正比例和反比例.ppt

1、正比例和反比例,.,（1）表中有哪两种量？,（2）总价是怎样随着米数变化的？,（3）相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？,.,（1）表中有哪两种量？,（2）总价是怎样随着米数变化的？,（3）相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？,一、正比例,两种相依变化的量，如果它们相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例量，它们之间的关系叫做正比例关系。,如果用x和y表示两种相依变化的量，用k表示它们的比值（一定），那么上面这种数量关系式可以用 =k(一定) 来表示。,y,x,一辆汽车在高速路上行驶,速度保持在100千米/时,说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况,并说说

2、可以用哪些方式来表示这两个量之间的关系？,200,300,400,500,（1）可以列表,（2）可以画图,时间/分,路程/千米,0,2,4,3,5,1,100,500,200,400,300,（3）可以用式子表示,如果用t表示汽车行驶的时间，S表示汽车行驶的路程，那么,St=100,你还能举出生活中或数学中一个量随另一个量变化的例子吗?,输液时一小瓶葡萄糖液均匀滴落时，每分滴数与所需时间的关系如下。,.,6020=1200,5024=1200,4030=1200,3040=1200,二、反比例,两种相依变化的量，如果它们相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关

3、系。,如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么上面这种数量关系式可以用 xy=k (一定)来表示,0,2 3 4 5 6 7,1,240,40,80,120,160,200,路程（千米）,(1),(1),0 5 10 15 20 25 30,120,20,40,60,80,100,加工时间（时）,(2),(2),时间（时）,每小时加工数（个）,归纳正反比例的量,两种相依变化的量，一种量变化，另一种量也随着变化。,1）一种量扩大，另一种量也扩大，一种量缩小，另一种量也跟着 缩小。,2）相对应的两个量的比值（一定）。,1）一种量扩大，另一种量反而缩小，一种量缩小，另一种量反而扩大。

4、,2）相对应的两个量的积（一定）,3）用字母表示： =k(一定）,x,y,3）用字母表示： xy=k(一定）,4）正比例图像是一条 直线。,4）反比例图像是一条 曲线。,观察下面的两个表，根据表分别填空,例题,表1,路程（千米）,时间（时）,5,10,25,50,100,1,2,5,10,20,路程,时间,路程,时间,速度,正比例,观察下面的两个表，根据表分别填空,例题,表2,速度（千米/时）,时间（时）,5,10,25,50,100,1,2,5,10,20,速度,时间,时间,速度,路程,反比例,思考,路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有 什么样的比例关系？,当路程一定时，速度和时间成反比

5、例关系,当速度一定时，路程和时间成正比例关系,当时间一定时，路程和速度成正比例关系,一、填空。 1、在数量、单价和总价中： （1）如果一定，和 成正比例。 （2）如果一定，和 成正比例。 （3）如果一定，和 成反比例,单价 总价 数量,总价 单价 数量,数量 总价 单价,2、已知 a b=c。 （1）如果一定，和 成正比例。 （2）如果一定，和 成正比例。 （3）如果一定，和 成反比例,a b c,b a c,c a b,判断下列各题(对的打“”错的打“X”）,（1）圆的周长与直径成正比例 （ ） 圆的周长直径 （2）圆锥体的体积一定，它的底面积与高 成反比例。 （ ） 圆锥体的体积 底面积高

6、 （3）圆柱体的侧面积一定，它的底面周长与高成反比例。 （ ） 圆柱体的侧面积底面周长高 （4）y=8X，则y和X成反比例。 （ ） yX=8,选择题（选择正确答案的序号填在括号里）,（1）S表示路程，T表示时间，则S=60T中， S与T （ ） A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例 （2）长方形的面积一定，它的长和宽（ ） A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例 （3）订中国少年报的份数与所需钱数（ ） A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例,A,B,A,练习与提高：,如果y=8x，x和y成（ ）比例。,如果y= ，x和y成（ ）比例。,正,反,判断下面每题中两种量成正比例还是反比例

7、,数量和总价是两种相依变化的量，它们与单价有下面的关系：,总价,数量, 单价（一定）,所以总价和数量成正比例,1单价一定，数量和总价,复习,判断下面每题中两种量成正比例还是反比例,速度和时间是两种相依变化的量，它们与路程有下面的关系：,所以速度和时间成反比例,2路程一定，速度和时间,复习,速度时间 路程（一定）,判断下面每题中两种量成正比例还是反比例,边长和面积是两种相依变化的量，它们有下面的关系：,因为边长不一定，所以正方形的边长和面积不成比例,3正方形的边长和面积,复习,面积,边长, 边长,判断下面每题中两种量成正比例还是反比例,工作效率和工作总量是两种相依变化的量，它们与工作时间有下面的

8、关系：,所以工作效率和工作时间成正比例,4时间一定，工作效率和工作总量,复习,工作总量,工作效率, 工作时间（一定）,面粉的总重量和袋数是两种相依变化的量，,它们与每袋面,所以面粉的总重量和袋数成正比例。,粉的重量有下面的关系：,1、轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。（ ） 2、每小时织布的米数一定，织布总米数和时间（ ） 3、每天看书的页数一定，看书的总页数和时间（ ） 4、小明跳高的高度和他的身高。（ ） 5、幼儿园阿姨分给每个小朋友5块糖，小朋友的人数和需要糖的总块数。（ ） 6、每月收入一定，每月支出的钱数和剩下的钱数。（ ） 7、每千克苹果的钱数一定，付出的钱数和购买苹果的数量（ ） 8、乒乓球总个数一定，每盒装的个数和需要的盒数。（ ） 9、全班人数一定，男生人数和女生人数。（ ） 10、三角形的面积一定，它的底和高（ ）,下面两种量是否成比例，成什么比例？,11、长方形的周长一定，它的长和宽（ ） 12、长方形的面积一定，它的长和宽（ ） 13、一条绳子的长一定，剪去的部分和剩下的部分（ ） 14、圆的直径和周长（ ） 15、汽车的耗油量一定，行驶的路程和耗油总量。（ ） 16、每支铅笔的支数相同，盒数和铅