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1、1.3简单的逻辑联结词： 或且非,下列三个命题间有什么关系? (1)12能被3整除; (2)12能被4整除; (3)12能被3整除且能被4整除.,1、“且”（and） 一般地,用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来,就得到一个新命题,记作,规定:当p,q都是真命题时, pq是真命题;当p,q两个命题中有一个命题是假命题时, pq是假命题.,全真为真,有假即假.,p,q,真,假,假,假,例1、将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假：,练一练,（1）p:平行四边形的对角线互相平分， q:平行四边形的对角线相等； （2）p:菱形的对角线互相垂直， q:菱形的对角线互相平分； （3）p:

2、35是15的倍数，q:35是7的倍数.,练一练,例2 用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假：,（1）1既是奇数，又是素数； （2）2和3都是素数.,下列三个命题间有什么关系? (1)27是7的倍数； (2)27是9的倍数； (3)27是7的倍数或是9的倍数.,2、“或”（or） 一般地,用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来.就得到一个新命题,记作,p,q,规定：当p,q两个命题中有一个是真命题时,pVq是真命题;当p,q两个命题都是假命题时,pVq是假命题.,真,真,真,假,有真即真，全假为假,例3 判断下列命题的真假： (1)22; (2)集合A是AB的子集或是AUB的子集

3、； (3)周长相等的两个三角形全等或面积相等的 两个三角形全等.,练一练,如果pq为真命题,那么pVq一定是真命题吗? 反之,如果pVq为真命题,那么pq一定是真命题吗?,含有逻辑联结词“或”、“且”的命题的真假判断,真,真,真,真,假,假,假,假,下列两个命题间有什么关系? (1)35能被5整除； (2)35不能被5整除.,一般地,对一个命题p全盘否定,就得到一个新命题,记作,读作“非p”或“p的否定”,若p是真命题,则p必是假命题;若p是假命题,则p必是真命题.,3、“非”（not）,例4 写出下列命题的否定，并判断它们的真假：,(1)p:y=sinx是周期函数; (2)p:32; (3)

4、p:空集是集合A的子集.,命题的否定须注意的几个方面:,(1)“”的意义是“或”,(2)“非”命题对常见的几个正面词语的否定.,一个命题的否定与它的否命题一样吗？,（1）从结构上看，一个命题的否定只对结论一次性否定， 而它的否命题要对条件和结论都否定，即两次否定； （2）从真假关系上看，一个命题和它的否命题之间的真 假性一定相反，而一个命题和它的否命题之间的真假没有任何关系。,我们先来看几个命题:,(1)10可以被2或5整除.,(2)菱形的对角线互相垂直且平分.,(3)0.5非整数.,“或”,“且”, “非”称为逻辑联结词.含有逻辑联结词的命题称为复合命题,不含逻辑联结词的命题称为简单命题.,复合命题有以下三种形式:,(1)pq. (2)pVq. (3)p.,逻辑联结词“或”“且”“非”的含义,或：就是两者至

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