平面机构的结构分析.ppt

1、第一章 平面机构的结构分析,1教学目标 1）了解机构的组成，搞清运动副、运动链、约束和自由度的概念； 2）能绘制常用平面机构的运动简图； 3）能计算平面机构的自由度； 4）平面机构的高副低代和组成原理。 2教学重点和难点 1）机构的运动简图的绘制 2）平面机构的自由度的计算。 3）平面机构的高副低代和组成原理（杆组分析）。,1-1 机构结构分析的内容和目的,1、绘制机构运动简图,(avi),2、机构运动的可能性及具有确定运动的条件,3、研究机构的组成原理,1-2 运动副、运动链和机构,1. 构件(Component，Link) 机构是由具有确定运动的单元体组成的，是用于传递运动和力或改变运动形

2、式的机械传动系统，这些运动单元体称为构件。而组成构件的制造单元体称为零件。,如图所示，内燃机的曲轴4为一个构件，连杆3也是一个构件。但曲轴只有一个零件，而连杆则包括多个零件，其各个零件之间没有相对运动，在机构运动过程中是一个整体。,内 燃 机 中 连 杆,曲 轴,由三个零件组成的构件,构件的定义：机器中每个独立的运动单元体 构件的 特点：一个构件，可以是一个零件，也可能是由若干个不同零件组装起来的刚性体。 从运动角度看：任何机器都是由若干个构件组合而成,2. 运动副(Joint，Kinematical Pair) 定义：由两个构件组成的仍能产生某些相对运动的连接,特点： () 运动副是一种联接

3、； () 运动副由两个构件组成； () 组成运动副的两个构件之间有相对运动。,运动副元素：把两构件上能够参加接触而构成运动副的部分,(avi),机构是由运动副逐一联接各个构件组成的。,(avi),(avi),运动副分类 由理论力学知识可以知道，作平面运动的构件可有三个独立运动，既x、y轴方向的移动和绕z轴的转动。而作空间运动的构件有六个独立运动，即三个方向的移动和三个转动。在本课程中，我们把构件的独立运动数目称为构件的自由度。这样，我们可以得到结论：平面运动的构件有三个自由度，空间运动的构件有六个自由度。,当一个构件与另一个构件组成运动副以后，由于构件间的直接接触，使构件的某些独立运动受到限制

4、，构件的自由度便随之减少。这种对构件独立运动的限制称为约束。十分明显，作平面运动或空间运动的构件其约束不能超过2个或5个，否则构件就不可能产生相对运动。 不同的运动副对构件的自由度的约束是不同的，按不同的分类方法有以下几种：,1） 根据运动副所引入的约束数分类,2） 根据组成运动副的两个运动副元素的接触情况分类 运动副元素以点或线接触的运动副称为高副。,球面高副(avi),柱面高副(avi), 运动副元素以面接触的运动副称为低副。,移动副(avi),球面低副(avi),转动副 (avi),3） 根据组成运动副的两个构件的相对运动形式分类, 空间运动副,螺旋副 (avi),圆柱套筒副(avi),

5、球销副 (avi),4） 平面运动副,移动副(avi),转动副(avi),齿轮副(avi),凸轮副(avi),B. 高副,A. 低副,由于构成运动副的两构件之间的相对运动仅与运动副元素的几何形状及接触情况有关，所以各种运动副常用规定的简单符号来表示，这些符号国家已经制订有标准。,3、运动链(Kinematical Chain)与机构,前面介绍了构件和运动副的概念，下面我们给出运动链和机构的概念。 若干个构件通过运动副所构成的相对可动的构件系统称为运动链，可以分为两大类：如果运动链构成首末封闭的系统，我们称其为闭式运动链；如果运动链未构成首末封闭的系统，我们称其为开式运动链。在各种机械中，一般都

6、采用闭式运动链。,开式运动链(avi),机构(avi),闭式运动链(avi),运动链的类型：,空间运动链,开式运动链,闭式运动链,闭式运动链(avi),机构(avi),将运动链中的一个构件固定，并且它的一个或几个运动构件作给定的独立运动，其余构件随之作确定的运动，这样运动链就成为机构。其中固定的构件称为机架；作独立运动的构件称为原动件（原动件上应标出运动箭头），而其余的活动构件则称为从动件。,因此，我们也可以说机构是由机架、原动件和从动件组成的传递机械运动和力的构件系统。,同样，可以根据各构件的运动平面是否平行将机构分为平面机构和空间机构。 在各种机器中，平面机构的应用特别广泛，所以本章我们主

7、要介绍平面机构。,平面机构：机构中所有构件均在一个或几个平面运动。,空间机构,(avi),(avi),1-3 平面机构运动简图,1. 定义 为了便于研究机构的运动，可以撇开构件、运动副的外形和具体构造，而只用简单的线条和符号代表构件和运动副，并按比例定出各运动副位置，表示机构的组成和传动情况。这样绘制出能够准确表达机构运动特性的最简明图形就称为机构运动简图(Kinematical Diagrams) 。,(avi),牛头刨床的 机构运动简图,牛头刨床,常用机构构件、运动副代表符号,由于机构运动简图具有和原机械相同的运动特性，所以机构运动简图不仅可以简明地表示一台复杂机器的传动原理，还可以根据它

8、进行机构的位移、速度、加速度等运动和受力分析。,有时只要求定性地表达各构件的相互关系，而不需要借助机构运动简图作机构的运动分析，则在绘制简图时可以不按比例绘制，这种简图称为机构示意图。,常用机构示意图符号见下表：,2、绘制机构运动简图的步骤,1. 分析机构的运动路线 在绘制机构运动简图时，首先确定机构的原动件和执行件，两者之间为传动部份，由此确定出组成机构的所有构件；构件之间的是联接，即运动副，从而确定构件间运动副的类型。 2. 选择合适的投影面 一般选择与多数构件的运动平面相平行的面为投影面，必要时也可以就机械的不同部分选择两个或两个以上的投影面，然后展开到同一平面上。 3. 保证运动副之间

9、的相对位置准确性 选择适当的比例尺，根据机构的运动尺寸定出各运动副之间的相对位置，然后用规定的符号画出各类运动副，并将同一构件上的运动副符号用简单线条连接起来机构的运动简图。,例2-1 图示为一鄂式破碎机。当曲柄绕轴心0连续回转时，动鄂板绕其轴心作往复摆动，从而将矿石轧碎。试绘制其机构运动简图。,(avi),(avi),解：从破碎机的工作过程可知，其原动件为曲柄1，执行构件为动颚板5。循着运动传递的路线可以看出，此破碎机由曲柄1，构件2、3、4和动颚板5和机架6等6个构件组成。 其中，曲柄1和机架6构成转动副，曲柄1和构件2也,构成转动副。而构件2还与构件3、4在D、B两点分别构成转动副。构件

10、3还与机架6在E点构成转动副。此外，动颚板5与构件4以及机架6分别构成转动副。,(avi),将破碎机的组成情况搞清楚后，再选定视图平面和比例尺，并根据该机构的运动尺寸定出各转动副的位置，画出转动副和各构件的线段，在原动件上标出表示运动方向的箭头，即可得其机构运动简图。,绘制破碎机机构的运动简图,(avi),1,6,2,3,4,5,A,E,B,D,C,F,应标出原动件,要特别注意：在绘制机构运动简图时，符号一定要采用上面所示的符号，这些符号都是行业内通用的、大家都认识的符号，不能想当然的来画，不能随意“创造”。 通常构件用阿拉伯数字表示，而运动副用大写字母表示。 长度比例尺l=实际尺寸（m）/图

11、上长度（mm）。单位是m/mm。同学们想一下，长度比例尺取1和0.001各是什么情形？ 绘制机构运动简图，同学们一定要熟练掌握，下面再看几个例子。,例2-2 绘制牛头刨床机构的运动简图,(avi),(avi),1,2,3,4,5,6,7,A,B,C,D,E,F,例2-3 试绘制该机构运动简图,(avi),1,2,3,4,5,A,B,C,D,E,F,摆动导杆机构,摇块机构,偏心泵机构,冲床机构,1、平面机构自由度的计算公式 1） 构件的自由度与约束 构件独立运动的数目称为自由度，空间构件有六个自由度，而平面构件有三个自由度。 对构件运动的限制作用称为约束，当引入约束后，构件的自由度便减少。,2-

12、4机构自由度(Degrees of Freedom)的计算,(avi),(avi),2）机构自由度,机构独立运动的数目称为机构的自由度。平面机构独立运动的数目为：所有活动构件的自由度的和减去所有运动副引入约束数目的和。对于平面机构，我们知道其运动副只能是低副（转动副和移动副）和高副组成。 在低副中，十分显然转动副和移动副分别限制了构件的两个自由度（即两个移动或一个移动和一个转动），也就是说使机构减少了两个自由度；在高副中，只限制了两个构件沿接触点公法线方向的移动，也就是说构件减少了一个自由度。,A. 低副,移动副,转动副,齿轮副,凸轮副,B. 高副,假设在一个平面机构中有n个活动构件（机架不计

13、入其内），则组成机构的构件共有3n个自由度。组成机构之后，假如引入了Pl个低副和Ph个高副，显然由于运动副的引入共使机构减少了2Pl+Ph个自由度。因此，可以得到平面机构的自由度计算公式为： F=3n(2Pl+Ph)=3n2PlPh,2、机构自由度的意义及机构具有确定运动的条件,计算下列机构的自由度,n=2, Pl=3, Ph=0 F=3n2PlPh =32-23=0,n=3, Pl=5, Ph=0 F=3n2PlPh =33-25=-1,机构具有确定运动的条件：机构原动件数目（独立运动件数）等于机构的自由度数。,n=3, Pl=4, Ph=0 F=3n2PlPh =33-24=1,n=4,

14、Pl=5, Ph=0 F=3n2PhPh =34-25=2,结论：,1) 若机构自由度，则机构不能动,2) 若且与原动件数相等，则机构各构件间的相对运动是确定的，因此，机构具有确定运动的条件是：机构的原动件数等于机构的自由度数； 3) 若0，而原动件数0，而原动件数F，则构件间不能运动或产生破坏。,【例2-4】 求右图所示机构的自由度。,F=3n-2Pl-Ph=33-24-0=1,解：由机构运动简图可以看出，该机构共有3个活动构件（即构件2、3、4），4个低副（即转动副O、A、B、C），没有高副。故根据机构自由度计算公式可以求得机构的自由度为：,【例2-4】计算颚式破碎机机构的自由度,(avi

15、),1,6,2,3,4,5,A,E,B,D,C,B,F,在此机构中，活动构件数n=5，低副Pl=7，Ph=0，所以根据自由度计算公式，该机构自由度为：,F=3n-2Pl-Ph=35-27-0=1,(avi),【例2-4】计算牛头刨床机构的自由度,在此机构中，活动构件数n=6，低副Pl=8，Ph=1，所以根据自由度计算公式，该机构自由度为：,F=3n-2Pl-Ph=36-28-1=1,1-4 计算机构自由度时应注意的事项,【例2-5】 如图28所示为一六杆机构。原动件为构件1，试计算机构自由度。,在此机构中，活动构件数n=5，低副Pl=6，Ph=0，所以根据自由度计算公式，该机构自由度为：,F=

16、3n-2Pl-Ph=35-26-0=3,从计算结果可知，该机构运动无法确定。但是，实际上，当给构件1一个独立运动时，由于构件1、2、3、6组成四杆机构，构件2、3 具有确定的运动；同样，构件3、4、5、6也组成四杆机构，当构件3运动时，构件4、5也具有确定的运动。因此，该机构的自由度实际为1。,上面的结果说明在我们利用上面公式的时候，应该注意一些特殊的问题。,(avi),下面这个例子也是如此。,F=3n-2Pl-Ph=37-26-0= 9,仔细观察，我们发现在画红色圈的区域其实不止一个转动副，我们把这种情形叫做复合铰链。,1. 复合铰链(Multiple Joint) 由两个以上构件在同一处构

17、成的重合转动副称为复合铰链。,(avi),(avi),从刚才的分析可以知道，对于由三个构件组成的转动副，实际上为两个转动副。同理，由m个构件构成的复合铰链应当包含(m-1)个转动副。,(avi),F=3n-2Pl-Ph=37-210-0= 1,D,B,F,C,E,A,机构中某些构件具有局部的、不影响整体运动的自由度，同时与输出运动无关的自由度我们称为局部自由度。,2. 局部自由度(Local Degree of Freedom),(avi),图示为一滚子从动件凸轮机构，其工作过程和机构运动简图如上所示。其中n=3，Pl=3，Ph1，由公式得：F=33-23-1=2，显然与实际不符。 这是由于构

18、件3（小滚子）绕A点的转动不影响构件2、4的运动，故这个自由度为局部自由度。,1,2,4,3,A,局部自由度不影响机构的运动，因此，计算自由度应将局部自由度除去不计。为此，将A点的转动副去除，则图a的机构运动简图简化为图b的形式。,此时，n=2，Pl=2，Ph1，由公式得：F=32-22-1=1,局部自由度的处理方式：在计算机构自由度时，局部自由度应当舍弃不计。,3. 虚约束(Void constrain),(avi),(avi),(avi),F=3n-2p-p=34-26=0 ?,F=3n-2p-p=33-24=1,(avi),(avi),在机构中，有些约束所起的限制作用可能是重复的，这种不

19、起独立限制作用的约束称为虚约束。 处理方式：应在计算结果中加上虚约束数，或先将产生虚约束的构件和运动副去掉，然后再进行计算。,F=3n-2p-p=3*4-2*6=0,虚约束对机构工作性能的影响 有虚约束的机构，其相关尺寸的制造精度要求高，增大了制造成本。 机构中的虚约束数越多，要求精度高的尺寸参数就越多， 制造难度也就越大。 虚约束的多少也是机构性能的一个重要指标； 改善构件的受力情况； 保证机械顺利通过某些特殊位置等。,常见的虚约束有以下几种情况: 1) 当两构件组成多个移动副，且其导路互相平行或重合时，则只有一个移动副起约束作用，其余都是虚约束。,带虚约束的凸轮机构,(avi),带虚约束的

20、曲轴,2) 当两构件构成多个转动副，且轴线互相重合时，则只有一个转动副起作用，其余转动副都是虚约束。,(avi),3) 如果机构中两活动构件上某两点的距离始终保持不变，此时若用具有两个转动副的附加构件来连接这两个点，则将会引入一个虚约束。,F=3n-2p-p=3*4-2*6=0 ?,4) 机构中对运动起重复限制作用的对称部分也往往会引入虚约束。,虚约束的本质是什么?,从运动的角度看,虚约束就是“重复的约束”或者是“多余的约束”。,机构中为什么要使用虚约束? a. 使受力状态更合理 b. 使机构平衡 c. 考虑机构在特殊位置的运动 使用虚约束时要注意什么问题? 保证满足虚约束存在的几何条件，在机

21、械设计中使用虚约束时，机械制造的精度要提高。,例 2 如图所示，已知： DE=FG=HI，且相互平行；DF=EG，且相互平行；DH=EI，且相互平行。计算此机构的自由度 (若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。,n=8；Pl=11； Ph=1 F= 3n- 2Pl - Ph=38- 2 11-1=1,例 3 计算图所示机构的自由度 (若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。,n=6；Pl=8； Ph=1 F= 3n- 2Pl - Ph=36- 2 8-1=1,例4 如图所示, 已知HG=IJ,且相互平行；GL=JK，且相互平行。计算此机构的自由度 (若存在局部自由度、复合铰链、虚约束

22、请标出）。,n=8；Pl=11； Ph=1 F= 3n- 2Pl - Ph=38- 2 11-1=1,1-5 平面机构的组成原理和结构分析,一、平面机构的高副低代, 平面机构中高副低代的目的 为使平面低副机构结构分析和运动分析的方法适用于所有平面机构，需要进行平面机构的高副低代。 高副低代的含义 根据一定条件对平面高副机构中的高副虚拟地用低副来代替的方法。 高副低代的条件 代替前后机构的自由度不变； 代替前后机构的瞬时速度和瞬时加速度不变。,高副低代方法,高副两元素均为圆弧,分析： 高副：提供1个约束 低副：提供2个约束,不能直接用低副来代替，如何进行高副低代？,代替前后机构的自由度未变； 代

23、替前后机构的瞬时速度和瞬时加速度未变。,高副低代关键： 找出构成高副的两轮廓曲线相接触点处的曲率中心。然后用一个构件和位于两个曲率中心的两个转动副来代替该高副。,K2,2,1,K1,高副元素为非圆曲线,若两轮廓之一为直线，因直线的曲率中心趋于无穷远，则转动副演化为移动副。,K1,若两轮廓之一为一点，因点的曲率半径为零，所以曲率中心与该点重合。,K1,K2,二、平面机构的组成原理,机构都是由机架、原动件和从动件组构成的。,当把该机构的机架和原动件拆去后，则余下的从动件组为：,这个从动件组的自由度为零，即： n = 4, Pl = 6 F = 3n2Pl = 3426 = 0 这个从动件组还可以分

24、解成若干个更简单的、自由度等于零的从动件组。,n=2, Pl=3 F=3n2Pl=32-23=0,n=2, Pl=3 F=3n2Pl=32-23=0,n=4, Pl=6 F=3n2Pl=34-26=0,这样的从动件组已经不能进一步分解成更简单、自由度为零的从动件组。 通常把这样的从动件组称为：基本杆组 基本杆组的概念非常重要，它是机构分析的重要的理论基础。 机构的组成原理：任何机构都可以看作是由若干个基本杆组依次连接于原动件和机架上所组成的。,如果基本杆组的运动副全为低副，则基本杆组自由度的计算公式为：,由于活动构件数n和低副数Pl都必须是整数，所以 n应是 2的倍数， Pl应是 3的倍数。,也就是说，在一个基本杆组中，其构件数和低副数有以下关系：,n=2, Pl=3 n=4, Pl=6 n=6, Pl=9,基本杆组