2材料的热膨胀

1、2 材料的热膨胀与导热性,热胀冷缩是自然规律，但为什么热胀冷缩呢？就一定会热胀冷缩吗？什么情况下会出现热缩冷胀?,固体材料热膨胀本质归结为点陈结构中的质点间平均距离随温度升高而增大。,2.1 热膨胀来自原子的非简谐振动,简谐近似：当原子离开其平衡位置发生位移时，它受到的相邻原子作用力与该原子的位移成正比。,设在平衡位置时，两个原子间的互作用势能是：U(r0); 产生相对位移x后，两个原子间的互作用势能是：U(r0+ x），此时原子间距变为r=r0+ x，将U(r0+ x）在平衡位置附近用泰勒级数展开如下：,即：,采用玻尔兹曼分布函数来计算平均位移：,可见随着温度升高，原子间距是不断增大的，表现

2、为物质宏观体积膨胀。,简谐近似时：,热膨胀：温度改变 toC时，固体在一定方向上发生相对长度的变化(L/Lo)或相对体积的变化( V/Vo)。,2.2 热膨胀系数,线膨胀系数：,体积膨胀系数：,相应的真膨胀系数为：,对于立方晶系：,2.3 影响热膨胀的因素,2.3.1 合金成分与相变,如果合金形成均一的单相固溶体，则合金的膨胀系数一般是介于组元的膨胀系数之间，符合相加律的规律。,2.3.2晶体缺陷,X射线、射线、电子、中子、质子辐照都可引起辐照空位的产生，辐照空位同样能使晶体的热膨胀系数增大：,由空位引起的晶体变化可写成：,2.3.3晶体各向异性,对于结构性较低的金属或晶体，其热膨胀系数有各向

3、异性。,如果晶体处于各向均匀加热，此时晶体均匀变形，用形变张量描述：,如果取的方向为晶体主要晶轴方向：,为主要晶轴方向的热膨胀系数,体膨胀系数为：,对于立方晶系：,对于六角和三角晶系，膨胀系数由二个方向的热膨胀系数决定，即平行和垂直六角（三角）柱体晶轴：,六角、三角、四角晶系的平均热膨胀系数：,斜方晶系的热膨胀三个垂直方向的热膨胀系数：,2.3.4铁磁性转变,2.3.5钢的膨胀特性,钢的密度与热处理所得到的显微组织有关，马氏体、铁素体Fe3C（珠光体：索氏体、屈氏体）、贝氏体、奥氏体，其密度依次逐步增大，比容却依次减小。,2.3.6多相及复合材料的热膨胀系数,多相机械混合，且弹性模量较接近时：

4、,弹性模量相关较大时：,陶瓷材料都是一些多晶体或几种晶体加上玻璃相构成的复合体，若由各向同性晶体构成多晶体，则膨胀系数与单晶体相同，若为各向异性，则导致热膨胀系数的变化。,3材料的导热性,热传导：热量自动地从高温区向低温区传播的现象。,:Thermal conductivity导热系数或热导率，反映了材料的导热能力。不同材料的导热能力有很大差异。,3.1 热传导,任一点的温度为T，单位时间内因热传导通过在该点周围微小面积dA的热量为：,单位时间内通过垂直截面的热流密度为：,假定所研究的体积元处于热平衡状态，在时间dt内，只考虑x方向因净热储量为：,物体在每单位体积、单位时间内的从环境吸收热量Q

5、0：,这些热量仅仅用来使被研究体积内温度上升，则被研究体积内的温度变化为：,上面讨论的是稳态热传导，事实上，材料上的温度应是时间t与位置x的函数,若不考虑材料与环境的热交换，即Q0=0：,热平衡后：,一般导热系数不随温度变化,稳态(steady state)热传导时：,工程上经常要处理选择保温材料或热交换材料的问题，导热系数、导温系数都是选择依据的参量之一，但还有一个常用热学参量：热阻（thermal resistance）,热阻的倒数为热导，常用G表示。,3.2导热的微观机制,固体中的导热主要是靠晶格振动的格波（声子）和自由电子的运动来实现的：,3.2.1金属的热传导,纯金属导热主要靠自由电

6、子，而合金导热就要同时考虑声子导热的贡献。金属中大量的自由电子可视为自由电子气，这样就可借用理想气体的热导率公式来描述自由电子热导率。,设单位体积内自由电子数为n，单位体积电子热容为：,电子费密能随温度变化不大，用，电子运动速度取VF,则:,3.2.1.1金属热传导率与电导率的关系,3.2.1.2金属热导率的影响因素（与影响导电性的因素具有一致性）,什么金属的同时具有最好的导热性和导电性？,1、温度； 2、晶粒大小； 3、立方晶系的热导率与晶向无关； 4、杂质强烈影响热导率； 5、固溶度；,3.2.2非金属的热传导,这类材料的主要导热机制是声子导热。从晶格格波的声子理论可知，热传导过程-声子从

7、高浓度区域到低浓度区域的扩散过程。 热阻： 声子扩散过程中的各种散射。影响声子扩散自由程的主要因素有：,Kn=0时，形成新声子的动量方向和原来两个声子的方向相一致，此时无多大的热阻。 -正规过程, q1 + q2 = q 3+ Kn,（1） 声子的碰撞过程,对于辐射线是透明的介质，热阻小， lr较大，如：单晶、玻璃，在773-1273K辐射传热已很明显； 对于辐射线是不透明的介质，热阻大， lr很小，大多数陶瓷，一些耐火材料在1773K高温下辐射明显； 对于完全不透明的介质， lr=0，辐射传热可以忽略。,由于非晶体材料特有的无序结构，声子平均自由程都被限制在几个晶胞间距的量级，因而组分对其影响小。,说明： 非晶体