数学人教版七年级下册不等式及其解集.ppt

1、9.1.1不等式及其解集,李学容,观察：,姚明身高比小孩高很多!,图片上最强烈的对比是什么？,两只猫一肥一瘦,球体大小不等,以上这些例子中都蕴含着一种不等的数量关系,你还能举出日常生活中一些类似的不相等关系的例子吗?,用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式,不等式：,“ ”,小于,“ ”,大于,“ ”,不等于,“ ”,不大于（小于或等于）,“ ”,不小于（大于或等于）,不等号：,下列式子哪些是不等式？, 13 x+2=4 3x 4y 2x 3 2m n,是,不是,是,是,不是,是,4x-2y0,应用新知，体验成功, a与1的和是正数; y的2倍与1的和小于3; y的3倍与x的2倍的和是非负数

2、x乘以3的积加上2最多为5., a+10,2y+13,3y+2x0,3x+25,1、列不等式,解：,列不等式的关键：抓住表示运算和不等关系的关键词语,理解几种特殊的不等关系：,a是非负数 a是非正数 a不大于0 a不小于0 a最少为2,a0,a0,a0,a0,a2,不等式的解：,能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.,代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法；,例1：判断x=4是否是不等式 2x 6-x 的解 .x=2, x=1呢？,解：当x =4时， 左边 = 2 4=8 右边=6-4=2 因为82，所以不等式成立。 所以， x =4是不等式的解 不等式成立， 所以 =4是不等

3、式 的解,解：当x=2时， 左边= 2 2=4， 右边=6-2=4 因为4=4，所有不等式不成立 所以， x=2不是 不等式的解,2、思考：,x=2是不等式 2x 6-x的解吗？,2、思考：,解：当x=1时， 左边=2 1=2 右边=6-1=5 因为，2 5，所以不等式不成立 ， 所以， x=1不是不等式的解,x=1是不等式 2x 6-x 的解吗？,自学指导：,自学课本第115页从思考到这一页结束。 找出：什么是不等式的解集及什么叫解不等式。并用笔画出来,不等式的解集,一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫解不等式,想一想： 不等式的解和不等式的解

4、集是一样的吗? 不等式的解与解不等式一样吗？,判断下列说法是否正确. A x=3是2x+15的解集 ( ) B x=3是2x+15的唯一解 ( ) C x=3不是2x+15的解 ( ),3、尝试练习,Dx=3是2x+15的解,( ),解集的表示方法,第一种:用式子(如x2),即用最简形式的不等式(如xa或xa)来表示.,如不等式 的解集 可以用不等式x 3来表示,直接写出不等式的解集: x+26 3x9 x30,解: x4, x3, x3,4、尝试练习,第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.,例题讲解,5、【例2】在数轴上表示下列不等式的解集 (1) x-1 (

5、2) x-1 (3) x-1 (4) x-1,【解析】按画数轴,定界点,走方向的步骤,解：,（3）,（4）,1.用数轴表示不等式的解集的步骤: 画数轴; 定边界点; 定方向. 2.用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律: 大于向右画,小于向左画; 有等号( , )画实心点, 无等号(, )画空心圆.,6、练习:,在数轴上表示下列不等式的解集 (1)x3 (2)x2 (3) x-2 (4) x0,在数轴上表示x2正确的是 ( ),-2,A,B,0,-2,C,D,7、尝试练习,写出下列数轴所表示的不等式的解集:,X -3,X 2,X -3,X a,8、尝试练习,Zx.xk,9、图中红色部分所表示

6、的是哪些数？你能用不等式表示这个区域吗？,-,X,10、拓广探索：不等式x5有多少个解？有多少个正整数解？,不等式x5有无数个解；有4个正整数解，分别是4，3，2，1。,今天我们收获了什么？,1、不等式：用不等号表示不等关系的式子 2、不等式的解：使不等式成立的未知数的值 3、不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有的 解组成这个不等式的解集。 4、解不等式：求不等式的解集的过程叫解不等式 5、在数轴上表示不等式的解集： 画数轴; 定边界点; 定方向. 大于向右画,小于向左画; 有等号画实心点, 无等号画空心圆.,课后作业： 1.用适当的符号表示下列关系： ab是负数 ， a比1大 ， x是非负数 m不大于5 ； 2.直接写出不等式的解集： x36的解集 2x12的解集 x50的解集 0.5x5的解集 3.当x = 3时，下列不等式成立的是 （ ） A、x35 B、x36 C、x37 D、x38 4.把下列不等式的解集在数轴上表示出来 (1)x3；(2)x1；(3)x3；(4)x32.,嫦娥二号,祝同学们学