《零次幂和负整数指数幂》课件1 (2)

1、零次幂和负整数指数幂,学习目标,1.掌握零次幂公式；,2.掌握负整数指数幂公式；,3.理解运用科学记数法表示一个绝对值 较小的数的方法.,同底数幂的除法法则：,同底数幂相除，底数不变，指数相减. 即,m、n为正整数，且mn,1. 同底数幂的除法法则中，a，m，n必须满足什么条件？,2. 如果m=n 或者mn时，又该怎样计算呢？,解：(1)a0，,(1) 5353=_,(3) a2a5= =,1,1,a( ),(2) 3335= =,35,33,1,3( ),2,3,a5,a2,由，可知：a0=1,(a0),任何不等于零的数的零次幂都等于1.,即：a0=1,(a0),因为00无意义，所以底数a不

2、能为0.,思考：为什么a不能为0？,例如：,零次幂公式,例1 计算：,解：,例2 计算：,解：,任何不等于零的数的-n(n是正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数或等于这个数的倒数的n次幂.,即：a-n=,(a0，n是正整数),an,1,(a是整式),(a是分式),负整数指数幂公式,例3 计算：,解：,例4 计算：,解：,指数从正整数推广到了整数，正整数指数幂的各种运算法则对整数指数幂都适用.,例6 计算：,解：,计算：,(2),(1),解：,(1),.,(2),计算：,举 例,点拔：在运用负整数指数幂的公式时，应先看底数是整式 还是分式，再选择相应的公式进行计算.,举 例,把下列各式写成分式

3、： (1)x-2； (2)2xy-3.,n,n,(n为正整数),举 例,用小数表示3.610-3.,解 3.610-3,= 3.60.001,= 0.0036.,= 3.6,我们可以用科学记数法把一些绝对值较大的数表示成a10n的形式，其中n是正整数，1|a|10.,类似地，利用10的负整数指数幂，我们可以用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a10-n的形式，其中n是正整数， 1|a|10.,把0.0036表示成3.610-3，这是科学记数法. 关键是掌握下述公式：,0.0001 =10-n.,例8 已知某花粉直径为360000纳米，用科学计数法表示，该花粉的直径是多少米？,解：

4、,举 例,2010 年， 国外科学家成功制造出世界上最小的晶体管，它的长度只有0.000 000 04 m，请用科学记数法表示它的长度.,解：0.000 000 04 = 4 0.000 000 01 = 4 10-8.,1. 计算：,0.50，(-1)0，10-5， ， .,解 0.50 = 1，,(-1)0 = 1，,10-5 = 0.00001，,2. 把下列各式写成分式：,(1)x-3；,(2)-5x-2y3.,3. 用小数表示5.610-4.,解 5.6 10-4 =0.00056 .,4. 2011 年3 月， 英国和新加坡研究人员制造出观测极限为0.000 000 05 m 的光学显微镜， 这是迄今为止观测能力最强的光学显微镜， 请用科学记数法表示这个数.,解 0.000 000 05 = 5 10-8.,5. 铺地板用的一种正方形地砖的边长为30厘米，用科学记数法表示它的面积是多少平方米？,解： 0.30.3 =0.09 =9 10-2 平方米.,1.零次幂：,任何不等于零的数的零次幂都等于1.,a0=1,(a0),2.负整数指数幂：,任何不等于零的数的-n(n是