冀教版小学数学四年级上册教案第七课时 亿以上的数.pdf

1、6.7 亿以上的数6.7 亿以上的数 教学内容教学内容 教材第 7375 页 亿以上的数 教学提示教学提示 亿以上的数的教学，教材设计了三个活动。活动一，把以“亿”为单位的数 改写成以“万”或“个”为单位的数，教材提供了 2011 年国家研究与实验发展 经费支出 8610 亿元，其中基础研究经费支出为 396 亿元为案例来学习。活动二， 把一个大数改成以“万”或“亿”为单位的近似数，改写时，要结合数的大小来 选择，同时要借鉴把一个非整万的数改成一个以“万”为单位的近似数的方法， 教学时要注意知识的迁移与运用；活动三，感受一亿有多大。教材提出了两个问 题（1） ，从 1 数，数到一亿需要多长的时

2、间。问题（2） ，先探究把 100 万张复印 纸摞在一起有多高，然后在此基础上推算 1 亿张的高度，并与世界第一峰珠穆朗 玛峰的 8844 米比较（2005 年 10 月 9 日公布约 8844.43 米）使学生间接感受 1 亿有多大。这个活动安排目的，一方面体验、感受大数目，另一方面给学生创造 用自己的方法，借助计算器解决问题的素材和机会。 教学目标教学目标 知识与能力 1、会把一个以“亿”为单位的数改写成以“个”为单位的数，感受亿与“万” 和“个”的关系。 2、会用“四舍五入法”把一个大数改写成以“亿”或“万”为单位的近似数。 3、通过探究活动，感受一亿有多大。 过程与方法 1、经历把亿以

3、上的数改写成以“万”或“亿”为单位的数并感受一亿有多大， 掌握数的改写方法。 2、通过数的改写，感受转化数学思想。 情感、态度与价值观 1、感受一亿的实际意义，了解数的改写在现实生活中的广泛应用，发展数感。 重点、难点重点、难点 重点 感受一亿，把亿以上的数改写成以亿为单位的近似数。 难点 学会用不同的方式和适当的单位表示大数。 教学准备教学准备 教师准备： 例 2、3、4 多媒体课件或挂图 学生准备：计算器 教学过程教学过程 （一）新课导入 旧知铺垫。 师：把下面的数改写成以“万”为单位的数。 （课件出示） 3600000 10600000 4300000 12500000 师：怎样把整万的

4、数改写成以“万”为单位的数？ 师：今天我们继续学习 “亿以上的数” 。 （板书：亿以上的数” ） 设计意图 ： 在复习中揭示出新知学习，直奔主题，节省时间，提高学生的学习 效率。 （二）探究新知 1、把以“亿”为单位的数改写成以“万”或“个”为单位的数1、把以“亿”为单位的数改写成以“万”或“个”为单位的数 师：谁读一读下面这个信息？（课件出示） 2011 年，我国全年研究与试验发展经费支出 8610 亿元，其中基础研究经费 支出 396 亿元。 师：说一说从中了解到哪些信息以及这些数据有什么特点。 生讨论交流，得出：上面的数据都是以“亿”为单位的数。 师：议一议把以“亿”为单位的数能改写成以

5、“万”或“个”为单位的数吗？如 果可以，先试着改写一下。 （生独立试做，小组讨论，全班交流） 8610 亿861000000000 8610 亿86100000 万 396 亿39600000000 396 亿3960000 万 师：想一想，怎样把以“亿”为单位的数改写成以“万”或“个”为单位的数。 师生总结改写方法： 1、改写成以“个”为单位的数，在数据后面加 8 个 0。 2、改写成以“万”为单位的数，在数据后面加 4 个 0。 2、把一个大数改成以“万”或“亿”为单位的近似数2、把一个大数改成以“万”或“亿”为单位的近似数 师：在实际生活中，经常把一些较大的数改写为以“万”或“亿”为单位

6、的近似 数。请先自己阅读下面的信息，读一读，想一想，这些行星哪个距离太阳最 近呢？哪个最远？ （课件出示） 把太阳系中八大行星与太阳的平均距离改写成以 “万” 或 “亿” 为单位的数。 师 ： 如果把上面的数进行改写， 我们怎样确定是改成以 “万” 为单位， 还是以 “亿” 为单位呢？ 小组讨论，全班交流，得出根据与太阳的距离数，自己确定改写的单位。 师：现在请先自己尝试着改写，然后全班交流改写的结果，说一说是怎样想的。 （预设） 57910000 =5791 万 1082000001 亿 1496000001 亿 2279400002 亿 7783300008 亿 1427000000 14

7、 亿 287099000029 亿 450400000045 亿 师：说一说，你是怎样确定是以“万”为单位还是以“亿”为单位？改写时，用 到了哪些知识？ 师生归纳总结得出：根据数的大小来确定改写的单位，改写时也是根据“四舍五 入”的方法。 3、感受一亿3、感受一亿 （1）从 1 数到 1 亿感知 1 亿有多大。（1）从 1 数到 1 亿感知 1 亿有多大。 师：你知道一亿有多大吗？如果每秒数一个数，昼夜不停地数，从 1 数到 1 亿需 要三年零两个月。 学生算一算，从现在算起三年零两个月后是哪年哪月。 （2）把 1 亿张纸摞在一起有多高感知一亿有多大。（2）把 1 亿张纸摞在一起有多高感知一亿

8、有多大。 师：100 万张复印纸摞在一起大约有多高？ 回顾或介绍三年级测量、 推算 “1 万张复印纸摞在一起大约有 90 厘米高” ， 100 万张复印纸摞在一起大约有 90 米高。 教：一般楼房每层大约 3 米高，由此推算，90 米相当于 30 层楼房的高度。 师：1 亿张复印纸摞在一起大约有多高？ 鼓励学生由 100 万张复印纸的高度是 90 米， 推算出 1 亿张复印纸的高度 大约是 9000 米。 师：说一说珠穆朗玛峰有多高，和 9000 米比较，用自己的语言描述比较的结果。 设计意图 ： 无论是把亿为单位的数改写为“万”为单位还是“个”为单位，还 是把大数进行改写，或是感受一亿有多大

9、，其目的就是让学生在具体的问题情境 中体验亿以上的数，感受其大小，培养学生的数感，提升学生的数学素养。 （三）巩固新知 1、教材第 75 页“练一练”第 1、2 题。 2、教材第 75 页“练一练”第 3 题。 设计意图： 1、经历把一个大数改写成以“亿”为单位的近似数的过程，进一步掌握改写方 法和注意事项。 2、在用计算器计算全国每人节约 1 元钱可以资助多少名贫困学生的过程中感受 13 亿这个数之大。 （四）达标反馈 1、填空。 （1）二亿改写成用“万”作单位的数是（ ）万，改写成以“个”为单位的数是 ( )。 （2）把 584 亿改写成以“万”为单位的数是（ ） ，把 70 亿改写成以“

10、个”为 单位的数是（ ） 。 （3）2016 亿改成以“万”为单位的数是（ ） ，改成以“个”为单位的数是 ( )。 2、把下面各数改写以“万”或“亿”为单位的近似数。 3、把下面的数改为以“个”为单位的数。 四百八十亿 十二亿 一亿 4、把下面的数改为以“万”为单位的数。 四百八十亿 十二亿 一亿 5、用 10 枚 5 角的硬币排成一排(如下图)，量一量一共长多少厘米。 (1)照这样计算，一亿枚 5 角硬币排成一排，有多长？你能列表填一填吗？ (2)一亿枚 5 角硬币排成一排的长度为多少米？合多少千米？ (3)从你家到学校的路程大约有多远？用一亿枚 5 角硬币排成一排的长度，大约 相当于从你

11、家到学校路程的多少倍？ (4)赤道全长大约 40000 千米， 如果用一亿枚 5 角的硬币绕地球赤道排， 大约可 3 以绕地球赤道多少圈？ 答案：答案： 答案： 1、 （1）20000 万 2 0000 0000 （2）5840000 万 70 0000 0000 （3）20160000 万 20160000 0000 2、90 万 431 万 27 亿 350 万 3804 万 7285 万 3、四百八十亿=480 0000 0000 十二亿= 12 0000 0000 一亿=10000 0000 4、四百八十亿=480 0000 万 十二亿=12 0000 万 一亿=1 0000 万 5、

12、 (1)2020000200000200000020000000200000000 (2)为 2000000 米合 2000 千米 (3)如果家到学校的路程是 2 千米，用 200021000 (4)40000200020(圈) （五）课堂小结 师：通过今天的探究活动，你有哪些收获？还有哪些困惑？ 设计意图 ： 在回顾中谈收获，在反思中谈困惑，有利于自我知识的更新和重建， 在不断的修正学习中建构自己的知识体系和框架。 （六）布置作业 1、把下面各数改写成用“万”作单位的数。 1 亿 23 亿 724 亿 1040 亿。 2、把下面各数改写成用“个”作单位的数。 280 亿 2 亿 32 亿 4

13、05 亿 3、将下面各数改写成以“万”为单位的数 20500000 8000000 120000 4、将下面各数改写成以“亿”为单位的数 3600000000 900000000 10200000000 5、和爸爸、妈妈一同算一算，一秒钟画一个点，一刻不停地画，1 亿个点一共 要画多长时间？ 6、和几名同学研究一下，1 亿个小学生手拉手围起来有多少米？相当于绕地球 赤道多少圈？ 7、1 亿粒米有多重？ （1）1000 粒米约重 25 克，1 亿粒米大约有多重？ （2）我国大约有 13 亿人，如果每人每天节约 1 粒米，全国一天节约的大米约多 少克？ （3）如果一人一天吃 500 克大米，这些节

14、省下来的大米约够一人吃多少年？ （一年按 365 天计算，可以用计算器算一算，结果可保留整数） 答案： 1、10000 万 230000 万 7240000 万 10400000 万 2、280 0000 0000 2 0000 0000 32 0000 0000 405 0000 0000 3、2050 万 800 万 12 万 4、36 亿 9 亿 102 亿 5、略 6、略 7、 （1）1000000001000100000 251000002500000（克）2500 千克 （2）130000000010001300000 25130000032500000（克） （3）3250000

15、050065000（天） 65000365178（年） 板书设计板书设计 6.7 亿以上的数6.7 亿以上的数 例 2： 例 4： 把亿为单位的数改写成以个位单位 感受一亿，体验大数 ，直接在数据后面加 8 个 0，改写成 以万位单位，直接在数据后面加上 4 个 0. 例 3： 改为以万或亿为单位的近似数数， 采用“四舍五入”法。 教学资料包教学资料包 教学精彩片段 自主探究，培养数感、感受一亿有多大教学片断自主探究，培养数感、感受一亿有多大教学片断 1、猜一猜。、猜一猜。 师：请大家闭上眼睛，在大脑里大胆猜想一下：1 亿有多大？ （师生共同猜想） 。学生发挥想象，说说自己想象中 1 亿的大小

16、。 师：同学们的想象力可真丰富，老师也和你们一样好奇，不知我们的猜想是否 正确？有什么好方法进行验证吗？ 2、 操作验证。2、 操作验证。 师：要想得到一亿有多大，我们可以进行操作实验验证，操作实验验证的步骤可 以分为：确定方案、进行实验、获得结论和表达交流。 第一步：确定方案第一步：确定方案 （1）确立研究的问题1 亿张纸摞起来有多厚？ （1）确立研究的问题1 亿张纸摞起来有多厚？ 师：要想研究 1 亿张纸摞起来有多厚，是否真的要找出 1 亿张纸摞起来直接进行 测量呢？不能直接测量怎么办？ 师生讨论，得出结论，可以先测量一部分纸的厚度，再由部分推算出整体是 多少。 教：那一部分应该取多少呢？

17、 师生得出结论,可以先量出 100 张纸的厚度或 1000 张纸的厚度。 师：你们为什么不取 125 张、1028 张呢？ 师生结论：为了计算方便，应该取整百、整千、整万的数量。 （2）明确活动目的、要求。 （2）明确活动目的、要求。 以小组为单位，通过分别取 100 张或 1000 张纸来测量厚度，描述活动过程， 从中体会一亿的大小。 第二步：进行实验二步：进行实验 师：分别取 100 张或 1000 张纸的高度为基数，分 A 组和 B 组进行测量。 （1）A 组的学生取 100 张纸测量高度，然后推算一亿张纸的高度。 （2）B 组的学生取 1000 张纸测量高度，然后推算一亿张纸的高度。

18、各小组依据方案开展活动，并将获得的数据、推算过程补充记录在记录表 中。 教师参与到学生活动中有针对性地指导、帮助。 （3）以 100 张纸为例。 测量高度：约 1 厘米。 （为了计算方便，预备的纸张要有选择） 问 ： 1000张呢？-10厘米 10000张呢？-100厘米-1米 100000张呢？- -10 米 1000000 张呢？-100 米 10000000 张呢？-1000 米 100000000 张呢？-10000 米 推算结果。一亿张纸的高度是 1 万米。 师：你们知道 1 万米有多高吗？你们知道世界上最高的山峰珠穆朗玛峰有多 高吗？（珠穆朗玛峰的高度是 8844.43 米， 如不

19、了解珠穆朗玛峰的高度， 可以学校教学楼为例：我们教学楼的一层约 4 米高，1 万米就相当于 2500 层楼那么高） （4）以 1000 张纸为例。 （方法同 100 张纸相同） 测量高度：约 9 厘米。 提问引导。 推算结果。 一亿张纸的高度是 9000 米。 （5）为什么选择不同的基数进行测量，推算的结果就不同呢？ （目的是让学生体会到选择的基数不同， 实验的精确度也会不同。 基数越大， 误差越小。可让学生思考 ： 如果取 1 亿张纸来进行测量，还会不会有误差） 设计意图：此环节通过操作实验、讨论交流等活动，使学生在具体情境中体验 一亿的大小，发展数感，感受数学与现实生活的密切联系。 第三步

20、：获得结论第三步：获得结论 学生根据对以上信息、数据的分析，结合具体情境描述出一亿的大小。 第四步：表达交流第四步：表达交流 （1）小组交流活动过程。 （2）活动小结。 进一步想象一亿有多大。 对小组的活动过程进行评价。 设计意图：通过交流，丰富学生对 1 亿有多大的感受，使学生获得成功的喜悦， 培养学生向他人学习、与他人沟通和交流的习惯。 教学资源 准确数与近似数的特点准确数与近似数的特点 准确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿” 为单位。 近似数前面通常有（约、大概、估计）这样的字眼。 用四舍五入法保留近似数的方法用四舍五入法保留近似数的方法 首先确定要精确到哪一位

21、（即四舍五入到哪一位） ，先找到这一位数，并在 其下方点一点做上标记，要舍还是入，要看这一位数的后一位数，如果后一位数 是 0,1,2,3,4 则是四舍，如果是 5,6,7,8,9 则是五入的情况，则必须把做标记的 数+1，不管是舍还是入，做记号的数的后面有几位数就都用 0 去代替他们。 如 精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。 数的改写数的改写 1、 把整万数改写成用 “万” 作单位的数， 去掉万位后面的 4 个 0， 在加上一个 “万” 字 。 2、把整亿数改写成用亿作单位的数，去掉亿位后面的 8 个 0，再加上一个“亿” 字 。 3、改写后的数与原数是相等关系，如 40000

22、=4 万，1200000000=12 亿。 资料链接 大数据大数据 对于 “大数据”（Big data） 研究机构 Gartner 给出了这样的定义。“大数据” 是需要新处理模式才能具有更强的决策力、洞察发现力和流程优化能力的海量、 高增长率和多样化的信息资产。 麦肯锡全球研究所给出的定义是：一种规模大到在获取、存储、管理、分 析方面大大超出了传统数据库软件工具能力范围的数据集合， 具有海量的数据规 模、快速的数据流转、多样的数据类型和价值密度低四大特征。 大数据技术的战略意义不在于掌握庞大的数据信息，而在于对这些含有意 义的数据进行专业化处理。换而言之，如果把大数据比作一种产业，那么这种产 业实现盈利的关键， 在于提高对数据的 “加工能力” ， 通过 “加工” 实现数据的 “增 值” 。 从技术上看， 大数据与云计算的关系就像一枚硬币的正反面一样密不可分。 大数据必然无法用单台的计算机进行处理，必须采用分布式架构。它的特色在于 对海量数据进行分布式数据挖掘。但它必须依托云计算的分布式处理、分布式数 据库和云存储、虚拟化技术。 随着云时代的来临，大数据（Bi