乘法公式平方差公式ppt课件.ppt

1、14.2.1平方差公式,乘法公式,1,（x 3)( x）,=x2,5x,3X,15,=x2,8x,多项式与多项式是如何相乘的？,15,(a+b)(m+n),=am,+an,+bm,+bn,2,（x 4)( x4） （1 2a)( 12a） （m 6n)( m6n） （5y z)(5yz）,计算下列各题,算一算，比一比，看谁算得又快又准,3,（1 2a)( 12a）=1 4a2,（m 6n)( m6n)=m2 36n2,（5y z)(5yz)= 25y2 z2,（x 4)( x4）=x2 16,x2 42,12(2a)2,m2 (6n)2,(5y)2 z2,它们的结果有什么特点？,4,平方差公式

2、：,(a+b)(ab)=,a2b2,两数和与这两数差的积,=,这两数的平方差.,公式变形:,1、（a b ) ( a + b) = a2 - b2,2、（b + a )( -b + a ) = a2 - b2,5,口答下列各题： (l)(-a+b)(a+b)=_ (2)(a-b)(b+a)= _ (3)(-a-b)(-a+b)= _ (4)(a-b)(-a-b)= _,a2-b2,a2-b2,b2-a2,b2-a2,6,(1+x)(1-x),(-3+a)(-3-a),(0.3x-1)(1+0.3x),(1+a)(-1+a),1、找一找、填一填,a,b,a2-b2,1,x,-3,a,12-x2,

3、(-3)2-a2,a,1,a2-12,0.3x,1,(0.3x)2-12,(a-b)(a+b),7,例题,例1 运用平方差公式计算： (1) (3x2 )( 3x2 ) (2) (b+2a)(2ab) (3) (-x+2y)(-x-2y),8,例1 运用平方差公式计算： (1) (3x2 )( 3x2 ) ； (2) (b+2a)(2ab); (3) (-x+2y)(-x-2y).,解：（1）(3x2)(3x2),=(3x)222,=9x24；,（2）(b+2a)(2ab),=(2a+b)(2ab),=(2a)2b2,=4a2b2.,(3) (-x+2y)(-x-2y),=(-x)2(2y)2

4、,= x24y2,例题,9,例题,例2 计算： (1) 10298; (2) (y+2) (y-2) (y-1) (y+5),10,例2 计算: (1) 10298; (2) (y+2) (y-2) (y-1) (y+5) .,解: (1) 10298,(y+2)(y-2)- (y-1)(y+5),= 1002-22,=1000 4,=（1002）(1002),=9996,= y2-22-(y2+4y-5),= y2-4-y2-4y+5,= - 4y + 1.,11,（1）(a+3b)(a- 3b),=4 a29,=4x4y2,解 原式=(2a)232,=a29b2,解 原式=(-2x2 )2

5、y2,解 原式=(50+1)(50-1),=50212,=2500-1,=2499,解 原式=(9x216),(6x2+5x-6),=3x25x- 10,解 原式=a2(3b)2,（2）(3+2a)(3+2a),（3）5149,（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2),（4）(2x2y)(2x2+y),练习,（课本108页1，2）利用平方差公式计算：,12,1.计算 20042 20032005,拓展提升,解：,原式= 20042 (20041)(2004+1),= 20042, （2004212 ),= 20042, 20042+12,=1,2.计算 (2+1)(22+1)(

6、23+1)(24+1)(216+1),13,3、利用平方差公式计算:,（a-2)(a+2)(a2 + 4),拓展提升,解:原式=(a2-4)(a2+4) =a4-16,变式：（a-2)(a2 + 4)(a+2)(a4 +16),14,平方差公式的常见的变形 1.位置变化：(b+a)(-b+a)= 2.符号变化：(a-b)(-a-b)= 3.系数变化：（3a+2b)(3a-2b)= 4.指数变化：（a3+b2)(a3-b2)= 5.项数变化： （a+2b-c)(a-2b+c)= 6.连用变化： （a-2)(a+2)(a2 + 4)=,(a)2(2b-c)2,15,(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2,适当交换,合理加括号,平方差公式,注：两数可以是单项式也可以是多项式,16,如图：在边长为a的大正方形的一角剪去一个边长为b的小正方形。图中的阴影部分面积是_,你能否将阴影部分拼成一个完整的长方形图案吗？,你拼出的长方形的面积是_,(a+b)(a-b)=a2b2,平方差公式：,17,18,从上式中你能发现什么？,如图，边长为20厘米的大正方形