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文档简介

1、,云阳县第三初级中学 吴瑞涛,截长补短- 在四边形中的应用,您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，,添加标题,添加标题,您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，,学习目标： 1.知识技能：使学生掌握运用截长补短的方法解决线段的和差问题。 2.数学思考：通过观察、操作、归纳等教学活动，感受数学思维过程的条理性，进一步提高学生的数学思维能力。通过对线段的和差问题的探究，体会辅助线在数学中的作用。 3.解决问题：学会运用“截长补短法”作辅助线解决问题。 学习重难点： 重点：正确的辅助线作法，截长补短的模型总结。 难点：运用截长补短在平行四边形中证明线段的和差。,如图，若证明线段AB、CD、EF

2、之间存在 EF=AB+CD，可以考虑截长补短法。 截长法：如图，在EF上截取EG=AB，再证明 GF=CD即可。 补短法：如图，延长AB至H点，使BH=CD， 再证明AH=EF即可。,模型 截长补短,合作探究 如图ADBC，点E在线段AB上，ADE=CDE，DCE=ECB 求证：CD=AD+BC.,证明：在CD上截取CF=BC，连接EF 在FCE与BCE中， FCEBCE（SAS）,2=1. 又ADBC，ADC+BCD=180， DCE+CDE=90， 2+3=90，1+4=90， 又2=1.3=4. 在FDE与ADE中， FDEADE（ASA），DF=DA， CD=DF+CF，CD=AD+BC.,精讲释疑 例：如图，ABCD中，E是BC边的中点，连接AE，F为CD边上一点， 且满足DFA=2BAE （1）若D=105，DAF=35求FAE的度数； （2）求证：AF=CD+CF,著名的数学家，莫斯科大学教授雅洁卡提出：“解题就是把要解的题转化为已经解过的题”。许多题

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