九年级数学下册 27.3 圆中的计算问题教案3 （新版）华东师大版_第1页
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文档简介

1、圆形中的计算问题知识和技能目标1.了解风扇面积公式；2.灵活使用扇区公式进行相关计算。程序目标1.通过对扇形区域的一些计算和观察以及知识的综合应用来分析和解决问题的能力，以及操作的能力；2.在推导扇形面积公式和教学实例的过程中，渗透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的辩证思维。情感态度目标让学生在愉快的气氛中学习扇形面积公式，让他们觉得学习数学很有趣。重要和困难扇形面积及扇形面积公式的推导。教学过程首先，创造情境问题：假设氧的半径是，氧的面积是多少？答：s= R2。当我们计算面积时，我们只需要计算一个圆的面积，例如，图中阴影图形的面积。由两个半径围成的图形称为扇形，这两个半径构成了中心角和中心角

2、对着的圆弧。围绕圆心旋转一个半径形成一个扇形，表明扇形的面积与形成扇形的圆弧的中心角有关。中心角越大，扇形面积越大。如何计算中心角为n的扇形面积？第二，探究和归纳圆面积的哪一部分是中心角为1的扇形面积和中心角为N的扇形面积？(1)圆心角为180，占整个圆心角，因此圆心角为180的扇形区域是圆的；(2)圆心角为90，占整个圆心角，因此圆心角为90的扇形区域是圆的；(3)圆心角为45，占整个圆心角，因此圆心角为45的扇形区域为圆形；(4)圆心角为1，占整个圆心角，所以圆心角为1的扇形区域是圆的；(5)圆心角为N，占据整个圆心角，所以圆心角为N的扇形区域为圆形区域。解决办法如果中心角为n，扇形面积为

3、s，圆的半径为r，那么扇形面积为因此，计算扇形面积的公式为第三，实际应用示例1如图所示，中心角为60的风扇半径为10厘米，因此计算该风扇的面积和周长( 3.14)扇形的面积和周长可以通过将已知条件代入计算扇形面积的公式和计算弧长的公式来获得。原因是n=60，r=10厘米，所以扇形区域是扇形的周长是例2如图所示，已知正三角形的边长为A。A、B、C为圆心，半径为半径。该圆与点O1、O2和O3相切。找到由弧O1O2、弧O2 O3和弧O3 O1包围的图形区域S(图中阴影部分)。阴影部分是一个不规则的图形(或弯曲的边缘形状)，所以很难直接找到它的面积，但它可以通过几个常见图形的面积之和与之差来计算。也就

4、是说，图形被分解和组合，并且它可以被缩小到可确定的区域。如图所示，阴影部分可视为正三角形减去三个扇形区域的面积。关于s=s ABC-3s扇区AO1O3的解.第四，交流与反思1.扇形面积的计算公式：2.应用扇形面积公式解决实际问题。只要已知圆半径、中心角度、弧长和扇形面积这四个量中的任意两个，就可以计算出其他量。V.测试反馈1.填空：(1)如果扇形的中心角是230，那么扇形的面积等于扇形所在圆的面积。(2)扇形的面积是它所在圆的面积，扇形的中心角的度数是。(3)扇形的面积为S，半径为R，该扇形的弧长为。2.钟面上分针的长度是5厘米。20分钟后，分针在表盘上扫过的区域是什么？3.如果两个扇形的中心角相等，并且大扇形的半径是小扇形的两倍，那么大扇形的面积比小扇形的面积大多少倍？4

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