05 完全信息动态博弈应用.ppt

1、05 完全信息动态博弈应用,5.1 相机选择问题 5.2 承诺行动 5.3 连续支付情形下的序贯博弈 5.4 同时决策与序贯决策的混合博弈,主要内容,5.1 开金矿博弈(相机选择问题Contingent Play),乙,甲,借 不借(钱),分 不分(利益),(1,0),(2,2) (0,4),思考题,本博弈有几种可能的结果？ 要使本博弈中的威胁与承诺是可信的，a和b应该满足什么条件？,5.2 承诺行动,法律上的要挟诉讼,痞极财来公司一共敲诈了几个人，结果有什么区别，为什么？ 为什么痞哥总结说要敲诈大人物？ 故事中的博弈模型如何建立？,(1)双方无任何承诺行动,(2)原告承诺行动博弈过程,(3)

2、被告承诺行动的博弈树,承诺行动,例：法律上的要挟诉讼,两个参与人：原告P，被告D C0 指控成本 S0 要求的支付 P0 原告的起诉成本 d0 被告的辩护成本 rX 起诉后以r的概率赢得X,分析1 无任何承诺行动,原告指控且要求私了说明了rXp，所以在被告拒绝支付后，原告选择放弃，进而分析被告会拒绝，从而逆推原告不会指控。 该博弈的子博弈精炼纳什均衡为（不指控，放弃），拒绝,分析2 原告承诺行动,原告在指控之前就将诉讼费p支付给了律师，不论结果如何都不退还，这样，由于rX- c- p- c- p，所以原告在最后阶段会起诉，由于被告辩护成本很高，只要-rX- d=rX，原告就希望私了，所以要求的

3、支付s的取值范围是rX，rX+d(赔偿区域)，如果双方讨价还价能力相当，则最后s=rX+d/2。原告总成本为c+p，所以即使胜诉概率很小，即rX c+p还是可能会满足，此时子博弈精炼纳什均衡为（指控，起诉），接受,注意：d越大，条件越容易满足。 这就是大企业、大人物常受无端指控的原因之一,分析3 被告承诺行动,被告在被控之前就支付律师费y,则赔偿区域变为rX, rX+d-y，讨价还价解为s=rX+(d-y)/2，这样，即使rX+d/2c+p，rX+(d-y)/2c+p的条件也可能不满足，即若y2rX+d-2c-2p时， rX+(d-y)/2c+p，此时，原告将不会提出指控。,这就是大企业、大人

4、物雇佣内部律师或私人律师的原因之一,1） 斯坦克博格（Stackelberg）寡头竞争模型,两企业先后选择产量的竞争博弈 把古诺模型改为厂商1先选择，厂商2后选择，而非同时选择即可。,运用逆向归纳法，先分析企业2的最优产量，是企业1产量的函数,代入企业1的收益函数,5.3 连续支付情形下的序贯博弈,企业1预测到企业2将根据 来选择产量，则 在第一阶段，企业1最大化自己的收益函数，有,因此,两企业收益分别为,古诺模型与斯坦克博格模型的比较,先行优势,2） 劳资博弈（里昂惕夫模型，1946）,涉及到工会与雇主之间的博弈过程,工会与雇主各自的收益函数如何表达？ 子博弈精炼纳什均衡如何分析？ 作业：教

5、材226页5-22,？,参与人：代表劳方的工会与代表资方的厂商 工会决定工资水平，厂商决定雇用多少人 工会不只追求高工资，还希望被雇人数多。不喜欢高工资高失业，也不喜欢低工资低失业。,2） 劳资博弈（里昂惕夫模型，1946）,工会的目标是最大化总效用，假设收益是劳动雇用量的函数R(L)(边际效益递减),再假设只有劳动成本，工厂的利润函数为,工会方的效用是工资水平和雇用人数两者的函数,博弈顺序：工会首先决定工资率，然后厂商根据工会提出的工资率水平决定雇佣工人的数量,分析：首先求解给定工资率情况下厂商的就业需求，厂商根据工资率选择就业数来最大化自己的利润,因为工会预期企业将根据上述一阶条件选择就业

6、数，工会在第一阶段的问题是,练习：,在劳资博弈模型中，,试分析该博弈的子博弈精炼纳什均衡,解：,将L(W)代入工会效用函数中，整理得到,则,该博弈的子博弈精炼纳什均衡的结果为工会选择工资率为4.17,厂商选择雇佣数为3.915,故事：在某个朝代有个书生A，穷困得实在没有办法过下去，不得不将家中祖传的古字画拿到一个大财主B家去卖。他们对字画的价值认识只有自己知道。,A200 B300,那么成交价格是多少？,2） 讨价还价博弈,故事：在某个朝代有个书生A，穷困得实在没有办法过下去，不得不将家中祖传的古字画拿到一个大财主B家去卖。这副字画在A看来至少值200两银子，财主B认为这副字画最多只值300两

7、银子。这样看来，如果顺利成交，字画的成交价格将在200300两银子之间。这个交易的过程不妨简化为这样：首先由B开价，A选择成交或还价。这个时候，如果B同意A的还价，交易顺利结束；如果B不接受，则交易结束，买卖没有做成。,分蛋糕博弈的讨论,此时会有多种结果，如完全理性人，则A占有全部,讨价还价过程有交易成本的情况,（1）有一个冰激凌蛋糕，A、B两人进行谈判分配蛋糕，假设谈判只能进行一轮，由A提出分配方案，B决定接受还是拒绝。如果拒绝，蛋糕将完全溶化，双方都没有任何收获。,(2)两阶段分蛋糕博弈：A与B在分冰淇淋蛋糕。冰淇淋蛋糕会随着二人的讨价还价过程而融化（有交易成本），过程如下：第一轮由A提出

8、要求，B接受条件则谈判成功，若不接受则蛋糕融化掉一半；进入第二轮，B提出分蛋糕的条件，A接受则谈判成功，不接受则蛋糕全部融化，谈判失败。,谈判结果为双方各吃1/2蛋糕,三阶段分蛋糕博弈：A与B在分冰淇淋蛋糕。过程如下：第一轮由A提出要求，B接受条件则谈判成功，若不接受则蛋糕融化掉1/3；进入第二轮，B提出分蛋糕的条件，A接受则谈判成功，不接受，于是蛋糕又融化掉一半，进入第三轮，A提出分蛋糕的条件，B接受则谈判成功，否则谈判失败。,谈判结果为A分2/3，B分1/3蛋糕,关注贴现值的讨价还价博弈,三回合讨价还价,甲,甲,乙,不接受，出S3,接受,不接受，出S2,接受,出S1,乙,不接受,接受,（0

9、，0）,分析：,第三阶段：甲出S3,甲为使乙接受，则要满足条件,第二阶段：乙出S2,乙为使甲接受，则要满足条件,乙自己的收益,第三阶段：甲出S1,甲为使乙接受，则要满足条件,甲自己的收益,该讨价还价结果为,三回合讨价还价博弈结果的讨论,无限回合讨价还价,5.4 同时决策与序贯决策的混合博弈,银行挤兑是存款人集中大量提取存款的行为，是一种突发性、集中性、灾难性的危机。 据载，世界上最早的两家银行是1272年和1310年在意大利设立的巴尔迪银行和佩鲁齐银行，均因债务和挤兑问题于1348年倒闭。 始于银行挤兑而爆发的19291933年的经济大危机，使美国大约1.1万家银行倒闭或被兼并，造成金融混乱。

10、 20世纪70年代以来，银行危机发生的频率越来越高，世界上有100多个国家和地区的银行曾发生过银行挤兑的灾难。,请应用博弈理论分析银行挤兑发生的原理，国家应该采取何种措施有效防止挤兑发生？,假设现在有A和B两个朋友，都借给C朋友100万元人民币做生意，C拿到这200万元在第一年进行投资，第二年才可以赚得利润。假设第一年的时候，A和B索要借款，C只能还给两人各70万元，若是A和B并不是那么急着用钱，给C两年的时间，则C连本带利可以获得280万。,这是一个两阶段的动态博弈,银行挤兑第一年,银行挤兑第二年,逆向递推法：,银行挤兑第二年,银行挤兑第一年,虽然（等待,等待）是帕累托上策均衡，但在现实生活中，往往由于谣言四起，存款客户不再放心将钱放在银行中，纷纷去银行拿回存款，达到（索款,索款）的纳什均衡，在很短的时间内，银行又无法筹措大量的现金，最终的结