2012高一物理配套课件3.5共点力的平衡条件粤教版必修1.ppt

1、,1.从运动学的角度理解 平衡的物体处于静止或匀速直线运动状态，此种状态其加速度为零.即处于平衡状态的物体加速度为零，反过来加速度为零的物体一定处于平衡状态. 2.从动力学的角度理解：处于平衡状态的物体所受的合外力为零，反过来物体受到的合外力为零，它一定处于平衡状态. 3.静态平衡与动态平衡 （1）静态平衡是处于静止状态的平衡，合力为零. （2）动态平衡是匀速直线运动状态的平衡，合力为零.,4.平衡状态与力的平衡 平衡状态指物体的匀速直线运动或静止状态.力的平衡是作用在同一处于平衡状态的物体上的几个力所满足的一种关系.力的平衡是物体平衡的条件，物体处于平衡状态是力的平衡的结果.,（1）物体的速

2、度等于零不同于静止，它的瞬时速度为零，而此时物体合外力可能不为零，物体不平衡. （2）物体静止时v=0，a=0处于平衡状态.,【典例1】物体在共点力作用下，下列说法中正确的是 A.物体的速度在某一时刻等于零时，物体一定处于平衡状态 B.物体相对于另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态 C.物体所受合力为零时，物体一定处于平衡状态 D.物体做匀加速运动时，物体一定处于平衡状态 【解题指导】解答此题应把握以下两点： （1）F合0或a=0，物体处于平衡状态. （2）v=0时，物体不一定处于平衡状态.,【标准解答】选C.物体在某时刻的速度为零，所受合力不一定为零，故不一定处于平衡状态，A错误；物体相

3、对于另一物体静止，则说明该物体与另一物体具有相同的速度和加速度，也不一定处于平衡状态，B错误；物体做匀加速运动时，加速度不为零，一定不是平衡状态，D错误；只有C满足平衡条件，C正确.,【变式训练】如图所示，一箱苹果 沿着倾角为的斜面，以速度v匀 速下滑.在箱子的中央有一个质量 为m的苹果，它受到周围苹果对它 的作用力的方向（ ） A.沿斜面向上 B.沿斜面向下 C.竖直向上 D.垂直斜面向上,【解析】选C.箱子沿斜面匀速下滑，处于平衡状态，此时箱子中央质量为m的苹果所受合外力为零，所受重力竖直向下，故周围苹果对它的作用力方向竖直向上，C正确，A、B、D错误.,1.共点力的平衡条件 如果共点力的

4、合力为零，则在两个相互垂直的方向上的合力也必然为零，即Fx合=0，Fy合=0.,2.平衡条件的几个推论 （1）二力平衡条件：这两个共点力大小相等、方向相反. （2）三个力平衡条件：三个共点力平衡时，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反，而且在同一条直线上. （3）物体在n个共点力同时作用下处于平衡状态时，这些力在任何一个方向上的合力均为零.其中任意（n-1）个力的合力必定与第n个力等值反向，作用在同一直线上. （4）物体在多个共点力作用下处于平衡状态时，各力首尾相接必构成一个封闭的多边形.,3.应用平衡条件解题的步骤 （1）明确研究对象（物体、质点或绳的结点等）. （2）对研究

5、对象进行受力分析. （3）建立合适的坐标系，应用共点力的平衡条件，选择恰当的方法列出平衡方程. （4）求解方程，并讨论结果.,（1）物体受三个力而平衡时，这三个力一定有共同的作用点或作用线的延长线交于一点. （2）物体受多个力作用时常用正交分解法.,【典例2】如图所示，是一种测定 风力的仪器，P是质量为200 g的 金属球，固定在一根细长钢性的 金属丝下端，当无风时金属球自 然竖直下垂，有风时金属丝将偏 离竖直方向，刻度盘上的角度就 能反映出风力的大小.若某一时刻风从图示的水平方向吹向金属球P时，金属丝向左偏离竖直的角度=30而处于静止.（g取10 N/kg）则 （1）此时风力和金属丝拉力分别

6、有多大？,（2）有人说：“若角度变为2，则风力也为原来的2倍” 你认为这个结论对不对？为什么？ 【解题指导】确定研究对象并进 行受力分析，画受力分析图.根据平衡 状态列平衡方程. 【标准解答】（1）方法一：力的合成 法：如图甲所示，根据任意两个力的合 力与第三个力等大反向，即风力F和拉力T的合力与重力等大反向，由平行四边形定则可得,方法二：力的分解法：重力的两个作用效果是使金属球抵抗风的吹力和使金属丝伸长形变，故可将重力沿水平方向和金属丝的方向进行分解，如图乙所示，由几何关系得,方法三：正交分解法：以金属球为坐标原点，取水平方向 为x轴，竖直方向为y轴，建立直角坐标系，如图丙所示， 由共点力平

7、衡条件知水平方向和竖直方向的合力分别等于 零.即F合x=Tsin-F=0 F合y=Tcos-mg=0 解得F=mgtan , （2）不对.由F=mgtan可知，当金属球的质量m一定时， 风力F与tan成正比，而不是与成正比. 答案：（1） （2）见标准解答,【规律方法】共点力平衡问题的解题方法 1.合成法与分解法 对于三力平衡问题,一般根据“任意两个力的合力与第三个力等大反向”的关系，借助三角函数；或将某一个力分解到另外两个力的反方向上，得到的这两个分力必定与另外两个力等大.该法常用于三力中有两个力相互垂直的平衡问题.,2.正交分解法 物体所受的合力为零,则在任一方向上物体所受的合力都为零,如

8、果把物体所受的各个力进行正交分解,则共点力作用下物体的平衡条件还可以表示为:Fx合=0,Fy合=0. 3.相似三角形法:通常是寻找一个矢量三角形与一个几何三角形相似.,4.矢量三角形法 物体受同一平面内三个互不平行的力作用 平衡时,这三个力的矢量箭头首尾相接（如 图所示），构成一个矢量三角形.若三个力 的矢量箭头首尾相接恰好构成三角形,则这三个力的合力必为零.利用三角形法,根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力.矢量三角形作图分析法优点是直观、简便，但它仅适于解决三力平衡问题.,【变式训练】（2010新课标全国卷）如图所示，一物块置于水平地面上.当用与水平方向成60角的力F1

9、拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动.若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为（ ）,【解析】选B.物块受重力mg、支持力FN、摩擦力f、已知力F处于平衡，根据平衡条件，有 F1cos60=（mg-F1sin60）， F2cos30=（mg+F2sin30）， 联立解得： 故B正确.,【变式备选】如图所示，一 个质量为m的物体，在平行于斜面的 拉力F作用下，沿着倾角为的斜面 匀速向上运动，已知物体与斜面间 的动摩擦因数为.求拉力F的大小.,【解析】物体处于平衡状态，受力分析如图所示，由共点力的平衡条件可知： 平行于斜面方向：

10、F-mgsin-f=0， 垂直于斜面方向：FN-mgcos=0，其中f=FN， 由以上三式解得F=mgsin+mgcos. 答案：mgsin+mgcos,1.整体法：把两个或两个以上物体组成的系统作为一个整体来研究的分析方法;当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的受力时，一般可采用整体法. 2.隔离法：将所确定的研究对象从周围物体（连接体）系统中隔离出来进行分析的方法，其目的是便于进一步对该物体进行受力分析，得出与之关联的力.为了研究系统（连接体）内某个物体的受力时，通常可采用隔离法.,一般情况下，整体法和隔离法是结合在一起使用的.若选单个物体作研究对象主要解决相互作用力问题.单个物体的选

11、取应选与外界接触的个数最少的物体.,【典例3】（双选）（2010山东 高考）如图所示，质量分别为m1、 m2的两个物体通过轻弹簧连接， 在力F的作用下一起沿水平方向做 匀速直线运动（m1在地面，m2在空中），力F与水平方向成角.则m1所受支持力FN和摩擦力f正确的是 A.FN=m1g+m2g-Fsin B.FN=m1g+m2g-Fcos C.f=Fcos D.f=Fsin,【解题指导】解答本题时可按以下思路分析： 【标准解答】选A、C.把质量为m1、m2的两个物体看成一个整体进行研究，进行受力分析，水平方向上：f=Fcos，C正确；竖直方向上：FN+Fsin=m1g+m2g，所以FN=m1g+

12、m2g-Fsin，所以A正确，B、D均错.,【变式训练】（双选）如图所示，人重600 N，木板重 400 N，人与木板、木板与地面间的动摩擦因数皆为0.2.现在人用水平力拉绳，使他与木板一起向右匀速运动，则 （ ）,A.人拉绳的力是200 N B.人拉绳的力是100 N C.人的脚给木板的摩擦力向右 D.人的脚给木板的摩擦力向左 【解析】选B、C.把人与木板看成一个整体，绳拉人与绳拉木板的力都为T，根据平衡条件有：2T=FN=（G1+G2）,所以T=100 N，即人拉绳的力也是100 N，故A错误，B正确；以人为研究对象，人处于平衡状态，其中绳对人的拉力向右，因而木板对人的静摩擦力向左，根据力

13、是物体间的相互作用，则人对木板的静摩擦力方向向右，故C正确,D错误.,【典例】如图所示，保持O点及 角不变，A点缓慢上移（绳OA的长 度可变），问在A点上移的过程中， O点对两绳的拉力FOA、FOB如何变 化?,【解题指导】O点在三个力作用下平衡，且一个力大小、方向不变，另一个力的方向不变，第三个力的大小、方向都变化，可用图解法求解. 【标准解答】重物对O点的拉力F=G是已知的，它沿两绳方向的分力FOA、FOB，而FOB的方向是确定的.由图可看出FOA、FOB变化情况.,答案：FOA先减小至最小值（此时FOAFOB）再逐渐增大，FOB逐渐减小.,对临界条件认识不清导致错误 如图所示，用绳AC和

14、BC吊起一重 物，绳与竖直方向夹角分别为30 和60，AC绳能承受的最大拉力 为150 N，而BC绳能承受的最大拉 力为100 N，求物体最大重力不能 超过多少？,【正确解答】以重物为研究对象，重 物受力如图所示，由平衡条件得： TACsin30-TBCsin60=0 TACcos30+TBCcos60-G=0 由式可知TAC= TBC,当TBC=100 N时， TAC=173 N，AC将断. 而当TAC=150 N时，TBC=86.7 N100 N 将TAC=150 N，TBC=86.7 N代入式解得G=173.1 N. 所以重物的最大重力不能超过173.1 N. 正确答案：173.1 N,

15、【易错分析】,1.（双选）下列物体中处于平衡状态的是（ ） A.静止在粗糙斜面上的物体 B.沿光滑斜面下滑的物体 C.在平直路面上匀速行驶的汽车 D.做自由落体运动的物体在刚开始下落的瞬间 【解析】选A、C.物体保持静止或匀速直线运动的状态是平衡状态，故A、C正确；沿光滑斜面下滑的物体受重力和斜面的支持力作用，其合力不等于零，物体处于非平衡状态，B错误；物体刚开始下落的瞬间，速度为零，受重力作用，合力不为零，不是平衡状态，D错误.,2.（双选）下列关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是（ ） A.如果物体的运动速度为零，则必处于平衡状态 B.如果物体的运动速度大小不变，则必处于平衡状态 C.

16、如果物体处于平衡状态，则物体沿任意方向的合力都必为零 D.如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反,【解析】选C、D.物体速度为零时不一定处于平衡状态，如 竖直上抛的物体到达最高点时速度为零，此时物体由于自 身重力而使得所受合力不为零，故A错；物体速度大小不 变，但方向可能改变，即物体不一定做匀速直线运动，故 物体不一定处于平衡状态，所以B错.物体处于平衡状态 时，满足F合=0的条件，又因F合 ，要F合=0，必须 要Fx、Fy同时为零，故物体沿任意方向的合力都必为零,C 正确；如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态， 要满足F合=0的条件，

17、则任意两个力的合力必与第三个力大 小相等、方向相反，所以D对.,3.如图所示，一重为8 N的球固定在AB杆的上端，今用弹簧测力计水平拉球，使杆发生弯曲，此时测力计的示数为 6 N，则AB杆对球作用力的大小为（ ） A.6 N B.8 N C.10 N D.12 N,【解析】选C.小球受重力mg、弹簧测力计的水平拉力F和杆的弹力FN处于平衡状态，其合力为零，故N= ,C正确.,4.（2011苏州高一检测）已知物体在2 N、3 N、4 N三个共点力的作用下处于平衡状态，若保持两个力不变撤去其中4 N的力，那么其余两个力的合力大小为（ ） A.2 N B.3 N C.4 N D.5 N 【解析】选C

18、.物体受三个共点力的作用处于平衡状态，则任意两个力的合力必与第三个力等大、反向、在同一条直线上，故撤去4 N的力后，其余两个力的合力大小为4 N，C正确，A、B、D错误.,5.（2011巢湖高一检测）用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体，静止时弹簧伸长量为x.现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体，系统静止时弹簧伸长量为2x.斜面倾角为=30，如图所示.已知重力加速度为g，求物体所受摩擦力的大小和方向.,【解析】对物体m，有kx=mg.假设斜面上的物体受摩擦力f的方向平行斜面向上，则有：2kx+f-2mgsin=0，解得f= -mg，即物体受摩擦力大小等于mg,方向平行斜面向下. 答案：mg 方向

19、平行斜面向下,一、选择题（本题共5小题，每小题5分，共25分，每小题至少一个选项正确） 1.（2011深圳高一检测）如图所 示，物体A和B一起沿斜面匀速下滑， 则物体A受到的力是（ ） A.重力，B对A的支持力 B.重力，B对A的支持力、下滑力 C.重力，B对A的支持力、摩擦力 D.重力，B对A的支持力、摩擦力、下滑力,【解析】选A.物体A和B一起沿斜面匀速下滑，物体A受重力和B对A的支持力，若B对A有摩擦力，则A所受合力不为零，故A不受摩擦力，A正确.,2.（双选）（2011桂林高一检测）下列事例中处于平衡状态的是（ ） A.“神舟”号飞船匀速落到地面的过程 B.汽车在水平路面上启动或刹车的

20、过程 C.汽车停在斜坡上 D.竖直上抛的物体在到达最高点的那一瞬间,【解析】选A、C.物体处于平衡状态，从运动状态来说，物体保持静止或匀速直线运动；从受力情况来说，合力为零.“神舟”号飞船匀速落到地面的过程中，飞船处于平衡状态，A正确；汽车在水平路面上启动或刹车的过程中，汽车的速度在增大或减小，其加速度不为零，其合力不为零，所以汽车不是处于平衡状态，B错误；汽车停在斜坡上,速度和加速度均为零，合力为零，保持静止状态不变，汽车处于平衡状态，C正确；竖直上抛的物体在到达最高点时，只是速度为零而加速度为g，物体不是处于平衡状态，D错误.,3.如图所示，某个物体在F1、F2、F3、F4 四个力的作用下

21、处于静止状态，若F4的 方向沿逆时针转过60而保持其大小不 变化，其余三个力的大小和方向不变， 则此时物体所受到的合力大小为（ ）,【解析】选C.由共点力的平衡条件可知，F1、F2、F3的合力应与F4等值反向.当F4的方向沿逆时针转过60而保持其大小不变时，F1、F2、F3的合力的大小仍为F4，但方向与F4成120角，由平行四边形定则可得，此时物体所受的合力大小为F4，故C正确.,4.（双选）人站在岸上通过定滑轮用绳牵引低处的小船，如图所示，若水的阻力恒定不变，则在船匀速靠岸的过程中，下列说法正确的是（ ） A.绳的拉力不断增大 B.绳的拉力保持不变 C.船受到的浮力保持不变 D.船受到的浮力

22、不断减小,【解析】选A、D.小船匀速靠岸，故 其受力平衡，小船受力如图，将小 船受力正交分解： 水平方向上Fsin=f 竖直方向上Fcos+F浮=mg 船靠岸过程中减小，f不变.由得，F增大，再由得 F浮减小，所以A、D正确.,【方法技巧】动态平衡问题的解题策略 所谓动态平衡问题，是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态.利用图解法解决此类问题的基本方法:对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析，依据某一参量的变化，在同一图中作出物体在若干状态下的平衡受力图（力的平行四边形简化为三角形），再由动态的力的平行四边形各边长度变化及角度变化，确定力的大小及方向的变化情况.,通常情况下，动态平衡问题中物体所受的三个力的特点是：一个力大小、方向不变，一个力的方向不变，第三个力大小、方向都变化.,5.一质量为M的探空气球在匀速下降，如图所示，若气球所受浮力F始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g.现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为（ ）,【解析】选A.由题意可得，气球匀速升降所受空气阻力等 大，设为f，