数学人教版九年级下册反比例函数总复习课件.ppt

1、反比例函数 (复习),一般地,形如 (k是常数,k0)的函数称为反比例函数.其中x是自变量,它的取值范围是 ,y是函数.,1.反比例函数的定义,反比例函数的两种表达式: , .,x0,基础知识复习,y=kx-1,标准,负指,跟踪练习一,1、下列函数中,y是x的反比例函数的有 . y = 3x-1 y = 2x2 y=2x ,2、已知函数y=-3xm-2是反比例函数，则m= ，它的解析式为 .,1,2.反比例函数的图象和性质,二、四,一、三,一、三,二、四,y随x的增大而增大,y随x的增大而减小,在每个象限内，y随x的增大而减小,在每个象限内，y随x的增大而增大,1、反比例函数的图象经过点P（-

2、3，4） ，那么它的图象在第 象限；在每 个象限内，y随x的增大而 .,m1,二、四,增大,2、若反比例函数 的图象在第一、 三象限内，则m的取值范围是 .,跟踪练习二,3、已知函数 的图象如右图，则 y=kx-k的图象大致是（ ）.,D,专题复习,利用反比例函数性质比较大小,解法一：性质法 k=40, y随x的增大而减小； 2-1， y1y2,例1 已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比 例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系为 .,y1y2,解法二: 求值法 当x1= - 2时， y1= - 2; 当x2= -1时， y2= - 4; y1y2,解法三:图像法,性质法,求值法,

3、图象法,方法小结：,对于反比例函数中比较大小的问题，一般三种方法均可采用，但当几个点不在同一象限内的图象上时，不宜采用性质法直接比较。 此外，在较复杂的问题中，还可考虑特殊值法来比较大小。,1、已知：（x1，y1）和（x2，y2）是双曲线 上两点，当x1x20时，y1与y2的大小 关系是（ ） A、y1y2 B、y1y2 C、y1y2 D、y1和y2的大小关系不确定,B,跟踪练习三,2、已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)都在 反比例函数 的图象上,则y1、y2 与y3的大小关系为 .,y3y1y2,反比例函数与面积(一),专题复习,o,设P（m,n）是双曲线 上任意一点，

4、过P作x轴的垂线，垂足为A，则：,（2）若过点Q点作QBy轴于B,则SOPA SOQB.,（3）如图，过图象上三点分别向x轴引垂线，记OAA1，OBB1，OCC1的面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系是 .,=,S1 = S2 = S3,（1）SOAP= = .,反比例函数与面积(二),如图，反比例函数 的图象上有点P,过P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为A、B，则：,S矩形AOBP=OAAP = = .,1.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为 .,1,跟踪练习四,2.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴

5、影部分面积为3,则这个反比例函数的 关系式是 .,(2)求AOB的面积；,例3 如图，已知一次函数y= -x+2的图象与反比例函数 的图象交于A、B两点，且点A的横坐标与点B的纵坐标都是-1.,综合应用,(3)求出使一次函数的值小于反比例函数的值时,自变量x的取值范围.,(1)求反比例函数的解析式；,小结,1、某地区上年度电价为0.8元/度,年用电量为1亿度,本年度计划将电价调至0.55-0.75元/度之间.经测算,若电价调至x员,则本年度的新增用电量y与(x-0.4)成反比例,又当x=0.6时,y=1。,跟踪练习五,求y与x之间的函数表达式。,若每年度的电成本价为0.3元，本年度电价调至每度0.6元时，求本年度该地区电费总额比上年度增加的百分数？,解:（1）根据题意设 , 将x=0.6时,y=1代入得到：k0.2. 解析式为: (2)当调至每度0.6元时， 将x=0.6代入解析式，则y=1亿度; 今年总用电量为:112亿度 电费总额增加的百分比为: （0.620.81）