2.6用尺规作三角形

1、,小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，你能帮他画出一个与书上完全一样的三角形吗？,问题情境,基础知识复习,1、尺规作图的工具：没有刻度的直尺和圆规,4.4 用尺规作三角形,1、能利用直尺和圆规根据已知条件作三角形； 2、规范尺规作图的过程，提高动手实践能力。,学习目标,1已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形,已知：线段a,c, .,求作：ABC，使BC=a，AB=c,ABC= .,合作探究,探究一,（2）以B为顶点，以BC为一边，作 ,B,C,（3）在射线BD上截取线段BA=c；,（4）连接ACABC就是所求作的三角形,A,D,D,A,请按照给出的作法作出相应的图形,将你所作的三角形与同伴

2、作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？,两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等(SAS),1. 已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形。,回顾刚才作三角形的顺序,边,边,夹角,夹角,边,边,还有没有其他的作法？,已知：线段a， b， ，求作：ABC，使BCa，AB c， ABC ,B,M,D,E,D,E,N,(1)作MBN ,作法2,B,M,D,E,N,C,A,(2)在射线B M上截取BCa, 在射线B N上截取BAb，,作法2,a,b,B,M,D,E,N,C,A,(3)连接AC,则ABC为所求作的三角形,作法2,a,b,经过前面的实践，我们如何来分析作图题呢？,1. 假设所求作的图形已

3、经作出，并在草稿纸上作出草图；,2. 在草图上标出已给的边、角的对应位置，由此确定作图的起始步骤。,归纳小结,(1)作= ；,(2)在上截取，使 = ；,(3)以为顶点，以为一边，作 = ；,(4)作一条线段 = ；,(5)连接 ，或连接交于点 ；,(6)分别以 ， 为圆心，以 ， 为半径画弧，两弧交于点；, ,你知道的常用作图语言有哪些呢？,2已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形,已知： ， ，线段c,求作：ABC，使A= ，B= ，AB=c.,探究二,已知： ， ，线段c,求作：ABC，使A= ，B= ，AB=c.,c,请按照给出的作法作出相应的图形,（1）作 ,A,F,（2）在射线A

4、F上截取线段AB=c；,C,D,B,（3）以B为顶点，以BA为一边，作 ，BE交AD于点C 则ABC就是所求作的三角形,将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？,两角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等(ASA),2. 已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形。,回顾刚才作三角形的顺序,角,角,夹边,夹边,角,角,还有没有其他的作法？,已知:, , 线段c，,求作：,使A,， c,B,N,K,C,3已知三角形的三边，求作这个三角形,已知：线段a，b，c,求作：ABC，使AB=c，AC=b，BC=a,（1）请写出作法并作出相应的图形,（2）将你所作的三角形与同伴作出的三角

5、形进行比较，它们全等吗？为什么？,探究三,3.已知三角形的三条边，求作这个三角形。,已知：线段 a，b，c。,求作：ABC，使AB=c，AC=b，BC=a。,（1）作一条线段BC=a；,（2）分别以B，C为圆心，以c，b为半径画弧，两弧交于A点；,（3）连接AB,AC。,ABC就是所求作的三角形。,a,b,c,作法：,1利用尺规不能唯一作出的三角形是（ ） A已知三边 B已知两边及夹角 C已知两角及夹边 D已知两边及其中一边的对角,2利用尺规不可作的直角三角形是（ ） A已知斜边及一条直角边 B已知两条直角边 C已知两锐角 D已知一锐角及一直角边,D,C,当堂检测,3以下列线段为边能作三角形的是（ ） A2厘米、3厘米、5厘米 B4厘米、4厘米、9厘米 C1厘米、2