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1、第10章弯曲应力，1。梁截面上的内力、剪力和弯矩。10-1，圆截面，圆截面和圆截面，纯弯曲，横向力弯曲，应力分布，应力公式，变形，应变分布，3。研究思路三个关系(变形几何学、物理学和静力学)，弯曲成一个弧形；上部略微膨胀，下部略微收缩。水平线：纵线：横截面：上纵线缩短，下纵线拉长。弯曲后垂直于纵向线。变形现象：变形后的截面仍然是平面，假设1，(平面假设)，(单向应力假设)，纵线之间没有压缩，假设2，弯曲后与纵层正交。每条纵向线都处于单向应力下。中性层，梁中有一层纵线既不拉长也不缩短，中性轴，中性层与截面的交线，纵向对称平面，截面，纵向对称轴，y，变形几何关系：取微段梁DX，单向应力假设，应力分

2、布，应变分布，3。静态关系，中性轴通过形心，yz为形心主轴，X，空间平行力系统，中性层曲率公式，法向应力公式，b。正应力符号确定：可由m和y的符号确定，也可由弯曲变形确定。公式的适用条件：等直梁，线弹性，纯弯曲，所以，当Z轴是对称轴时，最大法向应力，当Z轴是非对称轴时，33，360，弯曲截面系数，3。法向应力公式的延伸，这两个假设对于横向弯曲变形是无效的。然而，实验和理论分析表明，当l/h(跨高比)大于(5)时，误差很小，能够满足工程精度要求。图中显示了简支梁及其载荷。如果分别采用截面面积相同的矩形截面、圆形截面和工字形截面，试求这三个截面的最大拉应力。让矩形截面高140毫米，宽100毫米。解

3、决方案：1。求最大弯矩Mmax，2。矩形截面，3。圆形截面，4。工字形截面，取、取、查型钢表，A=bh=140cm2，选择50c (A=139cm2)，例1丁字挑梁及其荷载如图所示。找出最大拉应力和最大压应力，画出最大拉应力截面的正应力分布图。b部分和d部分是危险部分，最大值=-40纳米，最大值=22.5纳米，解决方案：1。制作FQ和m图、A、B、q=20kN/m、4m、c、4m、c、2m、d、x、m (knm)、40、22.5、1.5m、d部分：上部受压。b截面是最大压应力截面，梁弯曲时截面上的剪应力为10-3，有两个假设，假设1:剪应力平行于截面的一边并与剪切方向一致；假设2:剪应力沿截面

4、宽度均匀分布。剪应力与截面形状有关。1.矩形截面梁。1.剪应力的大小，DM=fqdx、z、FN2-FN1=BDX，=BDX，FN2-FN1 1。腹板剪应力，2。法兰部分剪切应力，包括垂直剪切应力(非常小)和水平剪切应力、z、d/2、3。中性轴圆形截面梁，4。薄壁圆形截面梁，中性轴：例如，t形截面如图所示。横截面上的剪切力FQ=50kN与Y轴重合。试求腹板的最大剪应力，并画出腹板上剪应力的分布图。解决方案：1。腹板的最大剪应力，2。腹板剪应力分布，抛物线分布，腹板与翼缘连接处：等直梁正应力强度条件为，等直梁剪应力强度条件为，10-4梁强度计算，等直梁，最大弯矩截面和最大剪力截面为危险截面。法向应

5、力的危险点在最大弯矩区离中性轴最远；剪应力的危险点在最大剪切截面的中性轴上。强度计算：(1)有效核强度，(2)设计截面尺寸，(3)计算梁的容许载荷，通常梁的强度受正应力强度条件控制。有必要检查剪应力强度：(1)当梁的最大弯矩很小时，最大剪力很大时，例如，当集中荷载作用在支座附近时；(2)焊接或铆接复合薄壁钢梁(如工字钢)的腹板厚度较小；(3)对于木梁，沿纹理方向的剪切强度较低，因此有必要检查沿纹理方向的剪切应力强度。该示例显示了一个简支木梁及其载荷。材料的容许正应力为t=c=10兆帕，容许剪应力为=2兆帕。横梁的横截面为矩形，宽度为b=80mm毫米，因此可以获得所需的横梁横截面高度。解决方案：1 .根据正应力强度条件设计；2.有效核束的剪应力强度满足剪应力强度要求，h=194mm毫米；例1:丁字梁及其荷载如图所示。材料的许用应力为t=25兆帕，c=50兆帕，可以提高梁的强度。A、B、q=20kN/m、4m、c、2m、B、d段是危险段。4m、c、2m、d、x、m (knm)、40、22.5、1.5m、2。危险点应力，D节3333、x、m (knm)，40、22.5、1.5m、2。危险点应力，满足正应力强度要求。强度检查、示例悬臂梁及其载荷和截面形状如图所示。如果材料是铸铁，许用应力为t=35兆