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文档简介

1、1.7 定积分的简单应用,1.7.2 定积分在物理中的应用,探究1：用定积分求变速直线运动的位移,若物体运动的速度函数为v(t)，则物体在atb时段内的位移是:,探究（一）：变速直线运动的路程,引例1、一辆汽车在1min内的速度时间曲线如图所示，求汽车在这1min行驶的路程。,150,900,300,方法2：根据定积分的几何意义.,如果物体在变力F(x)的作用下做直线运动，并且物体沿着与F(x)相同的方向从 xa移动到xb(ab)，那么如何计算变力F(x)所作的功W？,探究（2）：用定积分求变力所作的功,引例2、如图，在弹性限度内，将一弹簧从平衡位置拉到离平衡位置xm处，那么,F(x)kx，

2、其中k为弹力系数.,（1）拉伸弹簧所需的力F(x)与x的函数关 系是什么？,（2）如果将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置l m处，那么克服弹力所作的功为多少？,例1 一质点A以速度v1(t)3t21（m/s）在直线l上运动，另一质点B以速度v2(t) 10t（m/s）也在直线l上运动，若两质 点同时出发并同向运动，求经过多少时间，质点A比质点B多运动5m？,例题讲解,5s,例2 在某介质内作变速直线运动的物体，经过时间t(单位：s)所走过的路程 s4t2（单位：m），若介质阻力F与物体的运动速度v成正比，且当v10 m/s时，F5N，求物体在位移区间1，4内克服介质阻力所作的功.,例3 设地球质量

3、为M，半径为R，引力常数为G，求把质量为m（单位：kg）的物体从地球表面升高h（单位：m）所作的功.,例4 某汽车在高速公路上直线行驶， 刹车后汽车的速度为v(t)120.6t（m/s），求刹车后汽车需前进多少m 才能停住？,120m,例5 一质点从时刻t0（单位：s）开始，以速度vt24t3（单位：m/s）作直线运动，当t4s时，求质点的位移和运动的路程.,路程:4m,位移:,1.在物理中，定积分主要应用于求变速直线运动的位移和变力所作的功，其基本原理如下： 原理1（求变速直线运动的位移）： 若物体运动的速度函数为v(t)，则物体在atb时段内的位移是:,小结作业,原理2（求变力所作的功）： 如果物体在变力F(x)的作用下做直线运动，则物体沿着与F(x)相同的方向从xa移动到xb(ab)所作的功为:,2.利用定积分求变速直线运动的位移，其积分变量是时间，被积函数是速度对时间的函数；利用定积分求变力

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