【龙岩二检】2020年龙岩市初中数学质检试题及答案

1、 九年级数学试卷 第 页 （共 4 页） 1 2020 年年龙岩市九年级学业（升学）质量检测龙岩市九年级学业（升学）质量检测 数数 学学 试试 题题 (试卷满分：试卷满分：150 分分 考试时间：考试时间：120 分钟分钟) 准考证号准考证号 姓名姓名 座位号座位号 一、选择题一、选择题(本大题有本大题有 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分分每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正 确确) 1（1）032( ) A10 B8 C7 D5 2.如图是由 6 个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是( ) A B C D

2、3.下列运算正确的是( ) Aaa2a3 Baa2a3 C（a 1）4a3 Da6 a2a3 4.九（1）班 45 名同学一周参加体育锻炼的时间统计如表所示： 人数（人） 5 18 16 6 时间（小时） 6 7 9 10 那么该班 45 名同学一周参加体育锻炼时间的平均数、众数、中位数分别是( ) A8，7，9 B7，18，9 C8，7，7 D7，7，8 5.如图 1，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形 ABCD，若测得 A，C 之间的距离是 6cm，点 B，D 之间的距离是 8cm，则线段 AB 的长为( ) A 7 B5 C2 7 D6 （第 5 题图） 6.如图 2，AB

3、 是半圆的直径，O 是圆心，C 是半圆上的点，D 是AC 上的点，若 BOC52 ，则D 的大小为( ) A104 B114 C116 D128 （第 6 题图） 7.某种商品的标价为 160 元/件，经过两次降价后的价格为 90 元/件，若两次降价的百分率都为 x，则可列 方程( ) Ax2 90 160 B160(1x) 290 C160(1x)290 D90(1x)2160 8.在一条数轴上有 A，B 两点，其中点 A 表示的数是 2x2，点 B 表示的数是x2，则这两点在数轴上的 位置是( ) AA 在 B 的左边 BA 在 B 的右边 CA，B 重合 D它们的位置关系与 x 的值有关

4、 九年级数学试卷 第 页 （共 4 页） 2 9.一次函数 ykxb 和反比例函数 y b kx的部分图象在同一坐标系中可能为( ) A B C D 10.如图 3， ABC 中， ABAC， BAC30 ， D 是 AB 上一点， 且 BD2AD， 将ABC 沿过点 D 的一条直线翻折，点 B 恰好落在 AC 边上的 F 点处，折痕交 BC 于点 E，则 sinFEC 的值为( ) A1 3 B1 4 C 3 3 D 5 5 （第 10 题图） 二、填空题二、填空题(本大题有本大题有 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分分) 11.命运与共，全球战疫。据约翰霍普金斯大学的

5、实时数据显示，截至北京时间 5 月 14 日 20 分左右，全 球新冠肺炎确诊病例超 4639000 例，死亡病例累计 297569 例，用科学计数法表示 4639000 . 12.正多边形一个外角的度数是 60 ，则该正多边形的边数是 . 13.某校计划从八年级和九年级中随机选派一个班的学生去贫困户傅大爷家帮助田间锄 草。该校八年级有 5 个班，九年级有 4 个班，则被选派去的班级恰好是九年级的概率 是 . 14.若 m22m10，则代数式 2m24m3 的值为 . 15.如图，ABC 中，BAC90 ，点 D 在 AC 上，AD3，CD2，连接 BD，把线段 BD 绕点 D 逆时针旋转 9

6、0 到 DE 的位置， 连接 AE， CE， 则ACE 的面积为 . 16.当3x0 时，x22mx2m20，则 m 的取值范围是 . （第 15 题图） 三三、解答解答题题（本大题共（本大题共 9 题，共题，共 86 分）分） 17.(本题满分 8 分) 解方程： 4 x24 1 x2 0 18.(本题满分 8 分) 先化简，再求值：（1 x x2x） x1 x1，其中 x 31 19.(本小题满分 8 分) 如图，五边形 ABCDE 中，AEBC，DEDC，EC，F 为 AB 的中点，连 接 DA，DF，DB.求证：DFAB （第 19 题图） 20.(本小题满分 8 分) 已知 yy1y

7、2，且 y1与 x 成反比例，y2与 x1 成正比例;当 x1 时，y7，x3 时，y5.求 y 与 x 的函数关系式. C B F D E A 九年级数学试卷 第 页 （共 4 页） 3 21.(本小题满分 8 分) 如图，已知点 P 是线段 AB 的中点 (1)过点 P 作直线 l，使 lAB;(要求:尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) (2)根据你作的图形，在直线 l 上取不同的两点 C，D，连接 AC，BC，AD，BD，求证：CADCBD (第 21 题图) 22. (本小题满分 10 分) 新冠病毒潜伏期较长，能通过多种渠道传播，所以在生活中就要做好最基本的防护:在公共区域和陌 生人

8、保持距离，勤洗手，出门戴口罩，某区中小学陆续复学后，为了提高同学们的防疫意识，决定组织防疫 知识竞赛活动，评出一、二、三等奖各若干名，并分别发给洗手液、温度计和口罩作为奖品. (1)如果温度计的单价比口罩的单价多 1 元，购买洗手液 1 瓶和口罩 5 个共需 22 元;购买 2 瓶洗手液比购买 6 支温度计多花 6 元，求洗手液、温度计和口罩的单价各是多少元? (2)已知本次竞赛活动获得三等奖的人数是获得二等奖人数的 2 倍，且获得一等奖的人数不超过获奖总人数的 五分之一，如果购买这三种奖品的总费用为 308 元，求本次竞赛活动获得一、二、三等奖各有多少人. 23.(本小题满分 10 分) 今

9、年是脱贫攻坚决胜之年，我市某乡为了增加农民收入，决定利用当地优质山林土地资源发展园林 绿化树苗培育产业.前期由乡农技站引进“银杏”、“罗汉松”、“广玉兰”、“竹柏”四品种共 300 棵幼苗进行试 育成苗实验，并把实验数据绘制成下图所示的扇形统计图和不完整的条形统计图，已知实验中竹柏的成 苗率是 80% 300 棵幼苗中四个品种幼苗数扇形统计图 四个品种的幼苗成苗数条形图 银杏银杏 广玉兰广玉兰 30% 竹柏竹柏 25% 罗汉松罗汉松 25% x y 51 57 72 竹柏竹柏广玉兰广玉兰罗汉松罗汉松银杏银杏 成苗数成苗数（棵棵） 品种品种 20 60 40 O 80 (第 23 题图) (1)

10、请你补全条形统计图; (2)如果从这 300 棵实验幼苗中随机抽取一棵幼苗，求它能成苗的概率; (3)根据市场调查，这四个品种的树苗的幼苗进价、成苗售价和市场需求如下表所示: 树苗品种 银杏 罗汉松 广玉兰 竹柏 每棵幼苗进价(元 28 15 8 16 每棵成苗售价(元) 60 50 40 50 市场需求(万棵) 20.4 19 30 25 假设除了购买幼苗外，培育每棵成苗还需肥料等支出 10 元(未成功培育成成苗的此项支出忽略不计)，该 乡根据市场需求组织 A 村农民培育银杏树苗和罗汉松树苗并将全部成苗销售完成后，可为本乡 A 村农民 增加收入多少万元? P AB 九年级数学试卷 第 页 （

11、共 4 页） 4 24.(本小题满分 12 分) 如图，抛物线 ya(xm)21 2m2(am0)过点 A(0，-2)，顶点 M 在第三象限，B，C 是抛物线的对称轴/ 上的两点，且 MBMC，在直线 l 左侧以 BC 为边作正方形 BCDE，点 E 恰好在抛物线上 (1)用含 m 的式子表示 a; (2)求证：点 E 和点 A 关于直线 l 对称; (3)判断直线 CE 和直线 ys(s 是常数且 s2)的交点是否在抛物线上，并说明理由 (第 24 题图) 25.(本小题满分 14 分) 如图，在半径为 5 的O 中，AB 是直径，点 D 是弧 BC 中点，连接 AD，交 BC 于点 H，弦

12、 DEAB 于点 G，交 BC 于点 F， 过 E 的切线 EP 交 AB 的延长线于点 P，BG2 (1)求 DE 的长; (2)连接 OF，求证:OFAD; (3)当点 M 在弧 DE 上运动时，连接 GM，PM，求GM PM的值， (第 25 题图) x y l D E C B M A O H P E F C B A D OG 九年级数学答案 第 1 页（共 6 页） 2020 年龙岩市九年级学业（升学）质量检查 数学试题参考答案 一、选择题（本大题共 10 题，每题 4 分，共 40 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D A C B C C B D B 二

13、、填空题（本大题共 6 题，每题 4 分，共 24 分注：答案不正确、不完整均不给分） 11 6 10639. 4 126 13 9 4 145 155 161m 三、解答题（本大题共 9 题，共 86 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17. （本小题满分 8 分） 解：原方程可化为 41 0 (2)(2)2xxx ，2 分 两边同乘以(2)(2)xx，得420 x 5 分 所以，2x 6 分 经检验2x 不是原方程的根7 分 所以，原方程无解 8 分 18. （本小题满分 8 分） 解：原式= 1 1 1 1 1 x x x = 1 1 1 11 x x x x = 1x x 6

14、 分 当13x时，原式= 113 13 = 3 33 8 分 19. （本小题满分 8 分） 证明：在AED和BCD中 BCAE CE DCDE AEDBCD（SAS） 4 分 ADBD 6 分 F为AB的中点， ABDF 8 分 九年级数学答案 第 2 页（共 6 页） 20. （本小题满分 8 分） 解：设 1 122( 1) k yykx x ，则 1 2( 1) k ykx x 3 分 将 1 7 x y ， 3 5 x y 代入得 12 1 2 (1 1)7 ( 3 1)5 3 kk k k ， 5 分 解得： 1 2 3 2 k k ， 7 分 3 22yx x 8 分 21. （

15、本小题满分 8 分） （1）正确作图 3 分 直线l就是所求作； 4 分 （2）证明：点P是线段AB的中点，直线ABl 点DC,在直线l上， ,ACBC ADBD 6 分 又CDCD, ()ACDBCD SSS 7 分 CADCBD 8 分 22. （本小题满分 10 分） （1）设口罩单价为x元，洗手液单价y元， 则温度计单价为）（1x元， 1 分 依题意有 6) 1(62 225 xy yx 3 分 解得 12 2 y x 答：洗手液单价 12 元，温度计单价 3 元，口罩单价 2 元. 4 分 （2）解法一：设获得一等奖m人，二等奖n人，三等奖n2人， 则30822312nnm，即308

16、712 nm 6 分 3081212 44 77 m nm ， 7 分 获得一等奖的人数不超过获奖总人数的五分之一 m 5 2nnm ，化简得，4m n3 m，n都是正整数，由 12 44 7 nm可知，m是 7 的倍数， 九年级数学答案 第 3 页（共 6 页） 当7m时，32n，642 n；当14m时，20n，402 n； 当21m时，8n，162 n； 又4m n3，故21m不合题意，舍去， 答：本次竞赛活动获得一等奖 7 人、二等奖 32 人、三等奖 64 人； 或获得一等奖 14 人、二等奖 20 人、三等奖 40 人 10 分 解法二：设获得一等奖m人，二等奖n人，三等奖n2人，

17、则30822312nnm， 即308712 nm 6 分 所以m m n 7 12 44 7 12308 ， 获得一等奖的人数不超过获奖总人数的五分之一 m 5 2nnm ，化简得，4m n3 由308712 nm，得 7 12308m n ，代入4m n3有 30812 43 7 m m ， 解得 7 14 16 m ， 7 分 m，n都是正整数，又m m n 7 12 44 7 12308 ，即m是 7 的倍数 当7m时，32n，642 n； 当14m时，20n，402 n； 答：本次竞赛活动获得一等奖 7 人、二等奖 32 人、三等奖 64 人； 或获得一等奖 14 人、二等奖 20 人

18、、三等奖 40 人 10 分 23. （本小题满分 10 分） 解： （1）竹柏成苗棵数是：300 0.25 0.860，补全条形图如图；3 分 x y 四个品种的幼苗成苗数条形图 成苗数（棵） 品种 竹柏广玉兰罗汉松银杏 60 72 57 51 80 60 40 20 O （2） 51 577260 0.8 300 所以，随机抽取一棵幼苗，它能成苗的概率是 0.85 分 （3） 该乡 A 村培育银杏树苗和罗汉松树苗并将全部成苗销售完成后， 总销售收入 1 y万元， 则： 1 20.46050 192174y （万元）6 分 该乡 A 村培育这两种树苗的总成本 2 y万元，则： 2 5157

19、(20.4281915)(20.419) 101441 6075 y （万元） 8 分 九年级数学答案 第 4 页（共 6 页） 12 21741441733yy（万元） 该乡培育这些树苗并将全部成苗销售完成后，可为农民增加收入 733 万元10 分 24. （本小题满分 12 分） （1）把)2, 0( A代入2 2 1 )( 2 mmxay，得22 2 1 )0( 2 mma 即0 2 1 2 mam， 0am ， 1 2 a m 3 分 （2）解：点M在第三象限时，0m，设正方形CDEF的边长为t，则tMDMC 2 1 点E的坐标为) 2 1 2 2 1 ,tmtm（， 代入2 2 1

20、)( 2 1 2 2 1 )( 22 mmx m mmxay，得： 2 2 1 )( 2 1 2 1 2 2 1 2 mmtm m tm，解得：)0( tmt 点F的坐标为)2,2m（与点)2. 0(B关于直线l对称。 7 分 （3）直线CE和直线sy 的交点N不在抛物线上. 8 分 理由：由（2）得，点)2,(mmC，点)2,2(mE， 设直线CE的解析式qpxy，则有： 22 2 qmp mqmp ，解得： 22 1 mq p 9 分 由smxyN22，解得smxN22 10 分 当smxN22时， 2 2 1 )2( 2 1 2 2 1 )( 22 msm m mmxay ss m 2 )2( 2 1 11 分 2s，0)2 2 s（，又0m， N ysss m y 2 )2( 2 1 直线CE和直线sy (2s)的交点N不在抛物线上. 12 分 25. （本小题满分 14 分） （1）解：如图，在Rt OGE中， 523OGOBBG，由勾股定理得 2222 534GEOEOG， DEAB 28DEGE；3 分 （2）证法一：如图