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文档简介

1、圆的标准方程（2）,圆的标准方程,x,y,O,C,M(x,y),圆心C(a,b),半径r,若圆心为O（0，0），则圆的方程为：,标准方程,圆心 (2, 4) ，半径,求圆心和半径,圆 (x1)2+ (y1)2=9,圆 (x2)2+ (y+4)2=2,圆 (x+1)2+ (y+2)2=m2,圆心 (1, 1) ，半径3,圆心 (1, 2) ，半径|m|,一、练习,名师一号 P109 2 、 4 、 7,7. 过点(2,1)且与两坐标轴都相切的圆的方程是_.,C,A,例3：求过A（4，-1）且与直线y=2x相切于点P（1，2）的圆的方程。,例4、已知圆的方程是x2+y2=r2，求经过圆上的一点M（

2、x0，y0）的切线方程。,例4、已知圆的方程是x2+y2=r2，求经过圆上的一点M（x0，y0）的切线方程。,解：如图，设切线的斜率为k，半径OM的斜率 为k1，因为圆的切线垂直于过切点的半径， 于是,经过点M的切线方程是,整理得：,点M(x0,y0)在圆上， ,故所求的切线方程为,当点M在坐标轴上时，可以验证上面方程同样适用。,练习：,1、求由下列条件所决定圆x2+y2=4的切线方程。,(1)经过点,(2)过点Q(3,0),(3)斜率为1,2、若点P(x,y)在圆(x-2)2+y2=3上，求y/x的最大值。,3、 过点A(3，2)，圆心在直线y=2x上，且与直 线y=2x+5相切,圆的标准方程,x,y,O,C,M(x,y),圆心C(a,b),半径r,若圆心为O（0，0），则圆的方程为：,标准方程,1.求圆心C在直线 x+2y+4=0 上，且过两定点A(-1 , 1)、 B(1,-1)的圆的方程。,2.从圆x2+y2=10外一点P(4,2

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