冀教版小学数学四年级上册教案第八课时 商不变的规律.pdf

1、2.8 商不变的规律2.8 商不变的规律 教学内容教学内容 教材第 20、21 页 商不变的规律 教学提示教学提示 “商不变的规律”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的 依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。教材通过 实例的分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概 括出商不变的规律。 本节课内容“商不变的规律”是在学生已较好地掌握了多位数除法的计算方 法的基础上学习的，因而对于学生来说，要学好这部分知识，发现和探索出商不 变的规律难度不是很大， 但利用商不变的规律解决生活中的实际问题有一定的难 度。教师要引导学生从身边最熟悉的事例入

2、手，探索怎样利用商不变的规律用类 推的数学方法来解决问题。 教学目标教学目标 知识与能力 1、 商不变的规律 ： 在除法里， 被除数和除数同时乘 （或除以） 相同的数 （0 除外） ， 商不变。 2、 探索商、 发现商不变的规律， 能运用商不变的规律， 进行一些除法的简便计算。 3、通过探究活动，培养合作交流、观察分析、比较综合和归纳概括能力。 过程与方法 在探索规律的过程中，获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。 情感、态度与价值观 在探究活动中感受“变”与“不变”的辩证唯物主义思想，培养初步的数学应用 意识，唤起学数学的兴趣。 重点、难点重点、难点 重点 探究商不变的规律和运用规律进行一

3、些除法简算。 难点 自主思考、探究、发现、归纳商不变的规律。 教学准备教学准备 教师准备：多媒体课件一套 学生准备：每生一只计算器 教学过程教学过程 （一）新课导入 1、创设情境（课件播放） 。 1、创设情境（课件播放） 。 猴王在美丽的花果山为小猴子们分桃子。 猴王说 ： “我把 6 个桃子平均分给 2 只猴子，”小猴子们没听完就直叫：“太少，太少，”猴王又说：“我 把 60 个桃子平均分给 20 只猴子。 ”小猴子们听了试着又说：“能不能再多分一 点? ” 猴王又说 ： “我拿 120 个桃子平均分给 40 只猴子， 这回行了吧？”“不 行、不行，” 。 “猴王说：“我拿 240 个桃子平

4、均分给 80 只猴子” ，这时 小猴子们笑了，猴王也跟着笑了 2、启发提问，小组讨论。、启发提问，小组讨论。 师：小猴子为什么总是说不够吃呢？学生自由发言。 老师归纳：我们看看每次猴王怎样分的呢？ 第一次：6 个桃子 平均分给 2 只猴子 第二次：60 个桃子 平均分给 20 只猴子 第三次：120 个桃子 平均分给 40 只猴子 第四次：240 个桃子， 平均分给 80 只猴子 师：每次平均每只小猴子分到几个桃子？（生口答） 师：为什么桃子越来越多，小猴子几次分到的桃子没有变化呢？聪明的猴王这里 运用了什么数学知识？这个知识就是我们这节课要探讨的数学奥秘。 （板书 课题：商不变的规律） 设计

5、意图：通过学生喜爱的故事，引入新课，激发学生投入学习的兴趣，也给学 生创设一个宽松的课堂氛围，并引导学生在故事情境中发现问题，提出问题，从 而为解决问题做好铺垫。 参考：参考：习题练习导入法。习题练习导入法。 师：出示下面的口算练习，通过练习来观察被除数、除数和商的变化情况，引出 课题商不变的规律 。 一、快速口算。 1、 62 2、80040 6020 40020 12040 20010 24080 804 设计意图 ： 通过口算练习，在练习中观察被除数、除数和商的变化情况来引出 今天的学习探究主题商不变的规律 ，这样简单直接、直奔主题。 （二）探究新知 1、观察、讨论、探究规律。1、观察、

6、讨论、探究规律。 师：同学们，小猴子和猴王都笑了，谁的笑是聪明的一笑，为什么？（学生思考 后回答） （ 预设） 生 1：猴王的笑是聪明的一笑，桃子的总数与猴子的总只数变了，但每只猴 子分到的桃子个数没有变。 生 2：猴王的笑是聪明的一笑，因为猴王把小猴子们给骗了，每只小猴子还 是分到 3 个桃子。 师：你（们）是怎样看出来的？从哪儿看出来的？ （预设） 生：（计算的） 师：能列出算式吧吗？引导学生列出算式，并结合板书把算式补充完整。 （板书） 6 2 3 60 20 3 12040 3 24080 3 师：请同学们仔细观察这组算式，你发现了什么？ 设计意图：这样设计，给学生思维开放的空间，要比

7、直接引导学生从上往下或从 下往上观察预留的思维空间要大，课堂上观察学生反应情况，学生发现不了，再 逐步引导。 2、归纳总结规律。2、归纳总结规律。 师：（生独立观察思考）你有重要发现吗？把你的重要发现说一说好吗？ （小组交流，师巡视辅导、全班交流汇报 ） 生：我发现它们的得数都是 3，商不变。 师：她发现一个非常重要的数学现象，商不变。 （板书：商不变） 师：商不变，谁发生了变化？怎样变的？ （预设） 生 ： 下面一行的算式是在第一行算式的基础上，被除数和除数同时乘上了 10、20 和 40。 师：这个同学说了一个很好的词，你们知道是什么词吗？“同时”是什么意思？ 你能说一说吗？ 生： 师：“

8、同时”指被除数和除数都乘 10、20 和 40，而不是一个乘，一个除以。 （预设） 生 2：前后算式比较 师：他用一个非常好的方法发现规律，用两个算式进行比较，这是多好的学习方 法呀！你能像他这样去发现其他算式的一些规律吗？ 生： 师：同学们发现那么多的规律，真聪明！能用一句话概括你发现的规律吗？ 生： 师：被除数和除数，同时乘 10，2，2、4、，商不变。 （板书） 师：同学们刚才是从上往下看，发现了这么重要的规律，那么从下往上看，有规 律吗？（生汇报，师板书） 师：被除数和除数同时除以 40，20、10、商不变 师：是不是只有被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商都不变呢？那你能 验证吗

9、？请你多写几个这样的除法算式吗，看看有没有这个规律。 （生写算式，师出示） 80040=20 40020=20 20010=20 804=20 师：请同学们仔细观察这组算式，符合这个规律吗？（ 生观察，汇报） 师引导 ： 这里乘和除以的数不一定是整十整百，整千的位数，也可以是 2、4、10 等，那么我们改成“相同的数”就可以了。 师：在这里所有数都可以吗？ （预设） 生：（零除外） 师：为什么要零除外？ 生：因为零乘任何数都得零，零不能当除数。 师 ： 我们发现的就是重要的“商不变的规律” ，这个规律在所有除法中都适用吗？ 师：请请同们列一组算式验证一下。 （验证，指名汇报） 师小结：看来这个

10、规律对所有除法都适用。 师：好了现在谁能用一句连贯完整的数学语言把商不变的规律说说。 生总结表述。 设计意图：这一环节通过学生自主探索、小组合作、全班交流三个层次，引导学 生逐步构建“商不变的规律”这一数学知识的模型，让学生经历“发现-探 索-构建”的学习过程，培养学生学数学的方法。 3、运用规律解决问题。、运用规律解决问题。 师 ： 利用商不变的规律，可以简化整十整百的数除以整十数的计算。比如 ： 650 40，计算的时候，我们既可以按照原来的方法计算，也可以根据商不变的规 律计算。 师：老师说的上面两种计算方法，你会计算么？自己试着算一算。 （生尝试计算 师巡视指导） （教师课件动态展示，

11、师生观察对比） 方法一： 方法二： 16 16 40 650 40 650 40 4 250 25 240 24 10 1 师：比较一下，你的两种算法和老师演示的一样吗？ 设计意图：让学生明确利用商不变的规律，把被除数和除数个位上的 0 划去，表 示同时除以 10，商不变。 师：第二种算法，余数是“1”还是“10”？ （小组讨论，全班交流） （预设） 生：余数十位上的 1，表示 1 个十，所以余数应该是 10。 设计意图：此知识点的教学教师采取了对比比较的方法，第一次对比与比较是生 自己的答案和教师课件动态演示的结果比较，第二次比较是两种计算方法的比 较，找出异同，在比较中明确第二种计算方法余

12、数的 1 表示 1 个 10。 （三）巩固新知 1、教材第 21 页“练一练”第 1、2 题。 2、教材第 21 页“练一练”第 3、4 题 3、教材第 21 页“问题讨论” 。 设计意图： 1、通过判断利用商不变的规律的简算的算式是否正确，来检验和检查自己对商 不变的规律的理解与运用。 2、在利用商不变的规律简算和解决问题的过程中进一步理解商不变的规律。 3、利用商不变的规律进行整数除法的简算。 （四）达标反馈 1、填空。 （1）两数相除，如果被除数除以 5，除数也除以 5，商（ ） 。 （2）两数相除，如果被除数乘 10，要使商不变，除数（ ） 。 （3）两数相除，如果除数除以 100，要

13、使商不变，被除数（ ） 。 （4）两数相除，商是 8，余数是 4，如果被除数和除数同时乘 10，商是（ ） ， 余数是（ ） 。 2、判断，下面的计算对吗？ 1427 1535 （142）（22）7（） 150305（） （145）（23）7（） 1503050 （） （140）（20）7（） 1500300500（） 3、在里填运算符号，在里填适当的数。 （1）168（162）（8） （2）48080=（48010）（8010） （3）15025（150）（25） 4、列竖式计算： 7800600 54060 880080 5、 一辆汽车每分行 600 米， 7 分行多少米？照这样计算， 行

14、 42000 米需多少分？ 答案： 1、 （1）不变（2）也乘 10（3）也除以 100（4）8 4 2、 （142）（22）7（） 150305（） （145）（23）7（） 1503050 （） （140）（20）7（） 1500300500（） 3、 （1）2 （2）（3） 4 4 (答案不唯一,4 简单些) 4、 13 9 110 600 7800 60 540 80 8800 6 54 8 18 0 8 18 8 0 0 5、70 分 提示：6007=4200(米) 42000600=70(分) （五）课堂小结 师：这节课，你学会了什么，有什么新发现？数学有趣吗？ 师总结：通过同学们

15、的探索，发现了“商不变规律” ，并且那么有用，同学们真 了不起！同时数学不是枯燥的，也是有趣好玩的。 设计意图： 从兴趣的角度唤醒学生的记忆，在数学游戏的猜想、归纳、验证和 应用中把本节课所学的知识散点串成线，形成知识的框架结构。 （六）布置作业 1、判断下面各题做得对吗？ 2、根据每组中第 1 题的结果，直接写出其他各题的得数。 （1）426= 7 （2）240040=60 42060= 120020= 21030= 60010= 8412= 3005= 3、如果 3612=3，那么判断下面各题的对错。 （362）（122）=3 ( ) （365）（123）=3 ( ) （366）（122）

16、=3 ( ) （36+12）（12+12）=3 ( ) （367）（127）=3 ( ) （360）（120）=3 ( ) （36A）(12A)=3 (A 不为 0) ( ) （36B）(12C)=3 (B、C 都不为 0) ( ) 4、在中填运算符号，在（ ）里填数字。 （7846）（462） 22525 =78（ ） =（225（ ） ）（254） =（ ） =（ ）100 =（ ） （4222）（223） （5612）（1412） =42（ ） =56（ ） =（ ） =（ ） （2356）（476） （16511）（3311） =235（ ） =（）33 =( ) =( ) (2889

17、)(189) 35025 =288( ) =(350( )(254) =( ) =( ) 5、用商不变的规律，计算下面各题。 （1）8000 125 （2）800 25 6、甲乙二人从同一天开始看不同的童话故事书，甲看的书有 112 页，每天看 14 页，乙看的书有 224 页，每天看 28 页。甲 8 天看完。不计算，你能说出乙几 天看完这本童话书吗？ 答案： 1、 （1）（2） 2、 （1）426= 7 （2）240040=60 42060=7 120020=60 21030=7 60010=60 8412= 7 3005=60 3、 4、2 39 4 900 9 3 14 14 4 47

18、 5 165 5 18 16 4 14 5、64 32 6、8 天 板书设计板书设计 2.8 商不变的规律2.8 商不变的规律 1、探索规律。 2、 16 623 8004020 40 650 60203 400202 0 4 120403 200102 0 25 240803 80420 24 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。 1 教学资料包教学资料包 教学精彩片段 探索“商不变的规律”教学片断探索“商不变的规律”教学片断 师：(板书 1262)今天我们就先来研究这道算式。如果我们只改变这道算式 中的被除数或除数，考 虑一下，商可能会怎样? 生 l：商变了。 生 2： 如果只改

19、变被除数，被除数变大，商就会变 大 ； 被除数变小，商就会变小。 生 3：如果只改变除数，除数变大，商就会变小；除数变小，商就会变大。 师：同学们以前学的知识掌握得真牢靠!如果我 们同时改变这道算式的被除数和 除数，商可能会怎样? 这个问题可能有点难度，给同学们 2 分钟时间，举一 些例子试试，待会儿我们来交流，好吗? （学生独立活动 2 分钟） 生 l：我让被除数和除数同时除以 2，算式变成了 632，商不变。 生 2：我让被除数和除数同时加上 1，算式变成了 137l6，商变了。 随着交流的进程，教师在黑板上提炼出如下信息： 师：请大家来观察“商不变”的这一组算式。商既然没有随着被除数、除

20、数的变 化而变化，这其中一定包含着某种规律，那么这个规律是什么呢?同学们能 不能进行一些大胆的猜想? 生 l：我想可能是“被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变” 。 生 2：我的猜想是“被除数和除数同时除以一个相同的数，商不变” 。 生 3：我的猜想和前面两个同学一样。 生 4：(迟疑地)我的猜想是“被除数和除数同时减去一个相同的数，商不变” 。 生 5：我的猜想是“被除数和除数同时加上一个相同的数，商不变” 。 随着学生的回答，教师在黑板上整理成如下板书： “被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变” 。 “被除数和除数同时除以一个相同的数，商不变” 。 “被除数和除数同时减去一个相同的数，

21、商不变” 。 “被除数和除数同时加上一个相 同的数，商不变” 。 师：现在我们有四种猜想，你认为哪种猜想可能性更大一些? 生：、的可能性大一些。 生：、的可能性大一些。 师：怎样才能知道哪种猜想是正确的呢?选择一个你们认为可能性最大的假设， 自己举例进行实验，把实验过程填写在课前发给你们的实验记录上。 师：好!现在我们来交流。请每个小组选一位小老师到前面来，要汇报三个问题： 一是我们组研究的对象是什么?二是举了哪三个例子?三是我们组的结论是 什么? 小组 l：我们组选择的是号猜想，我们举了这样 3 个例子 小组 2：我们组选择的是号猜想， 随着学生的交流，黑板上只留下了、两种猜想。 师：谁能把

22、这两句话合并成一句话? 生：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。 师：刚才，我们以 1262 为例，得出了一条规律，如果要知道这条规律是否 具有普遍性，我们还需要怎样? 生：要验证! 师：说得好!请每个同学都任意写一个除法算式， 把它的被除数和除数同时乘相 同的数，看看结果变没变?把它的被除数和除数同时除以一个相同的数，看 看结果变没变?开始行动吧! 生：(略) 师：刚才，我看到了有一位同学写了这样的一道算 式：486(480)(60) 00。这位同学愣在 那儿没法下手了，对此，你有何高见? 生：这道算式变化后变成了“00” ，而除数是不能是 0 的，我想刚才的结论应 添上“0 除外

23、”三个字。 师：是啊!添上“0 除外”这个限制条件，我们总结 出来的规律就具有普遍性了。 这条规律在数学上就叫 “商不变的规律” 。 设计意图： 这个教学片段按照“规律的预见、规律的提炼、规律的明晰与规律的延展” 等几个大的板块展开， 使整个教学形成一个动态的整体，确保师生活动指向清 晰，目标明确。但在每一板块的具体教学中，教者给学生留下了足够的空间，由 学生自创材料、自行探索、 自我矫正、自我完善，并更多地关注课堂教学中的 动态生成，关注学生的信息反馈，充分地层开教学过程。在此过程中，既有学生 的观察与思考，又有学生的列举与 表述；既有学生个体的独立思考，又有小组 的合作交 流；既有学生的自

24、主探索，又有师生之间、生生之间的立体互动。在 互动过程中，每个学生都得到了均等的 参与机会，每个人的才能都得到充分的 展示。 过去我们教学“商不变的规律” ，习惯上总是教师准备几道静态的算式，让 学生 “左顾右 盼” ， 在此基础上得出规律， 随后更多的时间用在了规律的应用上。 此过程少有风险，具有较高的“双基”达成率。但过于直白的问题，相对简约的 过程，使学生获得的除了知识经验的简单叠加外，数学思想、创新意识与实践能 力等深层目标很难企及。 本片断中，教者以“1262”作为由头，引导学生经历“猜想(被除数和除 数可能怎样变化，商不变)实验 (检验各种猜想的可能性)结论(归纳出一般 规 律)验

25、证(在更广阔的背景下验证规律的合理性)” 等数学思想的逻辑重演、 数学文化的创生过程，使学生体味到人类先哲们向更高文明迈进的雄心与艰辛。 学 生收获的不仅仅是知识层面的，更重要的是心智的启迪与唤醒，催生出为知 识世界的完美而不懈努力的愿望，勃发出浓烈的人文情怀。 教学资源 1、判断。 （1）被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外） ，商不变。 （ ） （2）被除数和除数乘或除以相同的数（零除外） ，商不变。 （ ） （3） 在除法里，被除数乘 3，除数除以 3，商不变。 ( ) （4）在除法里，被除数乘 5，除数除以 6，商不变。 ( ) 2、根据第一个算式的结果直接写得数。 480 10

26、= 48 360 30 = 12 （4802）（102）= （360）（309）=12 （4805）（105）= （360）（3010）=12 205=4 168=2 （206）（5）=4 （16）（83）=2 （205）（5）=4 （16）（84）=2 3、口算。 45050= 81090= 6030= 46080= 1、用商不变的规律计算。 12040 280070 40025 7200800 答案： 1、 （1）（2）（3）（4） 2、 48 48 9 10 6 5 3 4 3、9 9 2 6 4、3 40 16 9 资料链接 “猜想验证归纳运用”教学模式“猜想验证归纳运用”教学模式 猜

27、想、验证是一种重要的数学思想方法，正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔 所说“真正的数学家常常凭借数学的直觉思维做出各种猜想，然后加以证实。 ” 因此，小学数学教学中教师要重视猜想验证思想方法的渗透，以增强学生主动探 索、获取数学知识的能力，促进学生创新能力的发展，流程如下： （一）知识迁移有“理”猜想，激活思维 （二）自主探究验证猜想，加深理解。 （三）完善发现归纳整理，内化知识。 （四）应用猜想用之生活，培养思维。 总之，“猜想验证归纳运用”的小学数学教学模式的运用与新课程 倡导自主探究学习的精神相吻合，这样能给多的时空让学生自主探索索，动手操 作与合作交流，使学生思维更主动、更灵活、更广阔、更深

28、刻、更有利于良好的 思维品质的培养，更有利于学生思维的系统性和深刻性，更有利于学生的未来发 展。 类比推理类比推理 类比推理是根据两个( 或两类) 不同的对象在某些方面( 属性、关系、特征、 形式等) 有相同或相似性, 猜测它们在其他方面也可能相同或相似, 即把信息从 一个对象转移到另一个对象, 并作出某种判断的推理方法。类比的实质就是信息 从模型向原型的转移, 恰当地运用类比可以有效地培养学生发现问题、提出问 题、解决问题的能力。 说课设计 （1）教材分析（1）教材分析 教材的地位与作用：教材的地位与作用： “商不变的规律”是一种函数思想，学生以前没有接触过，它是在学生学习 了三位数除以两位

29、数笔算除法和积的变化规律的基础上进行教学的， 在小学数学 中占有很重要的地位。同时它也是学习被除数、除数末尾有 0 的除法的简便运算 的根据，也是今后学习小数除法、分数、比的基本性质的依据。 本课教材的知识结构呈现为： （1）计算出示的两组除法算式，并且细心观察找出算式的规律。 （2）把观察出的规律用自己的语言表达出来，归纳规律。 （3）运用商不变规律，尝试进行一些除法运算的简便计算。 教材是学习内容的主要载体，也是学生学习的基本材料。教材中利用学生 已有的计算技能，通过比较，提出问题引导学生思考发现商不变的规律。这部分 内容不但可巩固所学的计算知识， 同时能培养学生初步抽象概括能力以及善于观

30、 察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。 （2）学情分析（2）学情分析 本课时教学内容是在学生已较好地掌握了多位数除法的计算方法的基础上 学习的，而且在“积的变化规律”学习的过程中，学生掌握了有序观察，知道在 观察过程中，要从相同和不同之处进行比较，大胆猜测，科学验证，从而概括其 中蕴含的规律。这些都是本节课学习的有利的经验，但是根据以往学生学习的情 况来看，学生了解商不变仅仅是观察算式本身呈现的结果而得到的结论，不理解 也从未思考过为什么商会不变，而且也通常都是把它当成一个独立的知识学习， 因此在教学中我引导学生透过现象看本质，把数学知识系统化，让学生认识到它 是商的变化规律中的特殊情况， 是商

31、随着被除数或除数变化而变化的这一规律的 复杂化，因此在商不变的前提下，在被除数除数变化的过程中发现不变的规律是 这节课的重点也是难点，当然难点也会因人而异，对一部分学生来说用数学语言 描述探索发现的过程和结论也是难点之一。 （3）教学目标（3）教学目标 一堂好课，目标是根，主线是枝，细节是叶。 1）知识与技能目标：1）知识与技能目标： 培养观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。 理解商的变化规律，会运用商的变化规律进行简便运算。 2）过程与方法目标：2）过程与方法目标：通过观察、讨论等数学活动，经历探索、归纳商的变化规 律的过程。 3）情感与态度目标 ：3）情感与态度目标 ： 在参

32、与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中， 体验成功，培养学生爱数学的情感。 （4）重点、难点（4）重点、难点 重点重点：理解并归纳出商不变的规律。 难点难点：会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。 （5）教法、学法（5）教法、学法 教法教法：根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，选择引导发现法为主， 辅以谈话法、直观演示法、小组合作等方法的优化组合。充分发挥老师的点拨 作用，调动学生的能动性，引导他们去发现规律、分析规律、解决实际问题、 获取知识，从而达到训练思维、培养能力的目的。 学法学法：教法和学法是和谐统一的，相互联系不可分割的。教学时要注意发 挥学生的主体作用，充分调动各种

33、感官参与学习，诱发其内在的潜力，独立主 动的探索规律，使他们不仅学会，而且会学。教学商不变规律时，要引导学生 观察、分析、发现规律，学生先从上往下观察，找到被除数和除数同时乘相同 的倍数，商不变；接着让学生从下往上观察，迁移类推出被除数和除数同时除 以相同的数，商不变。把学生的求知欲由潜伏状态诱发为活动状态，培养学生 的主动探索精神和概括归纳能力。 （6）说教学过程（6）说教学过程 在这一环节中，我安排了两个步骤，分别是激情设疑和提出问题。弗鲁登塔 说过，数学是现实的，学生要从现实生活中学习数学。 1.激趣导入。1.激趣导入。 师：“小朋友们好！今天我给大家带来一个小故事，想听吗？ （课件播放

34、：花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。有一天，猴 王给小猴们分桃子。猴王说：“给你 6 个桃子，平均分给你们 2 只小猴吧。 ”小 猴子听了， 我只能得到 3 个桃子， 连连摇头说 ： “太少了， 太少了。 ” 猴王又说 ： “好 吧，给你 60 个桃子，平均分给你们 20 只小猴，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠 挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨 大度的样子：“那好吧，给你 120 个桃子，平均分给你们 40 只小猴，你总该满 意了吧？”小猴子笑嘻嘻地说：“大王，再多点，再多点” 。 “那好吧，给你 240 个桃子，平均分给 80 只猴子吧。 ”小猴

35、子觉得占了大便宜，开心地笑了，猴王也 笑了。 谁是聪明的一笑？为什么？ 生：猴王的笑是聪明的一笑，因为每次小猴子分到的都是 3 个桃子。 师：你真聪明，在上面的故事中蕴含着一个重要的数学规律“商不变的规律” 。 今天我们就来学习和研究这一内容。 设计意图： 良好的开端是成功的一半，结合学生的年龄特点，采取了讲故事的 形式，课伊始，情已生，这样愉悦的情境，为学生积极主动探究新知奠定了良好 的情感基础。 2.探索发现。2.探索发现。 在这一环节中，我安排了三个步骤，先让学生自主发现规律，然后举例验证 规律，最后深化理解规律。当今社会是以合作求生存的机会，动手实践、自主探 索、合作交流是学生学习数学的重要