数学：1.2.1《函数的概念》课件(1)(新人教A版必修1).ppt

1、函数的概念（一）,高一数学组 苏超,学习目标,1. 通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；,2. 了解构成函数的要素；,3. 能够正确使用“区间”的符号表示某些集合.,学习过程,一、课前准备,（预习教材P15 P17，找出疑惑之处）,复习1：放学后骑自行车回家，在此实例中存在哪些变量？变量之间有什么关系？,复习2：（初中对函数的定义）在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与之对应，此时y是x的函数，x是自变量，y是因变量. 表示方法有：解析法、列表法

2、、图象法.,二、新课导学, 学习探究,探究任务一：函数模型思想及函数概念,问题：研究下面三个实例,A. 一枚炮弹发射，经26秒后落地击中目标，射高为845米，且炮弹距地面高度h（米）与时间t（秒）的变化规律是,.,B. 近几十年，大气层中臭氧迅速减少，因而出现臭氧层空洞问题，图中曲线是南极上空臭氧层空洞面积的变化情况.,C. 国际上常用恩格尔系数（食物支出金额总支出金额）反映一个国家人民生活质量的高低. “八五”计划以来我们城镇居民的恩格尔系数如下表.,讨论：以上三个实例存在哪些变量？变量的变化范围分别是什么？两个变量之间存在着这样的对应关系？ 三个实例有什么共同点？,.,归纳：三个实例变量之

3、间的关系都可以描述为，对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都与唯一确定的y和它对应，记作：,新知：函数定义.,设A、B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数 和它对应，那么称,为从集合A到集合B的一个函数（function），记作：,其中，x叫自变量，x的取值范围A叫作定义域（domain），与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合 叫值域（range）,试试：,（1）已知,求,（2）函数,值域是 .,反思：,（1）值域与B的关系是 ；构成函数的三要素是 、 、 . （2）常见函数的定义域与值域.,其中,探究任务二：

4、区间及写法,新知：设a、b是两个实数，且ab，则,叫闭区间,叫开区间,，,都叫半开半闭区间,实数集R用区间,“”读“负无穷大”；“+”读“正无穷大”.,表示，其中“”读“无穷大”；,试试：用区间表示.,（1）x|xa= 、x|xa= 、 x|xb= 、x|xb= .,（2）,= .,（3）函数y,的定义域,值域是 . （观察法, 典型例题,例1已知函数,（1）求,的值,（2）求函数的定义域（用区间表示）,（3）求,的值.,变式：已知函数,（1）求,的值,（2）求函数的定义域（用区间表示）；,（3）求,的值, 动手试试,练1. 已知函数,求,的值,练2. 求函数,的定义域,三、总结提升, 学习小结,函数模型应用思想；函数概念；二次函数的值域；区间表示., 知识拓展,求函数定义域的规则, 分式：,，则, 偶次根式：,，则, 零次幂式：,，则,学习评价, 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差, 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分,1. 已知函数,，则,（ ）,A. 1 B. 0 C. 1 D. 2,2. 函数,的定义域是（ ）,A.,B.,C.,D.,3. 已知函数,，若,，则a=（ ）,A. 2 B. 1 C. 1 D. 2,4. 函数,的值域是 .,5. 函数,的定