18.3 反比例函数 18.3.1 反比例函数教案 沪教版五四制

1、反比函数课题18.3.1反比函数设计根据(注：只是开始新章节的课程是必须的)教材章节分析：学生学情分析：教学模式新课程教学习眼睛目标1 .通过现实生活中的具体事例，理解反比关系，可以判断两个变量是否成反比关系。2 .了解反比函数的概念，掌握反比函数的公式，用保留系数法求反比函数解析式。3 .经过研究反比函数的过程，感知函数研究的方法。4 .在反比函数的概念引入中，认知函数与现实生活密切相关。重点掌握反比函数的意义，了解反比函数的概念，可以判断两个变量是否成反比关系，掌握反比函数的通式，用待定系数法求反比函数解析式。难点可以使用反比函数来定义问题解决方案。教授学做准备正比函数，未定系数法。多媒体

2、教学学生活动形式讨论、交流、总结和练习教育过程修订意图导入课题：一、复习：以下各问题中，请写出两个变量间的函数解析式：(1)圆的周长l(cm )圆的半径r(cm )之间的函数解析式为(2)将0的物体冷冻，每分钟降低2时，该物体的温度T()与冷冻时间t (分钟)之间的函数解析式相关联，为_。正比函数的一般形式是知识的表现：二、新授：1 .在一块平地上，建立占地面积为100平方米的长方形区域，这个长方形相邻的两条边的长度可以取各不相同的数值，它们是两个变量。 一边长x米，另一边长y米x取下列数值时，填写表：变量x和y之间的相互关系可以表示为2 .两地的路程为166公里，列车的平均运行速度为v (公

3、里/小时)，运行时间为t (小时)的话，在v和t之间决定的依赖关系是3、思考：如果xy=100，vt=166，和两个变量的各自对应值的乘积不等于零的常数，则这两个变量成反比当两个变量x、y以数学式表示反比例时，用xy=k或y=表示，k是不等于零常数.四、议案：下列主题中的两个变量成反比吗？ 如果是那样的话，可以用什么样的公式表示呢？(1)菱形的面积为20平方厘米，变量分别为菱形一边的长度a (厘米)和这边的高度h (厘米)(2)被除数是100，变量分别是除数r和商q。(3)一个男生练习1000米赛跑，变量分别是男生跑的平均速度v (米/秒)和跑完全程所花费的时间t (秒)五、总结：、两个变量成

4、反比。 一个变量是另一个变量的函数。 我们研究一般意义上两个变量成反比的函数定义域把不等于零的所有实数的函数y=(k不等于零的常数)称为反比函数。 这里，k也被称为比例系数确定了比例系数，反比函数的解析式也确定了6、例题的选言：已知例题1是y与x的反比函数，在x=2时，y=9。(1)求出与x相关的y的函数解析式(2)在2)x=3的情况下，求出y的值。(3)当3)y=5时，求出x的值。三、巩固练习：1.(口头答案)为什么要判断下列问题中的两个变量是否成反比？(1)三角形的面积s一定时，其一边的长度a和其边的高度h(2)储煤量q一定时，平均每天的煤量m和可使用天数t(3)货物总价格a一定时，货物单

5、价a和货物数量x(4)当车辆行驶的路程s一定时，车轮的直径d和车轮的旋转圈数n2 .以下函数(x为参数)和反比函数中的哪一个？ 哪个不一样？ 为什么？已知y为x的反比函数，在x=4时，y=7。(1)写出关于x的y的函数解析式(2)当2)x=5时，求出y的值。4 .长方形的面积是20平方厘米，其一边的长度是x厘米，求与这边邻近的长度y (厘米)的x (厘米)有关的函数解析式，并写出该函数的定义域班级总结：四、本课总结：反比函数1 .反比函数：定义域是不等于零的所有实数函数y=(k不等于零的常数)称为反比函数。 其中，k也称为比例系数也可以写成y=kx2 .使用保留系数法求反比函数解析式五、拓展练习：已知函数y=(n2-8n 15)xn -9n 19。(1)当n为何值时，该函数是正比例函数(2)当n为何值时，该函数是反比函数课外活动作业练习本练习题18.3.1预习要求18.3.2(1)