控制系统的时域分析.ppt

1、第三章控制系统的时域分析、内容建议、控制系统的典型输入信号反映了动态过程的质量和稳态性能直接体现了系统的优劣。 系统稳定性是系统正常运行的首要条件，系统稳定性完全由系统本身的结构和关残奥表决定，系统稳态误差是系统稳态性能指标，表明了系统的控制精度系统的时域响应定性或定量介绍了使用MATLAB和SIMULINK进行瞬态响应分析的方法。知识点、系统稳定的充分必要条件、Routh判定标准、误差和稳态误差的定义、静态误差系数和系统的型号、线性稳态一次、二次系统的时域响应和动态性能的修正计算、高阶系统的主导极点、偶极和高阶系统的降级。 第3章控制系统的时域分析，目录3.1线性稳态系统的时域响应3.2控制

2、系统的时域响应的性能指标3.3线性稳态系统的稳定性3.5一次系统的时域响应3.6二次系统的时域响应3.7高阶系统的瞬态响应3.8matlab和SIMULINK进行瞬态响应分析相对于第3章控制系统的时域分析、3.1线性稳态系统的时域响应，第1输入单输出n次、第3章控制系统的时域分析中，系统根据输入信号r(t )输出c(t )随时变化的规则，即式(31 )微分方程式的解是系统的时间根据线性微分方程的理论可知，方程式的解是c(t)=c1(t) c2(t) (3-2) c1(t )对应的一阶微分方程式的解c2(t )非一阶微分方程式的一个特定解。 系统响应的过渡成分是指从t=0到进入稳态为止的过程，使

3、用稳定性、高速性、平滑性等动态性能指标(过渡响应指标)进行测量。 因此，第3章控制系统的时域分析、3.2控制系统的时域响应的性能指标、3.2.1稳态性能指标使用稳态误差ess进行测定，若时间t无限，则定义为系统输出响应的期待值与实际值之差。 也就是说，在第三章中的控制系统的时域分析中，由1上升时间tr :从零点开始第一次达到稳定值的时间，即，由阶跃响应曲线从t=0开始上升到稳定值所需的时间。 3.2.2动态性能指标，第3章控制系统的时域分析，2 .峰值时间tp :从零点到达峰值的时间， 即，阶跃响应曲线从t=0上升到第一个峰值所需要的时间.3.最大过冲量Mp :阶跃响应曲线的最大峰值与稳定值之

4、差和稳定值之差4 .调整时间ts :阶跃响应曲线进入容许误差带(通常将稳定值附近的5%或2%作为误差带5 .振荡次数：在调整时间ts内响应曲线振荡的次数。 因此，第三章控制系统的时域分析，3.3线性稳态系统的稳定性，3.3.1稳定性的概念控制系统由于充分小的初始偏差，其过渡过程随着时间的经过逐渐衰减变为零，即只要有恢复原来的平衡状态的能力，该系统就是稳定的否则，就说这个系统不稳定。 第3章控制系统的时域分析、3.3.2线性稳态系统稳定的充分要件是通过对n次线性稳态系统的微分方程式进行式(3-7)的拉斯变换而得到的，第3章控制系统的时域分析是在式(3-8)中取r ()的初始状态的影响下得到的系统

5、的时间响应当pi是系统特征方程D(s)=0的根并且pi是不同的时候，系统中所有特征根pi的实际部分是负值，即，在Repi0的情况下，最终零输入响应(瞬态响应)衰减到零，从而使得系统稳定。第三章控制系统的时域分析，反之，如果特征根据一个或多个具有正实部分，则瞬态响应会随着时间的推移而发散，即，这样的系统是不稳定的。 如上所述，足以稳定系统的要求是，系统的所有特征根的实部都小于零，或者系统的所有特征根都在根平面的左半平面上。 第三章控制系统的时域分析，3.3.3劳斯的判断标准是，设n次系统的特征方程式为d (s )=a0SNA1sn-1 an-1 San=a0(s-p1) (s-p2)的SNA0a

6、2a4a6sn-1 a1a5s n-2 b1b3b4s 第三章控制系统的时域分析，其中劳斯给出了控制系统稳定的充分条件，劳斯表第一列的所有要素都大于零。第三章控制系统的时域分析，例3-1知道三次系统特征方程式是劳斯阵列，因此三次系统的稳定充要条件是各系数大于零，且a1a2a0a3、第三章控制系统的时域分析，例3-2不欠缺系统特征方程式列劳斯表：劳斯表第一列的元素大于零，系统稳定。 也就是说，所有特征根都是s平面左半部分的平面。 第三章控制系统的时域分析，例33系统特征方程各系数大于零。 列劳斯表：劳斯表第一列的各要素符号不完全一致，系统不稳定。 由于第一列的元素符号改变了两次，因此系统有两个右

7、半平面的根。 第三章控制系统的时域分析，例34系统特征方程系数为负，有劳斯判据的系统不稳定。 但是，有多少右根还需要列劳斯表：劳斯表第一列的要素符号改变了两次，系统有两个右半平面的根，第三章控制系统的时域分析有两种特殊情况：1.劳斯表某行的第一个要素为零，该行的其他要素为零s平面内存在相同大小符号相反的实根或共轭虚根，表示系统不稳定。 第3章控制系统的时域分析，例3-6系统特征方程列劳斯表中的第一列元素符号不变，系统没有右半平面根，但从P(s)=0求得系统有一对共轭虚根，系统是临界稳定的，从工序的角度看临界稳定是不稳定的系统第3章控制系统的时域分析，例3-7系统的特征方程式为列劳斯表：劳斯表的

8、第1列要素符号改变了一次，系统不稳定，而且有右半平面的根，从P(s)=0得到，第3章控制系统的时域分析，3.3.4赫尔维兹赫尔系统稳定所需的充分条件是，在a00的情况下，上述行列式的各阶主子式I全部大于零，即第3章控制系统的时域分析，例3-8系统的特征方程式的行列式是赫尔维兹判定基准，该系统稳定所需的充分条件是，在第3章控制系统的时域分析中或者系统稳定的充分的要求是a00 a10 a20 a30 a1a2-a0a30，第3章控制系统的时域分析，例子3-9二次系统的特征方程式由行列式的Hurwitz确定，系统稳定的充分的要求是a00 a10 a1a20，即二次系统稳定的充分的要求是特征方程式的第3章控制系统的时域分析，3.3.5系统残奥仪表对稳定性的影响，不仅可以通过应用代数判断标准