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1、直线的倾斜角和斜率(2),2006年9月,【复习提问】(1)倾斜角的定义和范围. (2)斜率的定义及斜率与倾斜角的相互转化,判断题:(1)平行于x轴的直线倾斜角为0或(2)直线的斜率为(3)直线的倾斜角越大,则它的斜率也越大.,【新课引入】问题:确定一条直线需要什么条件?,答:(1)已知过一点,及直线的倾斜程度(直线的方向). (2)过两点确定一条直线.,既然过两点可以确定一条直线,那么过两点直线的斜率又如何求呢?,更多资源,(1):研究经过原点和另一个已知点P的直线斜率的求法.,o,P(2,3),X,Y,p(x,y),点评:当直线过原点且不垂直于x轴时,只要根据三角函数定义即可求出tan 从

2、而进一步求出k=tan =y/x,o,X,Y,(2):研究经过任意两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线的斜率,如图(3),P1(x1,y1),P2(x2,y2),o,x,y,P(x2,y1),P2(x2,y2),P1(x1,y1),o,.,x,y,(3): 这一公式对平行于坐标轴的两种直线是否适用?,结论:(1)当x1=x2时,直线垂直于x轴,此时斜率不存在.公式中分母为零,式子无意义. (2)当x1x2时且y1=y2时,直线与x轴平行,此时斜率为tan0,与 =0一致. 问: (1)若斜率存在,同一直线上任意两点的斜率是否相等? (2)求斜率方法有几种?他们的使用条件是什么? (

3、3)此公式能否说知道任何两点的坐标都可求斜率?,例1:求经过A(-2,0)、B（-5，3）两点的直线的斜率和倾斜角。,变式（1）:已知两点A（4，3），B（6，3）在直线上，求斜率和倾斜角。 变式（2）:已知两点A（4，3），B（4，2）在直线上，求直线的斜率和倾斜角。 变式（3）:在例1的基础上加上点C（m,4)也在直线上，求m. 变式（4）:在例1的基础上加上一点 D（8，6），判断点D是否在直线上？,课堂小结,由公式 可解决以下问题： (1)已知两点可求出斜率，从而可求出倾斜角； (2)证明三点共线； (3)通过三点共线求点的坐标或斜率k或倾斜角 ，及y1,y2,x1,x2知四求一。,直线的方向向量： （1）定义:,随堂练习：P37练习3、4,补充： 1、求证：点A（-2，3），B（7

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