2020年福州市九年级适应性练习数学试题答案及评分参考(0628)

1、九年级数学试题答案及评分参考第 1 页（共 5 页） 2020 数学试题答案及评分参考 评分说明： 1本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考 查内容比照评分参考制定相应的评分细则 2对于计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和 难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半； 如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分 3解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数 4只给整数分数选择题和填空题不给中间分 一、选择题：共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分；在每小题

2、给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的， 请在答题卡的相应位置填涂 1C 2B 3B 4A 5A 6C 7C 8D 9B 10D 二、填空题：共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分，请在答题卡的相应位置作答 1123 122 132 141 080 1536 16 3 5 三、解答题：共 9 小题，满分 86 分，请在答题卡的相应位置作答 17 （本小题满分 8 分） 解：方程两边乘(3)x x ， 得23(3)xx， 2 分 239xx 4 分 解得9x 6 分 检验：当9x 时(3)x x 0 7 分 原分式方程的解是9x 8 分 18 （本小题满分 8 分） 证明：四边形 AB

3、CD 是平行四边形， ABCD，ABCD， 2 分 ABDCDB 4 分 在ABE 和CDF 中， ABCD ABDCDB BEDF ， ， ， ABECDF， 6 分 AECF 8 分 19 （本小题满分 8 分） 解：原式 2 (3)(3) 2 1 3 (2) xx x x x 3 分 3 1 2 x x 4 分 1 2x 5 分 tan60232x ， 6 分 原式 1 322 7 分 1 3 3 3 8 分 E C F B D A 九年级数学试题答案及评分参考第 2 页（共 5 页） 20 （本小题满分 8 分） （1） 2 分 如图，点 E 为所求作的点 3 分 证明： （2）点 D

4、 为 BC 中点， CDBD 4 分 CEAB， EBAD，DCEDBA， CDEBDA， EDAD， 5 分 AD 1 2 AE 又 F 是 AD 中点，AF 1 2 AD 6 分 ADAC， AF 1 2 AC，AC 1 2 AE，ADCACD， 即 ACAF ACAE 7 分 CAFEAC， ACFAEC 8 分 21 （本小题满分 8 分） 解： （1）ACB90，BAC， B90BAC90， 1 分 ABC 绕点 C 顺时针旋转得到EDC， CDCB，BCD 为旋转角 2 分 BDCB90， 3 分 BCD180BBDC2， 4 分 旋转角的大小为 2 （2）连接 AE，过 C 作

5、CFAE 于点 F 由（1）得 CACE，ACE2， AE2AF， 5 分 ACF 1 2 ACE 6 分 在 RtABC 中，ACB90，BAC，AB10， BCABcos8 7 分 在 RtACF 中，AFC90，ACF， CFACcos 32 5 ， 点 C 到 AE 的距离是 32 5 8 分 22 （本小题满分 10 分） 解： （1）依题意得，样本中月平均使用流量不超过 900 M 的频数为 1002890 2 分 由频率估计概率，月平均使用流量不超过 900 M 的概率为 90 100 9 10 4 分 （2）A 套餐人均所需费用为 (822)20(2535)(2010)(82)

6、(2020) 100 28（元） 7 分 B 套餐人均所需费用为 (82225358)302(3010) 100 30.2（元） 9 分 2830.2， 该企业订购 A 套餐更经济 10 分 D C A B E B C A D E F D C A B EF 九年级数学试题答案及评分参考第 3 页（共 5 页） 23 （本小题满分 10 分） 解： （1）设广场要种植花卉的总面积为 x m2， 1 分 30013039 000111 000， x300 2 分 依题意得 30013080(x300)111 000， 4 分 解得 x1 200 5 分 答：广场要种植花卉的总面积为 1 200 m

7、2 （2）设 A 花卉种植面积为 b m2，则 B 花卉种植面积为(1 200b)m2 依题意得 b2(1 200b)， 解得 b800 又 b1 200， 800b1 200 6 分 设种植总费用为 y 元，则 y30013080(b300)(1 200b)a1 000 (80a)b1 200a16 000 7 分 当 80a0，即 70a80 时，y 随 b 的增大而增大， 当 b800 时，y 取得最小值， 800(80a)1 200a16 000110 000， 解得 a75 8 分 当 80a0，即 a80 时，y1 2008016 000112 000110 000，舍去 当 80

8、a0，即 80a120 时，y 随 b 的增大而减小， 当 b1 200 时，y 取得最小值， 1 200(80a)1 200a16 000110 000，该方程无解，此情况应舍去 综上所述，a 的值为 75 10 分 24 （本小题满分 12 分） （1）证明：四边形 ABCD 内接于圆， DABDCB180 GABDAB180， GABDCB 1 分 DBDC， DBCDCB， 2 分 DBCGAB 3 分 AC 为直径， ABCADC90， ABDDBC90 4 分 CGBD， FEB90， ABDBFC90 DBCBFC 5 分 AFGBFC， AFGDBCGAB AGAF 6 分 （

9、2）解法一：连接 DO 并延长交 CG 于点 K，交 CB 于点 H，连接 OB，KB OBOC，DBDC， DO 垂直平分 BC， KBKC，DHC90 又ABC90DHC， ABDK， 7 分 KBCKCB ABC90， KBFKFB， KFKB GAGF， GAFGFA GFAKFB， GAFKFB， K C E F G A B D H O 九年级数学试题答案及评分参考第 4 页（共 5 页） KBFGAF， DGBK， 8 分 四边形 ABKD 是平行四边形， ADKBKF 9 分 设 ADx，则 KFKCKBx FGAG2， GDx2，CG2x2 在 RtCDG 中，CD8， DG2

10、DC2CG2， 即(x2)282(2x2)2， 10 分 解得 x14，x2 16 3 0（舍去） ， 11 分 AD4 在 RtADC 中，DA2DC2AC2， AC 22 ADDC45 12 分 （2）解法二：连接 DO 并延长交 CG 于点 K，交 CB 于点 H，连接 OB，KB OBOC，DBDC， DO 垂直平分 BC， DHC90，BHCH 又ABC90DHC， ABDK， 7 分 GA AD GF FK ， CK FK CH BH ，GAAF， 8 分 ADFKKC 9 分 设 ADFKKCx FGAG2， GDx2，CG2x2 在 RtCDG 中，CD8， DG2DC2CG2

11、， 即(x2)282(2x2)2， 10 分 解得 x14，x2 16 3 0（舍去） ， 11 分 AD4 在 RtADC 中，DA2DC2AC2， AC 22 ADDC45 12 分 25 （本小题满分 14 分） 解： （1）b2，c5， yx22x5 1 分 令 y0，则 x22x50， 解得 x16 2 分 x1x2， x116，x216， 3 分 ABx2x126 4 分 （2）A，B 是抛物线 yx2bxc 与 x 轴的交点， 令 y0，则 x2bxc0， 解得 x1 2 4 2 bbc ，x2 2 4 2 bbc ， x1x2b，x1x2c 5 分 过点 C 作 CEAB， C

12、EBAEC90， EACECA90 ACB90， ECBECA90， EACECB， ACECBE， K C E F G A B D H O 九年级数学试题答案及评分参考第 5 页（共 5 页） AE CE CE BE ， 6 分 AEBECE2 点 C（m，n）在 A，B 间的抛物线上（不含点 A，B） ， E（m，0） ，x1mx2，n0， nm2bmc， 7 分 AEmx1，BEx2m，CE2n2， (mx1)(x2m)n2， 化简得m2m(x1x2)x1x2n2， 即 m2bmcn2， 8 分 n2n， n1 9 分 由得 CE1 依题意，得矩形 ABCD 的面积ACBC2 1 2 ACBC2SABC 2 1 2 ABCEABCEx2x1 10 分 同理可得矩形 ABCD 的面积2SABD， SABDSABC 过点 D 作 DFAB，同理，可证 DF2AFBF，DFCE1 点 D