第四章 平均指标与标志变异指标.ppt

1、第四章平均指标和标记变异指标，第一节平均指标第二节标记变异指标第三节偏度和峰度，第一节平均指标，一，平均指标概要二，数值平均三，位置平均，算术平均调和平均几何平均的中值，平均指标的种类和修正方法，基本形式：例。 是整体单位的合并数，是第一个单位的标志值。算术平均值的修正方法、平均人均日销售额为：公式中：算术平均值是组的次数组数是组的标志值或组内的值。 【例】某企业某日工人日产量资料如下：对该企业当日所有工人的平均日产量进行核算。 解：例：某班英语考试成绩如下，校正其平均成绩，例：某班英语考试成绩如下，校正其平均成绩，加权算术平均另一公式，【练习】某季度某工业公司18个工业企业产值校正计划完成情

2、况如下。 应当使用加权算术平均数公式来校正，变量值与其算术平均数的方差之和平衡等于零。 也就是说，变量值及其算术平均数的方差平方和最小。 也就是说，当算术平均数的主要数学性质、平均指标的种类和校正方法、算术平均数和平均几何平均数的中值、整体资料未分组、仍为原始资料时，适用。 在社会经济统一修订中，经常使用特定权重的加权调和平均数、(2)调和平均数、2 .加权调和平均数，适用于整体资料分组形成变量列的情况，m表示各组的标识总量xf。 某商品平均单价核算表、核算该企业当天所有劳动者的平均日产量。 即该企业该日所有劳动者的平均日产量为12.1375件。 平均指标的种类和校正方法、算术平均和平均几何平

3、均的最频繁值的中央值、 某日各工程产品合格率分别为95、92、90、85、80，求出整条流水线产品的平均合格率。 如果不是上题由五个连续作业工序组成的流水线，而是五个独立作业的工厂，各工厂的合格率与以前相同，而且各工厂的产量相等，假定为100件，就求该企业的平均合格率。 不再符合几何平均的适用条件，需要用其他平均的方法进行修正。 因为应该用加权算术平均数公式进行修正。 也就是说，【例】某金融机构以复利计算利息。 这十二年的年利率四年为三，二年为五，二年为八，三年为十，一年为十五。 求平均年利率。 解，解：(比较：复利计算时的平均年利率为6.85 )，三个数值平均的关系算术平均最常使用相同的资料

4、，其结果有以下关系：几何平均对小极端值敏感，算术平均对大极端值敏感。 平均指标的种类和校正方法、算术平均和平均几何平均的最频繁值的中央值、 在不受算术平均和平均几何平均最频值的中间值、平均指标的种类和校正方法、算术平均和平均几何平均的最频值的中间值、极端的数值的影响、整体的标志值的差大的情况下，具有强的代表性。 (5)中值，中值的位次，即，第三单位的标记值是中值，(未分组的资料)，中值的位次，中值是第三和第四单位标记值的算术平均：【例c】是某企业某一天的工作日中央值的位次：中央值的确定、(单项数列)、中央值必定存在的中央值不受极端值的影响，中央值接近算术平均的变量值和中央值的方差绝对值之和成为

5、最小。 中值的作用和使用方法152 154 154 155 155 156 156 156 157 158 159 159 160 160 160 160 160 160 160 160 161 161 161 161 161 161 162 162 162 162 162 162 162 162 163 163 163 163 164 164 164 165 165 165 165 165 165 165 165 166 166 166 166 166 167 167 167 168 168 168 168 168 168 168 169 1 70 170 170 170 171 171 1

6、72 172 172 174、第一四分位q、第二四分位q、第三四分位Q3、四分位、箱线图描述利用数据中的五个统一校正量的数据：最小值、第四分位、中值、第三四分位和最大值； 算术平均的关系皮尔逊经验式：次数分布呈对称的钟形分布时，三者相等，左偏分布、右偏分布、第二节标记变异指标、一、标记变异指标概要二、极恶和分位差三、平均差四、标准差和方差五、成数指标六、变异系数、单位：分、某等级三、集中倾向集中倾向强、离中倾向弱、全距离系数、标识变异指标的种类、平均差系数、标准偏差系数、全距离、【例b】某季度某工业公司的18个工业企业的生产额修订计划的完成情况如下，优点：的修订计算方法简单易懂的缺点：容易受到

7、极端数值的影响，正确全间距的特征，第三四分位和第一四分位的差。 第3个4分位、第1个4分位、4分位差越大，说明中央值的代表性的差，相反，4分位差越小，中央值的代表性的差越好。 四分位间距、四分位差、 152 154 154 155 155 156 156 156 156 157 158 158 159 159 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 161 161 161 161 161 161 161 162 162 162 162 16 2 162 162 162 163 163 163 163 164 164 164 165 165

8、 165 165 165 165 165 165 166 166 166 166 166 167 167 167 168 168 168 168 168 168 168 169 170 170 170 17 0 170 171 171 172 172 172 174、 152 154 154 155 155 156 156 156 156 157 158 158 159 159 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 161 161 161 161 161 161 161 162 162 162 162 16 2 162 162 162

9、163 163 163 163 164 164 164 165 165 165 165 165 165 165 165 166 166 166 166 166 167 167 167 168 168 168 168 168 168 168 169 170 170 170 17 0170171172172174185190190200、总距离200-152=48(cm )四分位差(168-160)/24(cm )、87个同学的身高数据。 平均差A.D .修正公式：【例a】某销售集团的5人，某日的销售额分别为440元、480元、520元、600元、750元，求出该销售集团的销售额的平均差。 解：即

10、该销售组5人的销售额平均差为93.6元。 加权平均差适用于组数据、平均差的修正公式，【例b】修正下表中某公司员工月薪的平均差。 解：即该公司员工月工资平均差为138.95元。 此外，优点3360不易受极端数值的影响，并且可以综合地反映所有单位标记值的实际差异程度的缺点3360，以绝对值的形式消除了标记值和算术平均的偏差的正负值问题，并且不便于参与数学处理和统一校正分析操作。 平均差的特点、简单标准偏差适用于未分组资料，修正公式：【例a】某销售组5人，某日销售额分别为440元、480元、520元、600元、750元，求该销售组销售额的标准偏差。 解：也就是说，这支销售队销售额的标准偏差是109.62元。 加权标准差适用于集团数据、标准差的修正公式，【例b】修正下表中某公司员工月薪的标准差。解：即该公司员工月薪的标准偏差为167.9元。 标准偏差的特征，用平方的方法消除极端数值难以影响的各标志值和算术平均的偏差的正负的问题，运算方便。 从同一资料中修正的标准偏差的结果比平均差稍大。、比较、身高的差等级：