数学人教版八年级上册14.2.1平方差公式.2.1平方差公式.ppt

1、教师：罗敏珍 班级：八（3）班,从前，有一个狡猾的庄园主，把一块边长为X米的 正方形土地租给张老汉种植，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米，继续租 给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”张老 汉一听觉得好像没有吃亏，就答应了，回到家中，把 这事和领居们一讲，都说：“张老汉，你吃亏了！” 张老汉非常吃惊。同学们，你知道张老汉为什么吃亏 吗？ 通过本节课的学习，你将能解释这其中的原因！,14.2.1 平方差公式,14.2.1 平方差公式 学习目标： 1、会推导出平方差公式。 2、知道平方差公式的主要内容是 什么，结构特征是什么。 3、能灵活应用平方差公式进行运 算

2、。,在14.1节中，我们学习了整式的乘法，知道了多 项式与多项式相乘的法则根据所学知识，计算下列 多项式的积，你能发现什么规律？ （1） = ； （2） = ； （3） = ； （4） (n+5m)(n-5m)= 。,14.2.1 平方差公式,自学指导一：（2分钟）,n2-25m2,2、相乘的两个多项式的各项与它们的积中的各项有 什么关系？,（1） = ； （2） = ； （3） = ; （4)(n+5m)(n-5m)= n2-25m2。,14.2.1 平方差公式,自学指导二：（8分钟）,1、上述问题中相乘的两个多项式有什么共同点？,（1） = ； （2） = ； （3） = ; （4)(n+

3、5m)(n-5m)= n2-25m2。,14.2.1 平方差公式,自学指导二：（8分钟）,3、你能将发现的规律用式子表示出来吗？,（1） = ； （2） = ； （3） = ; （4)(n+5m)(n-5m)= n2-25m2。,14.2.1 平方差公式,自学指导二：（8分钟）,4、前面探究所得的式子 称为乘法的平 方差公式，你能用文字语言表述平方差公式吗？,两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差,你能根据图中图形的面积说明平方差公式吗？,14.2.1 平方差公式,自学指导三：（5分钟）,1、长方形AMHG的长和宽分 别是什么？怎样求面积？,2、多边形ABCDEF的面积又 可以怎样

4、表示？,3、上述两种方法表示的面积 有什么关系？,运用平方差公式计算： （1） ； （2） ,分析：按要求完成下列表格,14.2.1 平方差公式,自学指导四：（10分钟）,运用平方差公式计算： （1） ； （2） ,解：（1）,14.2.1 平方差公式,自学指导四：,运用平方差公式计算： （1） ； （2） ,解：（2）,14.2.1 平方差公式,自学指导四：,10298=,(100+2)(100-2),a,b,a,b,+,-,( ),( ),=1002,22,-,a2,b2,-,=9998,14.2.1 平方差公式,自学指导四：,解：（3）,运用平方差公式计算：,（3）10298；,1、本节

5、课学习了哪些主要内容？ 2、平方差公式的结构特征是什么？ 3、应用平方差公式时要注意什么？,14.2.1 平方差公式,四、小结,（1）在运用平方差公式之前，一定要看是否具备公式 的结构特征；,（2）一定要找准哪个数或式相当于公式中的a，哪个数 或式相当于公式中的b；,（3）总结规律：一般地，“第一个数”a 的符号相同， “第二个数”b 的符号相反；,1、本节课学习了哪些主要内容？ 2、平方差公式的结构特征是什么？ 3、应用平方差公式时要注意什么？,14.2.1 平方差公式,四、小结,（4）公式中的字母a ,b 可以是具体的数、单项式、多 项式等；,（5）不能忘记写公式中的“平方”,1、下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？ （1） ； （2） ； （3） ；