反比例函数的图象与性质课件罗世琳_第1页
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1、永太镇中：罗世琳,反比例函数的图象和性质,你还记得一次函数的图象与性质吗?,一次函数y=kx+b(k0)的图象是一条直线, 称直线y=kx+b.,y随x的增大而增大;,y随x的增大而减小.,当k0时,当k0时,标准篮球场占地面积为420平方米， 设篮球场的长为X（米），则宽Y（米） 与X（米）的函数关系式是什么？,总结：依矩形面积可得； XY=420 即 Y=420/X,例一：,龟兔赛跑的故事大家一定都不陌生， 由于兔子在比赛的过程中轻视对手，美 美的睡了一觉，导致了最后的失败。 后来兔子认识到自己错误，又要求 和乌龟再进行一场比赛，并在比赛过程 中一路领先，最终取得了胜利。,在这个过程中，兔

2、子和乌龟的速度 一样吗？它们走的路程一样吗？时间 呢？,例 二：,时间的变化是由速度所引起的，设时间为T，速度为V，路程为定值S。 则有T=S/V,观察归纳形成概念,由实例Y=420/X和T=S/V 两个式子 总结：一般地，形如Y=K/X（K是 常数，K不为0）的函数叫做反比例 函数。,下列函数关系中，哪些是反比例函数？ （1）、一个矩形面积是20平方厘米，相邻两条连长分别为X厘米和Y厘米那么变量Y是变量X的函数吗？是反比例函数吗？为什么？ （2）、滑动变阻器两端的电压为U，移动滑片时通过变阻器的电流I和电阻R之间的关系； （3）、某地有耕地346.2公顷,人口数量N逐年发生变化,那么该村人均

3、占有耕地面积M(公顷?(人)是全村人口数N的函数吗?是反比例函数吗?为什么? (4)某乡粮食总产量M吨,那么该乡每人平均粮食Y(吨)与该乡人口数X的函数关系。,做一做,反比例函数的图象又会是什么样子呢?,你还记得作函数图象的一般步骤吗?,用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).,函数图象画法,列 表,描 点,连 线,描点法,注意：列表时自变量 取值要均匀和对称x0 选整数较好计算和描点。,例 2,描点并连线:,1,2,3,4,5,-1,-3,-2,-4,-5,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,思 考：,、这两个函数图象有什么共同点？ 、函数图象分别位于哪几个象限？ 、y随的x变化有怎样的变化？ 4、两者之间有什么关系？,这两个函数的图象都是由两支双曲线组成的.,当k0时,两支双曲线分位于第一,三象限内; 当k0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;,当k0时，Y随X值的增大而减小； k0时，Y值随X值的增大而增大。,在同一直角坐标系内，它们的图象关于X、Y轴对称。,K0,K0,当k0时，函数图象 的两个分支分别在第 一、三象限，在每个 象限内，y随x的增大 而减小.,当k0时，函数图象 的两个分支分别在第 二、四象限，在

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