第四章混凝土结构第二节受弯构件2分解.ppt

1、,4.2钢筋混凝土受弯构件,第四章 混凝土结构,第五章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算,4.2.8 纵向钢筋弯起、截断和锚固,受弯构件应满足： 正截面受弯承载力 斜截面的承载能力,斜截面受弯承载力,斜截面受剪承载力,梁的斜截面受弯承载力：指斜截面上的纵向受拉钢筋、弯起钢筋、箍筋等在斜截面破坏时，他们各自所提供的拉力对受压区的内力矩之和。,斜截面受弯承载力保证措施：通常不进行计算； 工程设计时，通过保证梁内纵向钢筋的弯起、锚固及箍筋的间距等构造措施来保证。,4.2钢筋混凝土受弯构件,第四章 混凝土结构,抵抗弯矩图(材料图，以下简称MR图)，表示构件抵抗弯矩能力大小的图形，就是沿梁长各正截面实

2、际配置的纵筋抵抗弯矩的图形。,q,2,f,25,1,f,22,M,图,M,R,图,M,图,2,f,25,1,f,22,M,max,一、抵抗弯矩图（材料图）,4.2钢筋混凝土受弯构件,第四章 混凝土结构,梁配置的纵筋为225+1 22,如果钢筋的总面积等于计算面积，则材MR图的外围水平线正好与M图上最大弯矩点相切，,4.2钢筋混凝土受弯构件,第四章 混凝土结构,若钢筋的总面积略大于计算面积，则可根据实际配筋量利用下式来求得MR 图外围水平线的位置，即,q,2,f,25,1,f,22,M,图,M,图,图,2,f,25,1,f,22,M,max,R,M,4.2钢筋混凝土受弯构件,第四章 混凝土结构,

3、每根钢筋所承担的MRi：可近似按该钢筋的面积Asi与总钢筋面积As的比值乘以材料图MR,q,2,f,25,1,f,22,M,图,M,R,图,图,2,f,25,1,f,22,M,max,1 22,M,4.2钢筋混凝土受弯构件,第四章 混凝土结构,有弯起钢筋时的材料图,4.2钢筋混凝土受弯构件,第四章 混凝土结构,弯起钢筋,4.2钢筋混凝土受弯构件,第四章 混凝土结构,二、纵向钢筋的弯起,在受弯构件中，按正截面受弯所配置的纵向钢筋，其所依据的弯矩都取自最大弯矩的截面，实际上，沿梁的弯矩是变化的。 从正截面抗弯角度来看，梁上各截面的纵筋数量是可以随弯矩的减小而减少，在实际工程中，可将纵筋截断或弯起，

4、弯起的纵筋正好利用其受剪，达到经济的效果。,4.2钢筋混凝土受弯构件,第四章 混凝土结构,纵向钢筋的弯起必须满足三个条件： 1.满足斜截面抗剪承载力的要求。 如需要弯起钢筋抗剪，则弯起钢筋的数量及位置由抗剪决定。 2.满足正截面抗弯强度的要求。 钢筋弯起后的材料图应在弯矩图的外面（包住弯矩图）。 3.满足斜截面抗弯承载力的要求。 弯起钢筋的弯起点与按计算充分利用该钢筋截面之间的距离不小于h0/2，同时弯起钢筋与梁中心线的交点应位于按计算不需要该钢筋的截面以外。,4.2钢筋混凝土受弯构件,第四章 混凝土结构,确 定 弯 起 钢 筋 位 置,4.2钢筋混凝土受弯构件,第四章 混凝土结构,Z-内力臂

5、（垂直截面内力臂）,如图所示，i-i为弯起钢筋的充分利用点处的截面，现在假定出现一条斜裂缝st，裂缝顶端t位于该钢筋的充分利用的处，I-I截面的弯矩为M，未弯起前钢筋的面积为As，对I-I截面有：,取斜截面左边一端为分离体，对斜截面其弯矩仍为M，所以要满足斜截面抗弯承载力应有：,M斜-斜截面抗弯能力,Zw-弯起钢筋内力臂,为什么弯起钢筋的弯起点与按计算充分利用该钢筋截面之间的距离不小于h0/2,4.2钢筋混凝土受弯构件,第四章 混凝土结构,整理得：,考虑到一般为600、450，且近似取Z=0.9h0。,4.2钢筋混凝土受弯构件,第四章 混凝土结构,三、纵向钢筋的截断, C点为3#钢筋的充分利用

6、点 b点为3#钢筋的不需要点（理论断点） d点为3#钢筋实际截断点,4.2钢筋混凝土受弯构件,第四章 混凝土结构, 受弯构件的纵向钢筋由控制截面处最大弯矩计算确定的。 根据设计弯矩图的变化，可以在弯矩较小的区段将一部分纵筋截断。 在正弯矩区段，纵向钢筋是采用弯向支座的方式来减少多余的数量，不宜在受拉区截断。因为在受拉区截断对受力不利。 对于连续梁、框架梁中间连续支座负弯矩区段的上部受拉钢筋，可根据弯矩图的变化分批将钢筋截断。 截断钢筋必须有足够的锚固长度，但这里的锚固与钢筋在支座或节点内的锚固受力情况不同，因为要考虑斜裂缝对钢筋应力的影响、弯剪共同作用的影响、弯矩图变化情况的影响、以及无支座压

7、力的影响。,4.2钢筋混凝土受弯构件,第四章 混凝土结构,延伸长度ld(development length) 钢筋截断点到计算最大负弯矩截面的距离。,V0.7ftbh0：当最大负弯矩较小时，钢筋可一次全部截断。, a点 为钢筋的充分利用点 b点 为钢筋的不需要点（理论断点） c点 为钢筋实际截断点,4.2钢筋混凝土受弯构件,第四章 混凝土结构,V0.7ftbh0：当最大负弯矩较小时，钢筋可一次全部截断。, a点 为钢筋的充分利用点 b点 为全部钢筋的不需要点（理论断点） c点 为钢筋实际截断点,延伸长度ld(development length) 钢筋截断点到计算最大负弯矩截面的距离。,4.

8、2钢筋混凝土受弯构件,第四章 混凝土结构,当弯矩较大时，钢筋可分批截断,4.2钢筋混凝土受弯构件,第四章 混凝土结构,V0.7ftbh0,一般取a1=1.0,4.2钢筋混凝土受弯构件,第四章 混凝土结构,钢筋充分利用点到实际截断点的延伸长度为h0+1.2la 实际截断点距理论断点的距离不应小于h0或20d,4.2钢筋混凝土受弯构件,第四章 混凝土结构,当按上述方法确定的钢筋截断点仍位于负弯矩区段内时，则钢筋充分利用点到实际截断点的延伸长度为1.7h0+1.2la，且实际截断点距理论断点的距离不应小于1.3h0或20d。,4.2钢筋混凝土受弯构件,第四章 混凝土结构,悬臂梁的负弯矩钢筋 一般将钢

9、筋全部伸到悬臂端，并向下弯折不小于 12d 若需要根据弯矩变化来布置钢筋时 一般应有不少于两根上部钢筋伸到悬臂端，并向下弯折不小于12d， 其余钢筋应采用下弯后锚固的方法，弯起点位置按前述弯起钢筋的方法确定（注意此时为负弯矩）。,4.2钢筋混凝土受弯构件,第四章 混凝土结构,四、 钢筋的锚固和连接 1、基本锚固长度 规范是以拔出试验为基础确定基本锚固长度的。取粘结强度tu与混凝土抗拉强度 ft 成正比，并根据试验结果，取钢筋受拉时的基本锚固长度为:,ft：当大于C40时，按C40取,4.2钢筋混凝土受弯构件,第四章 混凝土结构, 机械锚固 当钢筋末端采用图示机械锚固措施时，包括附加锚固端头在内

10、的锚固长度可取基本锚固长度的0.7倍。, 受压钢筋的锚固长度不宜小于受拉钢筋锚固长度的0.7倍；, 机械锚固时的箍筋要求 采用机械锚固时，锚固长度范围内的箍筋不应少于3个，其直径不应小于钢筋直径1/4，间距不应大于钢筋直径的5倍。,4.2钢筋混凝土受弯构件,第四章 混凝土结构,2、简支支座锚固要求 支座处有横向压应力，使粘结作用得到改善。因此支座处的锚固长度las可比基本锚固长度la减小。,光面钢筋末端应设置标准弯钩。当伸入支座的锚固长度不符合要求时，可在钢筋端部加焊锚固钢板或将钢筋焊接在梁端预埋件上。, 锚固区箍筋要求 在受力钢筋锚固长度范围内箍筋的直径不小于0.25d，箍筋间距不大于10d

11、，采用机械锚固措施时不应大于5d。,4.2钢筋混凝土受弯构件,第四章 混凝土结构,对于板，一般剪力较小，通常满足V0.7ftbh0的条件。且连续板的中间支座一般无正弯矩，因此板的简支支座和中间支座下部纵向受力钢筋的锚固长度均取las5d。,4.2钢筋混凝土受弯构件,第四章 混凝土结构,3、边支座, 当柱截面高度足够时，框架梁上部纵筋可用直线方式伸入支座锚固，锚固长度不小于la，且应伸过注中心线不小于5d。 当柱截面高度不足以布置直线钢筋时，应将梁上部纵筋伸至节点外边并向下弯折，但弯折前的水平投影长度lahaahla，取aah=0.4；弯折后的垂直长度不应小于15d。,4.2钢筋混凝土受弯构件,

12、第四章 混凝土结构,3、边支座,下部纵筋伸入支座的锚固要求： 当计算中不利用其强度时，锚固长度可按V0.7ftbh0时的简支支座情况考虑； 当计算中充分利用钢筋的抗拉强度时，钢筋伸入支座的锚固长度不应小于la。若柱截面高度不够时，可将钢筋向上弯折，弯折的构造要求与上部钢筋向下弯折情况相同；,4.2钢筋混凝土受弯构件,第四章 混凝土结构,3、边支座, 当计算中充分利用钢筋的受压强度时，钢筋伸入支座的锚固长度不应小于0.7la。,4.2钢筋混凝土受弯构件,第四章 混凝土结构,4、中间支座,4.2钢筋混凝土受弯构件,第四章 混凝土结构,4.2.9 受弯构件的变形、裂缝和耐久性设计,4.2.9.1 概

13、述,4.2钢筋混凝土受弯构件,第四章 混凝土结构,验算公式： C 结构或构件达到正常使用要求的规定限值，如变形、裂缝等。 一般结构或构件要验算变形及裂缝：,按正常使用极限状态设计的方法,4.2钢筋混凝土受弯构件,第四章 混凝土结构,应根据不同的设计要求，分别按荷载效应的标准组合、准永久组合（或标准组合并考虑长期作用影响）进行验算。（i）标准组合,（ii）准永久组合,4.2钢筋混凝土受弯构件,第四章 混凝土结构,4.2.9.2 受弯构件变形验算,一、混凝土设计规范挠度验算公式：,式中：af,lim允许挠度值； af 按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响计算的挠度最大值。,4.2钢筋混凝土受弯构

14、件,第四章 混凝土结构,二、挠度af 的计算：,1、材料力学中的挠度计算公式： 对于简支梁承受均布荷载作用时，其跨中挠度,EI匀质弹性材料的抗弯刚度,4.2钢筋混凝土受弯构件,第四章 混凝土结构,钢筋混凝土梁的挠度与弯矩的关系是非线性的。,(a),(b),4.2钢筋混凝土受弯构件,第四章 混凝土结构,用“B”表示钢筋混凝土梁的抗弯刚度：,Bs 荷载短期效应组合下的抗弯刚度,Bl 荷载长期效应组合影响的抗弯刚度,B, 钢筋混凝土梁的挠度计算,4.2钢筋混凝土受弯构件,第四章 混凝土结构,2、短期刚度Bs,式中：,4.2钢筋混凝土受弯构件,第四章 混凝土结构,产生随时间增大的挠度,产生短期的挠度,

15、3、长期刚度Bl,Bl,4.2钢筋混凝土受弯构件,第四章 混凝土结构,Mk 荷载短期效应组合算得的弯矩。(恒载活载) 标准值。,Mq 荷载长期效应组合算得的弯矩。(恒载活载q) 标准值。, 挠度增大系数。 = 2.0 0.4 /,4-94,Bs 短期刚度。,4.2钢筋混凝土受弯构件,第四章 混凝土结构,4、挠度的计算,受弯构件在正常使用状态下，刚度沿长度是变化的。,取同一弯矩符号区段内最小刚度作为该区段的抗弯刚度(“最小刚度原则”)，按材料力学的方法计算。,4.2钢筋混凝土受弯构件,第四章 混凝土结构,提高刚度的有效措施 h0,或As 增加, 挠度增大系数。 = 2.0 0.4 /,4.2钢筋

16、混凝土受弯构件,第四章 混凝土结构,4.2.9.3 受弯构件裂缝验算,一、裂缝原因：,裂缝,荷载引起的裂缝：,非荷载引起的裂缝：,占20% ct ft 计算max max,材料收缩、温度变化、混凝土碳化后引起钢筋锈蚀、地基不均匀沉降。(80%),4.2钢筋混凝土受弯构件,第四章 混凝土结构,荷载引起的裂缝：,4.2钢筋混凝土受弯构件,第四章 混凝土结构,4.2钢筋混凝土受弯构件,第四章 混凝土结构,三、裂缝验算公式：,混凝土设计规范最大裂缝宽度限值（附表4-17）,确定依据,外观要求,耐久性要求（为主）,二、裂缝控制等级：,一级 二级 三级,4.2钢筋混凝土受弯构件,第四章 混凝土结构,四、裂

17、缝出现与分布规律,规范在若干假定的基础上，根据裂缝出现机理，建立理论公式，然后按试验资料确定系数，得到相应的裂缝宽度计算经验式。,4.2钢筋混凝土受弯构件,第四章 混凝土结构,当c ftk，在某一薄弱环节第一条裂缝出现，由于钢筋和砼之间的粘结，砼应力逐渐增加至 ft 出现第二批裂缝，一直到裂缝之间的距离近到不足以使粘结力传递至砼达到 ftk 裂缝出现完成。,裂缝出齐后，随着荷载的继续增加，裂缝宽度不断开展。裂缝的开展是由于混凝土的回缩，钢筋不断伸长，导致钢筋与混凝土之间产生变形差。,4.2钢筋混凝土受弯构件,第四章 混凝土结构,在荷载长期作用下，由于混凝土的滑移徐变和拉应力的松弛，将导致裂缝间

18、受拉混凝土不断退出工作，使裂缝开展宽度增大，混凝土的收缩使裂缝间混凝土的长度缩短，这也会引起裂缝的进一步开展；此外，由于荷载的变动使钢筋直径时胀时缩等因素，也将引起粘结强度的降低，导致裂缝宽度的增大。,4.2钢筋混凝土受弯构件,第四章 混凝土结构,max = s sl lm,荷载长期效应裂缝扩大系数,组合系数,扩大系数,max = 0.85s sl l ,cr,构件受力特征系数,轴心受拉,偏心受拉,受弯、偏压,4-105,cr=2.7,cr=2.4,cr=2.1,五、最大裂缝宽度计算公式,4.2钢筋混凝土受弯构件,第四章 混凝土结构, 纵向受拉钢筋的表面特征系数,光面 =0.7,变形 =1.0

19、,te 截面的有效配筋率,te = As / Ate,sk 裂缝截面处钢筋应力, 钢筋应力不均匀系数，表示砼协助钢筋抗拉工作的程度,4.2钢筋混凝土受弯构件,第四章 混凝土结构,影响裂缝宽度的主要因素？,4.2钢筋混凝土受弯构件,第四章 混凝土结构,4.2.9.4混凝土结构的耐久性,混凝土结构应能在自然和人为环境的化学和物理作用下，满足在规定的设计工作寿命内不出现无法接受的承载力减小、使用功能降低和不能接受的外观破损等的耐久性要求。 耐久性是指结构在预定设计工作寿命期内，在正常维护条件下，不需要进行大修和加固满足，而满足正常使用和安全功能要求的能力。 对于一般建筑结构，设计工作寿命为50年，重

20、要的建筑物可取100年。 近年来，随着建筑市场化的发展，业主也可以对建筑的寿命提出更高要求。对于其它土木工程结构，根据其功能要求，设计工作寿命也有差别，如桥梁工程一般要求在100年以上。,4.2钢筋混凝土受弯构件,第四章 混凝土结构,世界上经济发达国家的工程建设大体上经历了三个阶段： 大规模建设； 新建与改建、维修并重； 重点转向既有建筑物的维修改造。 目前经济发达国家处于第三阶段，结构因耐久性不足而失效，或为保证继续正常使用而付出巨大维修代价，这使得耐久性问题变得十分重要。,4.2钢筋混凝土受弯构件,第四章 混凝土结构,我国50年代开始大规模建设的工程项目，由于当时经济基础薄弱，材料标准和设

21、计标准都较低，除一些重要的工程项目目前需要继续维持其使用外，其它大部分工程已达到其使用寿命。 我国真正进入大规模建设是在改革开放以后，因此国外发达国家在耐久性上所遇到的问题应引起我国工程技术人员的足够重视，避免重蹈发达国家的覆辙，对国家经济建设造成巨大浪费。,4.2钢筋混凝土受弯构件,第四章 混凝土结构,碳化,一、影响混凝土结构耐久性的因素,内部因素： 混凝土强度 渗透性 保护层厚度 水泥品种 标号和用量 外加济等,外部因素： 环境温度 湿度 CO2含量 侵蚀性介质等,4.2钢筋混凝土受弯构件,第四章 混凝土结构,二、结构的使用环境类别,混凝土结构的耐久性与结构工作的环境有密切关系。 同一结构在强腐蚀环境中要比一般大气环境中的使用寿命短。 对于不同环境，可以采取不同措施来保证结构使用寿命。 如在恶劣环境，一味增加混凝土保护层是不经济的，效果也不一定好。可在构件表面采用防护涂层。,4.2钢筋混凝土受弯构件,第四章 混凝土结构,三、耐久性设计,主要依据： 结构的使用环境类别 结构的使用年限,4.2钢筋混凝土受弯构件,第四章 混凝土结构,四、保证耐久性的措施,1 最小保护层厚度：