博弈论经典案例.ppt

1、博弈论作业,假设3个农户，假设养羊q1,q2,q3 每只羊的价值: V=V（Q）=100-（q1+q2+q3） 边际成本c=4 求解纳什均衡,作业1,作业2,求解伯特兰寡头模型的均衡解 两个厂商生产同类产品，定价p1,p2 边际成本分别为c1,c2 q1=a1-b1p1+d1p2 q2=a2-b2p2+d2p1,作业3,双寡头企业1和2生产的同质产品：q1，q2 反需求函数paQ 企业1和2生产单位产品的边际成本同为c 求解古诺纳什均衡 求解合谋垄断均衡 证明卡特尔协议容易瓦解,作业4:智猪博弈,猪圈里有一头大猪、一头小猪。猪圈的一头有猪食槽，另一头安装着控制猪食供应的按钮，按一下按钮会有10

2、个单位的猪食进槽，但是谁按按钮就会首先付出2个单位的成本，若大猪先到槽边，大小猪吃到食物的收益比是91；同时到槽边，收益比是73；小猪先到槽边，收益比是64。 写出博弈的标准式,用划线法得出纳什均衡,作业5:囚徒困境博弈的标准式如下,用重复剔除劣策略方法,得出本博弈的均衡,作业6,写出甲的策略集,作业7：田忌赛马,田忌和齐王各有两个马，一好马，一差马，齐王的好马比田忌的好马要好，齐王的差马比田忌的差马要好。但齐王的差马比田忌的好马要差。赛三场。胜一场得1分，负一场得-1分。 请写出博弈的标准式。,作业8,有多重性纯策略纳什均衡时,如何进行选择?,求混合策略纳什均衡,画出反应曲线.,政府,贫民,

3、作业9:福利博弈,1,2,3,拿,不拿,不拿,拿,(1/21/2),拿,(1/3,1/3),不拿,(1,1),作业10:抓钱博弈,i,(1/i,1/i),n,(1/n,1/n),(2,.2),拿,拿,不拿,不拿,用逆向归纳法求解本博弈的SPNE,作业11:赡养问题博弈,用逆向归纳法求解本博弈的SPNE,作业12:青蛙与蝎子,求解SPNE 如何通过承诺来实现双方满意的结果,某一产业寡头垄断的市场结构 博弈参与人：企业1（支配企业，leader）和企业2（从属企业，follower） 企业1首先行动，选择产量q10 企业2观察到企业1的选择后选择q20 假设双头面临的反需求函数为 p（Q）aQ 其

4、中Qq1q2 生产的边际成本为c0,作业13:求解Stackelberg均衡,作业14:三个厂商的动态博弈,P(Q)=a-Q,Q=q1+q2+q3,每个厂商的边际成本为C，没有固定成本。企业按照以下顺序进行产出决策，（1）企业1选择q1，（2）企业2和企业3观察到q1，并同时决策产量q2,q3。求解此博弈的SPNE,作业15:三个厂商的动态博弈,P(Q)=a-Q,Q=q1+q2+q3,每个厂商的边际成本为C，没有固定成本。企业按照以下顺序进行产出决策，（1）企业1和企业2同时决策产量q1，q2，（2）企业3观察到q1，q2后，决策产量q3。求解此博弈的SPNE,作业16:委托代理关系,R=R(e)=4e+,e为代理人可连续的努力水平，是均值为零的随机项。 代理人的成本为：C(e)=e2 代理人的保留支付为u0=1 代理人的报酬设置为：S=A+B(R(e) 计算上述报酬设计,作业17：囚徒困境重复博弈5次,-5，-5,0，-8,-8，0,-1，-1,坦 白,不坦白,囚徒2,坦白,不坦白,