matlab第5章(2).ppt

1、第5章 符号计算 (2),MATLAB 7.X程序设计,2/17,5.4 符号微积分,5.4.1 符号极限 求函数极限的函数：limit limit(f,x,a) 功能：求符号函数f（x）的极限值。 即计算当自变量x趋近于常数a时，f（x）函数的极限值。 limit(f,a) 功能：求符号函数f（x）的极限值。,MATLAB 7.X程序设计,3/17,limit(f) 功能：求符号函数f（x）的极限值。 limit(f,x,a,right) 功能：求符号函数f的极限值。 right表示变量x从右边趋近于a。 limit(f,x,a,left) 功能：求符号函数f的极限值。 left表示变量x从

2、左边趋近于a。,MATLAB 7.X程序设计,4/17,例5-30 计算 ，,例5-31 计算 ，,例5-32 定义法求函数f(x)=cos(x)的导数。,例5-33 设 ，用定义计算,MATLAB 7.X程序设计,5/17,5.4.2 符号微分,1 级数求和 级数求和运算函数：symsum symsum(s,x,a,b) 功能：计算符号表达式s的级数和。 其中s为通项式，x自变量，x省略则默认为对自由变量求和；a,b为参数x的取值范围。,MATLAB 7.X程序设计,6/17,例5-35 计算 ，,例5-34 计算 , ,MATLAB 7.X程序设计,7/17,2 符号微分,求符号表达式的微

3、分的函数：diff diff(f) 功能：求f对自由变量的一阶微分 diff(f,t) 功能：求f对符号变量t的一阶微分 diff(f,n) 功能：求f对自由变量的n阶微分 diff(f,t,n) 功能：求f对符号变量t的n阶微分,MATLAB 7.X程序设计,8/17,diff函数的应用:,求一元函数的导数 求参数方程所确定的函数的导数 求多元函数的偏导数,MATLAB 7.X程序设计,9/17,例5-36 验证罗必塔法则。,例5-37 求导数： ，,例5-38 设 ，求,MATLAB 7.X程序设计,10/17,例5-39 求 ，,例5-40 设 ，求,MATLAB 7.X程序设计,11/

4、17,例5-41 设 求 u 的一阶偏导数。,例5-42 设 求,MATLAB 7.X程序设计,12/17,例5-43 设 求,例5-44 设 求,MATLAB 7.X程序设计,13/17,5.4.3 符号积分,符号积分函数：int int（s，v，a，b） 功能：以v为自变量，以a、b分别表示定积分的下限和上限，对被积函数的符号表达式s求定积分。 int（s，v） 功能：以v为自变量，对被积函数的符号表达式s求不定积分。 注意：没有指定积分变量v时，按findsym函数确定的默认变量对被积函数的符号表达式s求积分。 int函数的嵌套使用可实现二重积分的计算。,MATLAB 7.X程序设计,14/17,例5-45 设 求,例5-46 求,例5-47 计算 。,MATLAB 7.X程序设计,15/17,例5-48,例5-49 求积分,MATLAB 7.X程序设计,16/17,例5-50 判别下列广义积分的敛散性，收敛时计算积分值。 (1) (2) (3),MAT