江苏省涟水县第一中学高中数学 2.2.4旋转变换导学案 理（无答案）苏教版选修4-2（通用）_第1页
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文档简介

1、2.2.4旋转变换三维对象1 .知识和技能掌握旋转变换的矩阵表示和几何意义2 .过程和方法通过具体实例，让学生认识到图形的旋转可以用矩阵表示3 .感情、态度和价值观三角函数和矩阵相结合，表现知识的螺旋上升。教育重点旋转变换教学难点导出旋转矩阵教育过程一、方案设定假设电风扇的叶片在同一平面内旋转，以旋转中心为坐标原点制作了正交坐标系，则如图所示，已知电风扇的叶片上的一点P(x，y )绕中心o旋转角旋转到另一点P(x，y )，所以旋转前后的叶片上的点的位置变化为几何设OP和x轴正方向所成的角为，|OP|=r，有的是这样的也就是说t :二、构建数学矩阵通常称为旋转矩阵，对应的变换称为旋转变换，其中的

2、角称为旋转角，点o称为旋转中心说明：旋转变换只改变几何图形的相对位置，不改变几何图形的形状恒等变换、伸压变换、反射变换3种变换中，有哪些变换？ 只改变几何图形的相对位置，不改变几何图形的形状吗？反射变换恒等变换和旋转变换的关系是什么？=0反射变换和旋转变换的关系是什么？以定点为中心旋转180的变换相当于以定点为中心的反射变换.我们学过那个知识的一部分与回转有关吗？ 普及角的概念三、数学的运用知道例1点a (0，0 )、b (2，0 )、c (2，1 )、d (0，1 )，求出将矩形ABCD绕原点逆时针旋转90度而得到的图形，求出其顶点坐标，并描绘示意图。变量：已知点a (0，0 )，b (2，

3、0 )，c (2，1 )，d (0，1 )求出矩形ABCD绕原点逆时针旋转了30度的图形，求出其顶点坐标，并绘图例2以曲线y2=4x为原点绕逆时针修正得到90旋转曲线c，求出曲线的方程式。四、课堂练习1 .平面上的任何四边形ABCD，通过如下的变换使得图形与原始四边形ABCD等同的变换矩阵是()a、b、c、d2 .求出通过矩阵对应的变换作用得到的图形，画出示意图在那之中3 .已知曲线将其围绕坐标原点顺时针旋转后，求曲线方程式五、回顾反省1 .知识点：回转变换2 .思想方法：数形结合旋转变换作业已知平面四边形ABCD通过旋转变换而成为四边形，因此以下的基本量：四边形的面积四边形的形状四边形的周长四边形的顶点坐标。其中有不变的(写出所有正确的序列号)。2 .坐标平面上的a (2，1 )，AOB是等腰直角三角形，AOB=90，点b是位于第二象限的点b的坐标3 .矩阵把点a (2，1 )变成了什么？ 指示此转换是什么样的转换4 .在坐标平面上，求出以点p (3，4 )为原点，顺时针旋转60度的点p坐标。5 .双曲线c :将上点绕原点逆时针旋转45圈，得到新的

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