中考数学计算题100道

1、中考数学计算题100道练习1. 解方程组：x3y2=15x+3y=82. 解下列方程组：(1)4a+b=153b4a=13(2)2(xy)3x+y4=16(x+y)4(2xy)=163. 解下列方程组(1)3x+5y=112xy=3 (2)x2y+13=13(x+2)=2y+124. 解下列方程组：(1)4x3y=11y=132x；(2)x4+y3=33x2y1=115. 解下列方程(组)(1)2xx3+3=23x (2)2xy=57x3y=206. 解下列方程：(1)12x56=3x4；(2)1.72x0.3=10.5+2x0.67. 解下列方程12x12(x1)=23(x1)8. 2x11

2、23x24=19. 解方程：(1)5(x+8)=6(2x7)+5(2)0.1x0.20.02x+10.5=310. (1)化简：(x+y)(xy)(2xy)(x+3y)；(2)解方程：(3x+1)(3x1)(3x+1)2=811. 解方程：(1)(x1)2=4；(2)xx+1=2x3x+3+112. 解方程： (1)x2=3x. (2)3x28x2=013. x22(2x2)=214. 解方程：(1)(x3)(x1)=3(2)2x23x1=015. 解方程：(1)x2121=0 (2)2(x1)2=338 16. 解方程(1)x22x6=0； (2)(2x3)2=3(2x3)17. 解方程：(

3、1)3(x2)2=x(x2)；(2)3x26x+1=0(用配方法)18. 用适当的方法解下列方程：(1)x212x4=0 (2)x(32x)=4x619. 计算：(1)2+sin361204+tan45；(2)用配方法解方程：4x212x1=020. 解分式方程xx11=3x2121. 解分式方程：2x24=1xx2.22. 解下列方程：(1)xx12x1x21=1 (2)2xx1+11x=123. 解方程(1)23+x3x1=19x3 (2)xx24+2x+2=1x224. 解方程(1)x2x5+552x=1 (2)8x21+1=x+3x125. 解下列分式方程：(1)1x2+3=1x2x；

4、(2)x+1x14x21=1.26. 解方程1x3+1=4xx327. 解下列方程：(1)3x-1-1=11-x； (2)xx+1-2x2-1=128. 解方程：5xx4=134x29. 解方程：16x24x+2x2=130. (1)计算：(71)0(12)2+3tan30； (2)解方程：x+1x-1+41-x2=131. 解方程：2(x+1)x1x1x+1=132. 解分式方程：(1)1x4=1x34x(2)810.9x661.1x=4033. 解方程：(1)3x+2=43x1 (2)xx+12x21=134. 解分式方程：1x+3x3=23xx235. (1)分解因式：3a327a；(2

5、)解方程：2x=3x236. 解分式方程：(1)3x2+2=x2x(2)2x1=4x2137. 计算：(1)(a2b)2+(a2b)(a+2b) (2)解分式方程3x2=3+x2x38. 解方程：x-12-x-2=3x-239. 解答下列各题(1)解方程：x24-x2=1x+2-1(2)先化简，再求值：a33a26a(a+25a2)，其中a2+3a-1=040. 解方程：3x+1=x2x+2+141. (1)分解因式：(ab)(xy)(ba)(x+y) (2)分解因式：5m(2xy)25mn2(3)解方程：2x+12x1-x2=1x-142. 解方程：x2+1x22x+1x1=043. 解方程

6、xx-2+6x+2=144. 解分式方程(1)3x+2=2x3 (2)8x24xx2=145. 求不等式组2x-113x-3x1x+922x47. 解不等式组2x+3x+112x+5312x48. 解不等式组：2x1x+13(x2)x449. 解下列方程：(1)解方程：x2+4x2=0；(2)解不等式组：x3(x2)24x25x+150. (1)计算：(2)0+84(12)2 (2)解不等式组：3(x2)4x55x24152. 解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：(1)5x132x3；(2)x12x+43253. 解不等式组2x1x+2x23054(x1)155. 解不等式4(x1)+32

7、x+5，并把它的解集在数轴上表示出来56. 解不等式组2x412x+112m61. 因式分解：(1)16mmn2+56nm3；(2)2a+3ba2b3a+2b2ba62. 因式分解：(1)4a2-9(2)x3-2x2y+xy263. 分解因式：(1)6m2n15n2m+30m2n2；(2)x(xy)2y(xy)64. 因式分解：(1)x(x12)+4(3x1). (2)m3n4m2n+4mn65. 因式分解：(x25)2+8(x25)+1666. 分解因式：(1)x33x228x (2)12x2x2067. 化简：(1)(x+y)2(x2y)(x+y) (2)(2x+1x24x+41x2)x+

8、3x2468. 计算(1)1233tan30+1+20 (2)x+1x1x2269. 计算：(1)364+|21|0+(12)1;(2)(2x1)2(3x+1)(3x1)+5x(x1)70. (1)计算： |3|4cos60+(20192020)0(2)先化简，再求值：x+22xx2，其中x=271. 化简：(3+2)2019(32)202072. 解下列各题：(1)计算：(x+2)2+(2x+1)(2x1)4x(x+1)(2)分解因式：y3+4xy24x2y73. 先化简，再求值：aa2b2abba2a3b2a2b，其中a=12，b=1374. 计算：(1)(2)2|3|(6)0(2)(x+

9、1)2(x2x)75. 计算(1)|1|+(3)0+(2)3132 (2)x43+x342x4x876. 计算：(1)(2x2)3x2x4； (2)22+1222112077. 计算：(2020)0+38+tan45；(a+b)(ab)+b(b2)78. (1)计算：x(x9y)(x8y)(xy)(2)计算：(12a5b3+6a2b3ab)(3ab)(2a2b)279. 计算：32+20190+2cos30(13)280. 2(1)2017(12)1+|12cos45|81. 计算：cos2452sin60|32|82. 计算：(12)2(2019+)0|25|83. (1)计算：2412+|

10、14sin60|+(23)0；(2)解方程：2x24x1=084. 计算273tan30+(12)2|32|85. 计算：3(6)+|22|+(12)386. 计算：327(5)2+(3.14)0+|12|87. 计算(1)16+3271+916；(2)(2)2+|21|(21)88. 计算：12-1+-20190-9+32789. 计算：2112850+4cos4590. 计算：121(21)0+|13|+1291. (1)计算(12)1+16(3.14)0|22| (2)化简：(2mm+2mm2)mm2492. 计算下列各题(1)4+(-3.14)03+(13)-1 (2)3-8+(3)2

11、+(-3)2+1-293. 计算：|12|63+(22)094. 计算：(12+3)6432395. 计算：12(31)2+121(22)1.96. 已知a=12+3，求12a+a2a1a22a+1a2a的值97. (13)22412+12398. 计算：(1)328+123 (2)32+13121099. 计算：(1)245+315+252；(2)262+362100. 先化简，再求值：1a2aa24a2+a，请从2，1，0，1，2中选择一个合适的数，求此分式的值答案和解析1.【答案】解：x3y2=15x+3y=8, 6，得2x3y=6+，得7x=14，解得x=2，把x=2代入，得10+3y

12、=8，解得y=23，原方程组的解为x=2y=23【解析】本题主要考查二元一次方程组的解法，可利用加减消元法求解，将6得，再利用+解得x值，再将x值代入求解y值，即可得解2.【答案】解：(1)4a+b=153b-4a=13,+得，4b=28，解得：b=7，把b=7代入得：4a+7=15，解得：a=2，则方程组的解为a=2b=7；(2)将原方程组变形得5x-11y=-12x-5y=-8,5-得：-14y=-28，解得：y=2，把y=2代入得：x=2，则方程组的解为x=2y=2【解析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法(1)方程组利用加减消元法求出解即

13、可；(2)方程组整理后，利用加减消元法求出解即可3.【答案】解：(1)3x+5y=112xy=3,+5，得：13x=26，解得：x=2，将x=2代入，得：4y=3，解得：y=1，所以方程组的解为x=2y=1；(2)将方程组整理成一般式为3x2y=83x+2y=6,+，得：6x=14，解得：x=73，将x=73代入，得：72y=8，解得：y=12，所以方程组的解为x=73y=12【解析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法(1)方程组利用加减消元法求出解即可；(2)方程组整理后，利用加减消元法求出解即可4.【答案】解：(1)原方程可化为4x3y=11

14、2x+y=13,2得：5y=15，解得：y=3，把y=3代入得：x=5，所以方程组的解为x=5y=3；(2)整理原方程组得3x+4y=363x2y=9,得：6y=27，解得：y=92，把y=92代入得：x=6，所以方程组的解为x=6y=92【解析】本题主要考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法(1)方程组利用加减消元法求出解即可；(2)方程组整理后，利用加减消元法求出解即可5.【答案】解：(1)去分母得：2x+3(x3)=2，解得：x=2.5，经检验x=2.5为原分式方程的解；(2)2xy=57x3y=20，3得：x=5，把x=5代入得：y=5，则方程组

15、的解为x=5y=5【解析】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程时注意要检验(1)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；(2)方程组利用加减消元法求出方程组的解即可6.【答案】解：(1)去分母，得124x+10=93x，移项、合并同类项，得x=13；系数化为1，得x=13；(2)去分母得：3.44x=0.60.52x，移项合并得：2x=3.3，解得：x=1.65【解析】本考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解；方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解7.【答案】12x1

16、2(x1)=23(x1)解：12x14(x1)=23(x1)6x3(x1)=8(x1)6x3x+3=8x86x3x8x=835x=11x=115【解析】此题考查了解一元一次方程，去括号，去分母，再去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解8.【答案】解：去分母，得2x13(3x2)=12，去括号，得2x19x+6=12，移项，得2x9x=12+16，合并同类项，得7x=7，系数化成1，得x=1【解析】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项

17、，化系数为1，从而得到方程的解9.【答案】解：(1)原方程去括号得5x+40=12x42+5，移项可得：12x5x=40+425，合并同类项可得：7x=77，解得：x=11(2)原方程去分母得5x102(x+1)=3，去括号得5x102x2=3，移项合并可得：3x=15，解得：x=5【解析】本题考查的是解一元一次方程有关知识(1)首先对该方程去括号变形，然后再进行合并，最后再解答即可；(2)首先对该方程去分母变形，然后再解答即可10.【答案】解：(1)原式=x2y2(2x2+5xy3y2) =x25xy+2y2；(2)去括号，得9x21(9x2+6x+1)=8，9x219x26x1=8，合并，

18、得6x2=8，解得x=1【解析】(1)先根据平方差公式和多项式乘多项式法则计算，再合并同类项即可求解；(1)先根据平方差公式和完全平方公式计算，再合并同类项得到6x2=8，再解一元一次方程即可求解本题考查了平方差公式，多项式乘多项式，完全平方公式，解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化11.【答案】解：(1)(x1)2=4，两边直接开平方得：x1=2，x1=2或x1=2，解得：x1=3，x2=1；(2)xx+1=2x3x+3+1方程两边都乘3(x+

19、1)，得：3x=2x+3(x+1)，解得：x=32，经检验x=32是方程的解，原方程的解为x=32【解析】本题主要考查了一元二次方程的解法和分式方程的解法，解分式方程的关键是去分母，将分式方程转化为整式方程，注意解分式方程要检验(1)先两边直接开平方，然后转化为两个一元一次方程，解之即可；(2)先在方程两边同时乘以3(x+1)，去掉分母，然后解整式方程，最后检验即可12.【答案】解：(1)x2=3xx23x=0x(x3)=0x1=0,x2=3 (2)3x28x2=0=6443(2)=88x=8886=4223x1=4+223,x=4223【解析】本题考查一元二次方程的解法，熟练应用各种解法是解

20、题的关键(1)先把方程化为一元二次方程的一般形式，用因式分解法解方程即可；(2)用公式法解方程，先求出的值，然后运用一元二次方程的求根公式求出方程的根即可13.【答案】解：x22(2x2)=2，x222x+4=2，x222x+2=0，(x2)2=0，解得：x1=x2=2【解析】本题主要考查的是直接开平方法解一元二次方程的有关知识，先将给出的方程进行变形为(x2)2=0，然后直接开平方求解即可14.【答案】解：(1)原式化简得x24x=0，因式分解得x(x4)=0，即x=0或x4=0，解得x1=0，x2=4；(2)2x23x1=0，a=2，b=3，c=1，则b24ac=9+8=170，则x=31

21、74，则x1=3+174，x2=3174【解析】本题考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法(1)先化简，提取公因式x可得x(x4)=0，然后解两个一元一次方程即可；(2)直接运用公式法来解方程15.【答案】解：(1)x2=121， x=11，x1=11，x2=11；(2)(x1)2=169，x1=13，x1=14，x2=12.【解析】略16.【答案】解：(1)x22x6=0，x22x=6，x22x+1=7，(x1)2=7，x1=7，x1=1+7,x2=17；(2)(2x3)2=3(2x3)(2x3)23(

22、2x3)=0，(2x3)(2x33)=0，2x3=0或2x6=0，x1=32,x2=3【解析】本题主要考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有：直接开平方法，因式分解法，配方法，公式法，解答时应根据方程的特征选择恰当的方法(1)根据方程的特征可用直接开平方法解答，解答时先将常数项移项到方程的右边将方程变为x22x=6，然后方程两边同时加上1分解可得(x1)2=7，再用直接开平方法解答即可；(2)先移项，然后分解因式可得(2x3)(2x6)=0，可得2x3=0或2x6=0，然后解之即可17.【答案】解：(1)原方程可变形为x23x6x=0，x2=0或2x6=0，解得：x1=2，x2=

23、3(2)3x22x+11+1=0，3x123+1=0，3x12=2，x1=63，x1=1+63，x2=163【解析】本题考查的是解一元二次方程有关知识(1)首先对该方程进行因式分解，然后再进行解答即可；(2)首先对该方程进行配方，然后再解答18.【答案】解：(1)a=1，b=12，c=4，=144+16=160，x=124102，x1=6+210，x2=6210；(2)x(32x)+2(32x)=0，(x+2)(32x)=0，x1=2，x2=32.【解析】本题考查利用公式法和因式分解法求一元二次方程的解(1)按公式法，先求出判别式的值，再代入公式求解；(2)将方程右边移项到左边，提取公因式后，

24、利用因式分解法求解19.【答案】解：(1)原式=2+12+1=2(2)原方程化为x23x=14x23x+(32)2=104(x32)2=102原方程的根x1=3+102，x2=3102【解析】本题主要考查了实数的运算和解一元二次方程，关键是熟练掌握特殊角的三角函数值和配方法解方程的方法(1)利用零指数幂公式、绝对值和算术平方根、特殊角的三角函数值计算，最后计算加减可得结果；(2)利用配方法进行解方程即可20.【答案】解：xx11=3(x1)(x+1)，x(x+1)(x1)(x+1)=3，解得，x=2，经检验：当x=2时，(x1)(x+1)0，x=2是原分式方程的解【解析】本题考查了解分式方程，

25、解分式方程的基本思想是转化，把分式方程转化为整式方程求解，解分式方程一定注意要验根；先把分式方程去分母，注意没有分母的项也要乘以公分母(x1)(x+1)，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解21.【答案】解：等号两边同乘(x+2)(x2)得：2=x24x22x，2x=6，解得：x=3，检验，当x=3时，(x+2)(x2)0，所以x=3是原方程的解【解析】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解22.【答案】解：(1)方程两边同时乘以x21得：xx+12x+1=x21，解得：

26、x=2，经检验，x=2是原方程的解；(2)方程两边同时乘以x1得：2x1=x1，解得：x=1，经检验，x=1是增根，原方程无解【解析】本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，注意解分式方程一定要验根(1)方程两边同时乘以x21去分母，转化为整式方程xx+12x+1=x21，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；(2)方程两边同时乘以x1去分母，转化为整式方程2x1=x1，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解23.【答案】解：(1)23+x3x1=19x3，两边同乘以3(3x1)得，2(3x1)+3x=1，去括号

27、得，6x2+3x=1，移项合并得，9x=3，系数化为1得，x=13，检验：当x=13时，3(3x1)=0，x=13时原方程的增根，原方程无解；(2)xx24+2x+2=1x2方程两边同乘以(x+2)(x2)得，x+2(x2)=x+2，去括号得，x+2x4=x+2，移项合并得，2x=6，系数化为1得，x=3，当x=3时，(x+2)(x2)0，所以原方程的解为x=3【解析】本题主要考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的方法是解题的关键，两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解(1)方程两边同乘以3(3x1)转化为整式方程2(3x1)+3x=1，解出x并

28、检验即可；(2)方程两边同乘以(x+2)(x2)转化为整式方程x+2(x2)=x+2，解出x并检验即可24.【答案】解：(1)去分母，得x5=2x5，移项，得x2x=5+5，解得x=0，检验：把x=0代入2x50，所以x=0是原方程的解；(2)去分母，得8+x21=(x+3)(x+1)，去括号，得8+x21=x2+4x+3，解得x=1，把x=1代入(x+1)(x1)=0，所以x=1是原方程的增根，所以原方程无解【解析】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根(1)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检

29、验即可得到分式方程的解；(2)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到结论25.【答案】解：(1)原方程可变形为1+3(x2)=x1，整理可得：2x=4，解得：x=2，经检验：x=2是原方程的增根，所以原方程无解；(2)原方程可变形为x+124=x21，整理可得：2x=2，解得：x=1，经检验：x=1是原方程的增根，所以原方程无解；【解析】本题考查的是解分式方程有关知识(1)首先对该方程变形，然后再进行解答即可；(2)首先对该方程变形，然后再进行解答即可26.【答案】解：去分母得1+x3=4x 解得x=3. 经检验x=3是原方程的增根 原方程无解【解析】此题考查

30、了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验是原方程的增根，所以原方程无解27.【答案】解：(1)方程两边同时乘以(x1)得3x+1=1，解得x=5，经检验x=5是分式方程的解；(2)方程两边同时乘以(x21)得x(x1)2=x21解得x=1，经检验x=1是方程的增根，原分式方程无解【解析】本题考查解分式方程，关键是熟练分式方程的解法步骤(1)先将分式方程转化为整式方程，解得x的值进行检验即可得出方程的解；(2)先将分式方程转化为整式方程，解得x的值进行检验即可得出方程的解

31、28.【答案】解：方程两边同时乘以最简公分母(x4)，得5x=x4+3，整理，得2x=6，解得x=3，检验：当x=3时，x40，所以原分式方程的根是x=3【解析】本题考查的知识点是解分式方程，在解分式方程去分母时，两边同时乘以最简公分母，每一项都要乘，不能漏乘某一项，本题易出现如下错解：方程两边同时乘以最简公分母(x4)，得5x=1+3，解得x=1，检验：当x=1时，x40，所以原分式方程的根是x=1，错误的原因是去分母时，常数项漏乘最简公分母，故一定要注意不能漏乘29.【答案】解：16x24x+2x2=1，16(x+2)2=4x2，16x24x44+x2=0，164x8=0，x=2，经检验，

32、x=2为增根，此方程无解【解析】本题综合考查了解分式方程的解法注意，分式方程需要验根先去分母，然后移项、合并同类项，最后化未知数系数为130.【答案】解：(1)原式=14+333=14+1=2；(2)x+1x1+41x2=1整理得：x+1x14x21=1，去分母得：(x+1)24=x21，去括号得：x2+2x+14=x21，移项得：2x=11+4，合并同类项得：2x=2，系数化为1得：x=1，经检验：x=1时，x1=0，此方程无解【解析】此题考查了解分式方程，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键(1)原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及特殊角的三角函数值计算即可求出值；(2)分式

33、方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解31.【答案】解：去分母，得2(x+1)2(x1)2=x21，化简，得6x=2，解得x=13经检验，x=13是原方程的根所以原方程的根为x=13【解析】本题考查了解分式方程，根据解分式方程的步骤，去分母，去括号，化简x系数为1，即可求得答案.(注意，一定要验根)32.【答案】解：(1)去分母得：1=x4+x3，解得：x=4，检验：当x=4时，x4=0，所以x=4是原方程的增根，原方程无解；(2)原方程整理得：90x60x=40，去分母得：40x=30，解得：x=34，检验：当x=34时，0.99x0，所以x=34是

34、原方程的根【解析】本题主要考查的是解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根(1)方程两边都乘以x4，分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；(2)先化简方程，然后方程两边都乘以x，分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解33.【答案】解：(1)方程两边乘(x+2)(3x1)，得3(3x1)=4(x+2)解得x=115检验：当x=115时，(x+2)(3x1)0是原分式方程的解，原分式方程的解为x=115；(2)方程两边乘(x+1)(x1)，得x(

35、x1)2=(x+1)(x1)解得x=1检验：当x=1时，(x+1)(x1)=0x=1不是原分式方程的解，原分式方程无解【解析】本题考查了分式方程的解法解题关键是把分式方程转化为整式方程，掌握解分式方程的一般步骤，特别最后需要验根(1)先找出最简公分母，去分母，把分式方程化为整式方程，解出整式方程后，再验根即可(2)先把各分母分解因式，找出最简公分母，去分母，把分式方程化为整式方程，解出整式方程后，再验根即可注意在去分母时不能漏乘不含分母的项“1”34.【答案】解：原方程可化为1x+3x3=2x(x3)方程两边同乘x(x3)，得x3+3x=2，4x=1，x=14，检验：当x=14时，x(x3)0

36、，x=14是原分式方程的解【解析】本题考查了解分式方程，掌握解分式方程的步骤是解题的关键，属于基础题方程的两边同时乘以x(x3)化为x3+3x=2，解之即可，注意分式方程要检验35.【答案】(1)解：原式=3aa29=3aa+3a3；(2)解：方程两边同乘x(x2)，得2(x2)=3x2x4=3x2x3x=4x=4x=4检验：当x=4时，x(x2)0，原方程的解为x=4【解析】此题考查了解分式方程，以及提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握运算法则是解本题的关键(1)原式提取3a，再利用平方差公式分解即可；(2)分式方程两边同乘x(x2)，转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可

37、得到分式方程的解36.【答案】解：(1)方程两边乘x2，得3+2x4=x，x2x=4+3，3x=1x=13，检验：x=13时，x20原方程的根是x=13；(2)方程两边乘(x+1)(x1)，得2(x+1)=4，2x+2=4，2x=2，解得x=1检验：当x=1时，(x+1)(x1)=0，x=1是增根原方程无解【解析】本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；解分式方程一定注意要验根(1)观察可得最简公分母是x2，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程，求解即可；(2)观察可得最简公分母是(x+1)(x1)，方程两边乘最简公分母，可以把分式

38、方程转化为整式方程，求解37.【答案】解：(1)原式=a24ab+4b2+a24b2=2a24ab；(2)两边同乘以x2得，3=3(x2)x，3=3x6x，2x=9，x=4.5，检验：当x=4.5时，x20，x=4.5是原方程的解，原分式方程的解为x=4.5【解析】(1)此题考查了整式的混合运算，完全平方公式，平方差公式，掌握整式的混合运算法则是关键，先去括号再合并，即可得到答案(2)此题考查了解分式方程，掌握解分式方程的步骤是关键，分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，检验后即可得到分式方程的解38.【答案】解：x12(2x)=3，x14+2x=3，3x=2，x=23，检

39、验：当x=23时，2x0，x=23是原分式方程的解【解析】此题考查了分式方程的求解方法，此题难度不大，注意转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根.本题的最简公分母是2x，方程两边都乘以最简公分母转化为整式方程求解，最后要代入最简公分母验根39.【答案】解：(1)方程两边都乘(2x)(2+x)，得x2=2x4+x2，解得：x=2，检验：当x=2时，(2x)(2+x)=0，x=2是增根，原方程无解；(2)原式=a33a(a2)(a+3)(a3)a2=a33a(a2)a2(a+3)(a3)=13a(a+3)，由a2+3a1=0，得到a2+3a=a(a+3)=1，则原式=13【解析】(1)分式方程去

40、分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；(2)原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值此题考查了分式的化简求值，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键40.【答案】解：去分母得：6=x+2x+2，移项合并得：3x=4，解得：x=43，经检验x=43是分式方程的解【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根41.【

41、答案】解：(1)原式=(ab)(xy)+(ab)(x+y)=(ab)(xy+x+y)=2x(ab)；(2)原式=5m(2xy)2n2=5m(2xy+n)(2xyn)；(3)方程两边都乘以(x+1)(x1)，得：2(x1)+2x=x+1，解得：x=1，检验：当x=1时，(x+1)(x1)=0，则x=1是原分式方程的增根，所以分式方程无解【解析】本题考查因式分解及其解分式方程，掌握运算法则是解题关键(1)直接提取公因式(ab)进行分解即可；(2)首先提取公因式5m，然后运用平方差公式进行分解即可；(3)首先方程两边都乘以(x+1)(x1)，得到整式方程2(x1)+2x=x+1，解这个方程并检验即可

42、42.【答案】解：原方程可化为(x+1x)222(x+1x)1=0即：(x+1x)22(x+1x)3=0设x+1x=y，则y22y3=0，即(y3)(y+1)=0解得y=3或y=1当y=3时，x+1x=3，即x23x+1=0解得x1=3+52，x2=352；当y=1时，x+1x=1无实数根经检验，x1=3+52，x2=352都是原方程的根原方程的根为x1=3+52，x2=352【解析】本题考查了换元法解分式方程，换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧整理可知，方程的两个分式具备平方关系，设x+1x=y，则原方程化为y22y3=0.用换元法解一元二次方程先求y，再求x.注意检验43.【答案】解：xx2+6x+2=1xx+2+6x2=x24x2+2x+6x12=x248x=8x=1，经检验，x=1是分式方程的解【解析】本题考查了解分式方程，先将分式方程化为整式方程，求得整式方程的解，然后进行检验即可4