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文档简介

1、2.5 重复独立实验、 二项概率公式,一、伯努利概型的定义,三、伯努利概型的计算,二、二项概率公式,重复独立试验,1. 定义 (重复独立试验),设进行n次随机试验,如果在每次试验中任一事件出现的概率与其他各次试验的结果无关, 则称这n次试验是相互独立的.将一个试验重复独立进行n次,称为n次重复独立试验.,则称这n次重复试验为n重伯努利试验，简称为伯努利概型.,若n 次重复试验具有下列特点：,2. n 重伯努利(Bernoulli)试验,1) 每次试验的可能结果只有两个A 或,2) 各次试验的结果相互独立，,( 在各次试验中p是常数，保持不变）,Jacob Bernoulli,Born: 27

2、Dec 1654 in Basel, SwitzerlandDied: 16 Aug 1705 in Basel, Switzerland,伯努利,实例1 抛一枚硬币观察得到正面或反面. 若将 硬币抛 n 次,就是n重伯努利试验.,实例2 抛一颗骰子n次,观察是否 “出现 1 点”, 就 是 n重伯努利试验.,一般地，对于伯努利概型，有如下公式：,定理,如果在伯努利试验中，事件A出现的概率为p (0p1), 则在n次试验中，A恰好出现 k 次的概率为：,3. 二项概率公式,推导如下：,且两两互不相容.,称上式为二项分布. 记为,例1,解,例2：金工车间由10台同类型的机床，每台机床配备的电动机功率为10千瓦.已知每台机床工作时，平均每小时实际开动12分钟，且开动与否是相互独立的。现因当地电力供应紧张，供电部门只供50千瓦的电力给这10台机床，问这10台机床能正常工作的概率为多大？,解：50千瓦的电力可同时供5台机床开动，这意味着10台机床中同时开动台数不多于5台就可以正常工作。,每台机床“开动”的概率为1/5, “不开动”的概率为4/5。设这10台机床中在开动着的机床台数为 则,于是开动机床的台

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