圆与圆的位置关系.ppt

1、,圆与圆的位置关系,0,dr,1,d=r,切点,切线,2,dr,交点,割线,l,d,r,l,d,r,O,l,d,r,.,A,C,B,.,.,相离,相切,相交,知识回顾,直线与圆的位置关系,O,C,观察,你发现两圆有那些位置关系?,切点,两圆有惟一公共点时,叫做两圆相切.,两圆有惟一一个公共点,并且除了这个公共点外,一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内切,两圆有惟一一个公共点,并且除了这个公共点外,一个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外切,切点,两圆无公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内含,两圆无公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外离,当两个圆没有公

2、共点时，叫做两圆相离。,当两个圆有两个公共点时，叫两圆相交,这两个公共点叫交点,圆 和 圆 的 位 置 关 系,外 离,内 切,相 交,外 切,内 含,没有公共点,相 离,惟一公共点,相切,两个公共点,相交,圆与圆的位置关系,思考：同一平面内两个等圆之间有几种位置关系？,如图：O1和O2外切，这两个圆组成的图形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？切点与对称轴有什么关系？如果O1和O2内切呢？,经过两圆圆心的直线叫连心线,O1,O2,O1,O2,合作学习,相切两圆的性质定理,相切两圆的的连心线经过切点,圆心距：两圆心之间的距离,连心线与圆心距的区别： 连心线是一条直线，而圆心距是线段的长,

3、R,r,d,o1,o2,两圆外切,T,d=R+r,o1,o2,r,R,d,d=R-r (Rr),T,两圆内切,o1,o2,R,r,d,dR+r,两圆外离,O,O1,O2,R,r,d,0dr),两圆内含,o1,o2,d,R,r,R-rr),两圆相交,例1:, O1和 O2的半径分别为厘米和厘米，下列情况下两圆的位置关系是怎样?,相切（外切）,相切（内切）,（1）O1 O2=7厘米,（2）O1 O2=厘米,1、已知：O1和O2的半径分别cm和4cm，当圆心距O1O2分别为下列数值时，判断两圆位置关系 （）2cm （）4 cm (3) 6 cm （4）cm（5） cm,练一练,内切,相交,外切,内含

4、,外离,2、 已知1、 2相切，圆心距为10cm，其中1的半径为4cm，求2的半径,练一练,当外切时,R=,当内切时,R=,1、 设两个圆的半径为R和r,(Rr) ，圆心距为d，则可得 两圆外切 d=R+ r 两圆内切 d=R-r 两圆相交 R- r dR+ r 两圆外离 dR+ r 两圆内含 0dR- r（Rr）,2、两圆相切连心线必经过切点。,小结,某数学学习小组为了测量公园里放置于平台上的一个巨型球体石料的半径，采用了如下的方法：在球体石料的一侧紧挨一个已知直径的钢球，其截面如图所示，设C与大圆外切的切点为D ，C与大圆都与平台相切，切点为A、B且C的直径为10cm,测得AB=50cm, 求球体石料的半径R。,想一想,为了要在直径为50毫米的圆形铁片中冲压出直径最大且全等的四个小圆片,小聪和他的同学设计了如图的方案,其中每相邻两个小圆外切,每个小圆与O内切.这是一个具有4条对称轴AC,BD,L1，L2 的对称图形.试求出小圆片的直径(结果保留3个有效数字),拓展思维,如图：O1和O2相交于A，B， （1）由O1和O2组成的图形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？ （2）与点A成轴对称的是哪个点 ？ （3）你发