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1、第三章,分子物理学,1）分子可视为质点； 线度 间距 ;,2）除碰撞瞬间, 分子间无相互作用力,忽略重力；,一 理想气体的微观模型,4）分子沿任意方向运动的机会均等 .,3）弹性质点（碰撞均为完全弹性碰撞）； 只有垂直于器壁的速度分量在碰撞时发生改变，即相互作用力垂直于器壁。,分子运动速度,各方向运动概率均等,方向速度平方的平均值,二 理想气体压强公式,1、压强的定义,例如：篮球充气后，球内产生压强，是由大量气体分子与球壁碰撞的结果。,压强公式解释了宏观的压强与气体分子的微观运动之间的关系。,压强p 单位时间内，单位面积器壁因分子与器壁间的碰撞而引起的动量变化（冲量），即,单个分子对器壁碰撞特

2、性 : 偶然性 、不连续性. 大量分子对器壁碰撞的总效果 ： 恒定的、持续的力的作用 .,2理想气体的压强推导思路,1) 思路: 压强由大量气体分子不断碰撞容器壁而产生；,建立理想气体微观模型,利用牛顿运动定律处理单个粒子的运动 ；,利用统计规律处理大量粒子的行为 ；,得到理想气体压强公式,压强为大量气体分子在单位时间内作用在器壁单位面积上的平均冲量。,2）. 压强、分子数密度和平均平动动能都是大量分子微 观量的统计平均值，只对大量分子有意义，对少量 分子，压强无意义。,3）.,分子数密度越大，压强越大；,分子运动得越激烈，压强越大。,4）. 对任意形状的容器和混合气体由类似的方法导出的 结果

3、相同。,1）. 气体的压强由分子数密度和平均平动动能决定。,分子平均平动动能：,压强公式又可表示为：,由气体的质量密度：,压强公式又可表示为：,理想气体的压强公式,说明：与分子数密度n成正比，与分子平均平动动能成正比,n是分子数密度 m是分子的质量 V是分子速度平方的平均值,由理想气体状态方程,设分子的质量为 m，分子数为 N，则,气体质量：,摩尔质量：,NA为阿伏加德罗常数，,三、平均平动动能与温度的关系温度公式,1、温度公式,其中n为分子数密度,k为玻尔兹曼(Boltzmann)常数,压强公式的另一形式阿佛加德罗定律,比较两种压强公式,这就是理想气体分子平均平动动能与温度的关系温度公式,得

4、,温度是气体分子平均平动动能的量度 , 具有统计意义 。,2、温度的微观意义统计解释,1）. 温度是表征大量气体分子无规热运动剧烈程度的物理量,或者说是平均平动动能的量度。,2）. 平均平动动能揭示了宏观量T与微观量的统计平均 值间的关系.,由于T是与大量分子的平均平动动能相联系的,所以温度是大量分子无规热运动的集体表现，也是统计量，对单个分子无温度意义。,1）. 不同的气体系统如温度相同，则平均平动动能相同。,2）. 由P=nkT可解释在标准状况下任何气体分子数密度是一常数,3、说明,3）. 由温度公式可计算某一温度下气体的方均根速率。,本节所学重要公式,1、分子沿任意方向运动的机会均等 .

5、,3、分子平均平动动能：,4、气体的质量密度：,2、理想气体的压强公式,5、摩尔质量：,6、k为玻尔兹曼(Boltzmann)常数,例1、容器内盛有氧气，试求氧分子的方均根速率及每立方米有多少分子？,解：据,得,因为,所以,已知压强为,温度为,例1、容器内盛有氧气，试求氧分子的方均根速率及每立方米有多少分子？,解：据,得,因为,所以,已知压强为,温度为,例2：一瓶氦气 He 和一瓶氮气 N2 密度相同,分子平均平动动能相同,而且都处于平衡状态,则它们：, C ,（A）温度相同、压强相同。 （B）温度、压强都不同。 （C）温度相同,但氦气的压强大于氮气的压强。 （D）温度相同,但氦气的压强小于氮

6、气的压强。,例3：已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪个正确？,（A）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强。,（B）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气密度一定大于氢气的密度。,（C）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大。,（D）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根 速率一定比氧分子的方均根速率大。, D ,例4：一定量的理想气体贮于某一容器中,温度为 T ,气体分子质量为 m .跟据理想气体分子的分子模型和统计假设,分子速度在方 x 向的分量平方的平均值为,(B),(D), D ,(A),(C),例5：求 27 C 的空气方均根速率。（空气

7、的摩尔质量为 29 g/mol ）,解：,例6：下列各式中哪一种式表示气体分子的平均平动动能？（式中 M 为气体的质量,m 为气体分子的质量, N 为气体分子总数目, n 为气体分子密度, N0 为阿伏加德罗常数, u为摩尔质量。）, A ,（A）,（C）,（B）,（D）,设长方形（可为任意形状）容器的边长分别为 x、y、z. 体积为 V，其内有N 个同种分子构成的理想气体，分子的质量为 m ，分子数密度为n=N/V,因是弹性碰撞，碰撞时只有垂直于器壁的速度分量在碰撞时发生改变，即相互作用力垂直于器壁。 下面以x处垂直于x轴的侧面A1为例计算压强。,补充、公式推导,第i个分子的速度为vi （分

8、量分别为vix、viy、viz）。,单个分子与器壁发生一次碰撞施加给器壁的冲量,其中2x为分子i相继两次与A1面碰撞过程中在x轴方向运动的距离。,单个分子与器壁发生一次碰撞所受的冲量,一个分子相继两次对A1面碰撞所用的时间,单位时间一个分子与A1面碰撞的次数, 确定单位时间一个分子因碰撞而施加给A1面的冲量（即平均冲力）,确定单位时间内容器内所有N个分子因碰撞施加给器壁的冲量（平均冲力）,确定A1面受到的压强,体积V为：,则压强为：,上下同乘 N 得,对于处于平衡态的无整体运动的理想气体，必有,分子平均平动动能：,压强公式又可表示为：,由气体的质量密度：,压强公式又可表示为：,理想气体的压强公式,说明：与分子数密度n成正比，与分子平均平动动能成正比,n是分子数密度 m是分子的质量 V是分子速度平方的平均值,单个分子与器壁发生一次碰撞