九年级数学上册 第23章 图形的相似 相似三角形的判定导学案2 华东师大版

1、相似三角形的判断学习目标1.体验两个三角形相似的探索过程，进一步发展学生的探究和交流能力。2.掌握“两组对应边的比例相等，两个夹角相等的三角形相似”和“三边比例对应，两个三角形相似”的判断方法。3.能够灵活运用三角形相似条件解决简单问题。研究要点判断三角形相似性的方法。学习困难学习目标1.体验两个三角形相似的探索过程，进一步发展学生的探究和交流能力。2.掌握“两组对应边的比例相等，两个夹角相等的三角形相似”和“三边比例对应，两个三角形相似”的判断方法。3.能够灵活运用三角形相似条件解决简单问题。研究要点判断三角形相似性的方法。学习困难三角形相似性判断方法的灵活应用。场景导入生成问题到目前为止，

2、我们已经学会了什么方法来判断三角形的相似性？自学和相互研究能力阅读课本第67 69页的内容。问题1。看右边的图片，如果有一个点在交流边上移动，这个点在哪里可以使ADE与ABC相似？2.图中ADE和ABC的一组对应边AD和AB的长度之比是，把点E从点A移到点AC，我们可以发现当AE等于AC的三分之一时ADE和ABC看起来是相似的，然后ADAB=13 _ _。猜想：如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形是相似的。让我们证明上面的猜想。众所周知：如图所示，在ABC和A1B1C1中，A=A1，=。证据：ABC;A1B1C 1。证明了如果以BC形式通过d点的平行线

3、在e点与AC相交，则ADEABC，=,=，AD=A1B1， AE=A1C1，其中ADE和a1 B1 C1,结论：相似三角形的判定定理2:两个等角、等边的三角形是相似的。例：证明图中的AEB和前向纠错是相似的。证明：=1.5，=1.5，=，和aeb=FEC，AEBFEC(两个三角形两边的角相等是相似的)对应于知识模块三个边的两个三角形在比例上相似探索：两个三边相等的三角形是全等的，那么两个三边成比例的三角形是相似的吗？如图所示，在网格图中画一个三角形，然后画第二个三角形，这样它的三条边就是原来三角形三条边的倍数。画完后，用量角器测量并比较两个三角形的对应角度。你得出什么结论？结论：相似三角形的判

4、断定理3:三个相应比例的三角形相似。例如：在ABC和ABC中，AB=6厘米，BC=8厘米，AC=10厘米，AB=18厘米，BC=24厘米，AC=30厘米。证明了ABC与ABC相似证明：=，=，=，=。=。ABCabc(两个三角形有三条成比例的边是相似的)。交流、展示和产生新知识1.在每个小组的小黑板上展示阅读教材时产生的“问题”和通过“独立探究和合作探究”得到的“结论”，并在黑板上播放难题，通过小组再一次相互讲解上述难题。2.每个小组由组长分配展示任务，代表们在黑板上展示“问题和结论”，并通过交流“生成新知识”。知识模块相似三角形的判定定理2知识模块2相似三角形的判断定理3测试反馈以实现目标1

5、.如图所示，在ABC中，如果DE和BC不平行，则(c)不能判断ADEACB，条件如下A.ADE=CB。AED=乙C.=D.=(标题1)(标题2)2.如图所示，在ABC中，D是交流侧的一个点，连接BD，并给出以下条件：阿卜德=ACB；AB2=ADAC；ADBC=abb d； abbc=acbd。可以单独判断的ABDACB数为(b)A.1 B. 2 C. 3 D. 43.在ABC中，c=90，CDAB在d中，如果ad=9，BD=16，则CD=12，AC=15。4.如图所示，在ABC中，AB=4，AC=8，点P从点B沿BA方向移动一个单位/秒；点Q从点A沿交流方向以每秒2个单位的速度移动。当它们到达

6、A和C时，它们停止移动。几秒钟后，ABC与APQ相似。请解释原因。解决方案：2秒或几秒课后反思、检漏和补缺1.收获：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2.存在混淆：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _