七年级应用题教学建议.ppt

1、七年级应用题教学建议,平阳实验中学 林爱雪,1许多学生对文字语言“翻译”成数学式子的基 础不扎实。,存在问题,2受思维惯性、惰性的影响，部分学生没能及时转变解题方法，长期停留在算术方法的思维水平上。,3列方程(组)很盲目，没有养成先找等量关系再列方程(组)的意识和习惯。,4缺少具体问题具体分析的能力。,5很多学生不善于使用辅助方法帮助自己分析问题，而常陷于凭空毫无目的地胡乱思考。,一、不仅要在准备阶段，而且要在整个应用题教学阶段，加强把数学语言“翻译”成数学式子的教学与练习，提高学生的转化能力。,处理方法,第一步：用好第四章 列代数式中列代数式的练习 ；,第二步：做一张列代数式练习卷；,第三步

2、：进行如例1类型的练习。 例1 用拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的1/3还多 2公顷，第二天耕了剩下的1/2还多1公顷，这时还剩下 38公顷没有耕。设这块地有x公顷，则第一天耕了 公顷，第二天耕了 公顷，根据题意可列出程： ，依据的等量关系是： 。,二、精心设计初始阶段课程，引导学生尽快从算术解题方法转到代数解题方法。,处理方法,教材中的阅读材料：丢番图。古希腊数学家丢番图，被人们称为代数学之父。他的墓志铭上这样写着： “坟中安葬着丢番图， 多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路。 上帝给予的童年占六分之一， 又过十二分之一，两颊长胡， 再过七分之一，点起结婚的蜡烛。 五年之后天赐贵子，

3、可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓。 悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途。” 你知道丢番图活了多少岁吗？,处理方法,坟中安葬着丢番图， 多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路。上帝给予的童年占六分之一， 又过十二分之一，两颊长胡， 再过七分之一，点起结婚的蜡烛。 五年之后天赐贵子， 可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓。 悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途。” 你知道丢番图活了多少岁吗？,设丢番图活了x岁,5,4,三、多种方法并举，促使学生养成先找等量关系，并依据等量关系列方程的良好解题习惯。,1教师在讲解例题要十

4、分注意强调分析等量关系，并在板书时也要突出等量关系的地位。,2在讲解例题和学生练习时多让学生口述题目的等量关系 。,3平时练习或作业要求学生书面形式写出题目的等量关系。,处理方法,四、具体问题具体分析，并进行逐句分析、联想。,例2：据宁德网报道：第三届海峡两岸茶叶博览会在宁德市成功举办，提升了闽东茶叶的国内知名度和市场竞争力。 今年第一季茶青（刚采摘下的茶叶）每千克的价格是去年同期价格的10倍， 茶农叶亮亮今年种植的茶树受霜冻影响，第一季茶青产量为198.6kg， 比去年同期减少了87.4kg， 但销售收入却比去年同期增加了8500元。 求茶农叶亮亮今年第一季茶青的销售收入为多少元。,六、在分

5、析问题的时候，为了帮助自己发现数量关系，必须教会学生掌握一些辅助的方法，如线段图示法、表格法等等。,要利用例题和练习多为学生提供练习的机会。 在教学过程中可以让学生自己来画题目的图示或表格。 要求学生在做作业时书面形式反映题目的图示或表格。,处理方法,新浙教版七年级数学（上）,一元一次方程的应用 复习课(1),、你能根据下列给出的图示列出方程吗？,方程： ;,2、一台拖拉机耕地，第一天耕了这块地的 还多5亩，第二天耕了这块地的 还多2亩，这时还剩下31亩没耕完，求这块地共有多少亩？,若用一条线段表示所有的耕地，根据题意， 需要把这条线段分为几部分？,第一天耕亩数,第二天耕亩数,剩下31亩,耕地

6、总亩数,可列方程为：,每一部分表示什么?,设这块地共有x亩，每部分怎样用x来表示,探索：小明沿公路前进，对面开来一辆汽车， 小明问司机：“司机师傅，后面有一辆自行车吗？” 司机：“恰好10分钟前我超过一辆自行车。” 小明：“你的车速是多少？” 司机：“每小时75千米” 小明继续向前走了20分钟后遇到了这辆自行车，如果小明步行的速度是每小时3千米，求这辆自行车的速度。,小明所走的路程,自行车所行的路程,汽车所行的路程,根据题意可画如下线段示意图:,解:设这辆自行车的速度为每小时x千米,由题意可得:,答:这辆自行车的速度为每小时23千米.,通过上面的探索你认为如何用线段图示法分析数量及等量关系，它

7、的一般步骤是怎样的？请谈谈你的观点。,1、确定需要把线段分成几部分；,2、每部分表示表示什么量,3、根据题目中的数量能否直接表示出该量（或用含未知数的代数式表示）,4、根据线段图示找出等量关系，从而列出方程解决问题,1、你能说明,在什么情况下选择线段图示法来分析数量关系比较合适,1.某协会有100位会员，其中有10人既不懂英语又不懂俄语，有75人懂英语，83人懂俄语，则既懂英语又懂俄语的有多少人？,2.一架敌机侵犯A国领空，A国战机起飞迎击，在两机相距50km时，敌机扭转机头，以每分钟15km的速度逃跑，A国战机以每分钟22km的速度追击。当A国战机追至离敌机1km时，向敌机开火，经过30s，

8、敌机坠落。问：敌机从逃跑到被击落共用了多长时间？,新浙教版七年级数学（上）,一元一次方程的应用 复习课(2),1、根据题意，把下表补充完整,在某次美化校园活动中，学生处已安排34人拔草，18人植树。由于时间紧，现调20人去支援，并且使植树的人数是拔草人数的一半，应调往拔草和植树两处分别多少人？,设应调往植树的人数为x人，根据题意可列表格：,可列方程为： .,增加后植树人数,增加后拔草人数,=,增加后植树人数,增加后拔草人数,=,或,34,20 x,18x,34(20 x),2(18x)34(20 x),探索1:某商场在“迎元旦”活动中搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣率。某顾客购买甲、乙两种商

9、品，分别抽到七折和九折，实际付款共386元，这两种商品原销售价之和为500元。 问：这两种商品的原销售价分别为多少元？,本题中主要涉及哪些量?,这几个量之间有何种关系,根据题目提供的数量及其关系又怎样列表?,你能找出等量关系吗?,实际售价原售价折扣率,70%x,90%(500 x),如何列出方程?,甲、乙两商品的实际售价和386,70%,90%(500 x),+ =386,x,500 x,70%,90%,探索2:某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办运输业务，已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时，100千米/时，两货运公司的收费项目及收费

10、标准如下表：,注：“元/吨千米”表示每吨货物每千米的运费，“元/吨小时”每吨货物每小时的冷藏费,(1)若该批发商待运的海产品有30吨，为节省运费应选哪个货运公司,(2)当该批发商有多少吨海产品时，无论选哪家都一样。,运输费=重量里程单价,冷藏费=重量时间单价,X 120 2,X 120 1.2,200,0,0,1600,选汽车货运公司需要费用为(单位元):,选火车货运公司需要费用为(单位元):,当两家都一样时可得:,解得:,1、你认为用列表法解决应用题的关键是什么？,2、你认为列表关键是什么？,1.农科所向农民推荐渝江号和渝江号两种新型良种稻谷.在田间管理和土质相同的条件下，号稻谷单位面积的产量比号到谷低20%，但号稻谷的米质好，价格比号高.已知号稻谷国家的收购价是1.6元/千克. (1) 当号稻谷的国家收购价是多少时，在田间管理、土质相同和面积相同的两块田丽分别种植号、号稻谷的收益相同？ (2) 去年小王在土质、面积相同的两块田里分别种植号、号稻谷共10亩，且进行了相同的田间管理. 已知号稻谷的亩产为800千克，收获后，小王把稻谷全部卖给国家.卖给国家时，号稻谷的国家收购价定为2.2元/千克，号稻谷国家的