空间曲线的切线与法平面.ppt_第1页
空间曲线的切线与法平面.ppt_第2页
空间曲线的切线与法平面.ppt_第3页
空间曲线的切线与法平面.ppt_第4页
空间曲线的切线与法平面.ppt_第5页
已阅读5页，还剩13页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、1.空间曲线的切平面和法平面；2.曲面的切面和法线；6.多元函数微分学的几何应用：1.空间曲线的切平面和法平面，垂直于通过点M的平面称为曲线在该点、位置的方法。点M处空间光滑曲线的、和切线是该点平面的割线的极限。让空间曲线的参数方程为X (T)。这里，假设(t)、(t)和(t)都在上表面上可导出。让tt0和tt0t分别对应于曲线上的点M0(x0，y0，z0)和M(x0 x，y0 y，z0 z)。当MM0，即t0，作割线MM0，其方程为，曲线为，设空间曲线的参数方程为X (t)，Y (t)和Z (t)，并假设(t)、(t)和(t)都在上表面可导。曲线上对应于tt0的M0点的切线方程为，向量T (

2、J (t0)，Y (t0)和W (t0)称为点处的曲线。它的法平面方程是J(T0)(X0)Y(T0)(YY0)W(T0)(ZZ0)0。1.空间曲线的切平面和法平面，示例1。求圆柱螺旋，对应点的切线方程和法平面方程，切线方程和法平面方程，即解：是由于，1.曲线的参数方程可视为： xx，yj(x)，zy(x)与切线向量T (1，j(x)，y(x)。曲线x(t)、y(t)、z(t)在对应于tt0的点M0处的切线向量是t。两个方程可以确定两个隐函数： yj(x)、zy(x)。切向量是T (1，j(x)，y(x)，并且j(x)，y(x)应该通过解方程得到。1)当存在：切向量时，得到切方程，即法平面方程，

3、即点M (1，2，1)和2处的切向量。曲面的切面和法线为光滑曲面，光滑曲面通过其固定点，对应m点，切线方程为，但不全为0。这个平面在这一点上称为切平面。通过点M的任何曲线的切线都在同一平面上。在、上，由于曲线的任意性，它显示这些切线都在一个平面上，作为法向矢量，所以切线平面存在。曲面在点m的法向量上。法向量方程，特别地，当光滑曲面方程是显式的，并且在一个点上有连续的偏导数时，切面方程，法向量，用，将，法向量的方向余弦：表示法向量的方向角，并假设法向量的方向，然后记录它为，向上，例3。求椭球面，在点(1，2，3)有：个切平面方程，即法向方程，法向量，阶，解，切平面方程是，法向方程是，例4，求旋转抛物面，切平面和法向方程在点(2，1，4)，例5。确定正数，使表面，在点，解决切线：二次曲面。和球面、因此，有例6。为了找到曲线，在点(1，1，1)的切

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论