现代通信原理(04-1).ppt

1、2020/8/3,1,现代通信原理,第四章 模拟角度调制(1),2020/8/3,2,单元概述,调频信号理论上具有无限宽的频带，实际应用中通常采用卡森公式计算其频带。调频信号占有频带宽，但抗噪声性能远优于线性调制，因而得到广泛应用。,2020/8/3,3,单元学习提纲,（1）单频调制时，宽带调频信号的时域和频域表达式； （2）窄带调频信号的时域和频域表示，它与常规调幅信号的区别； （3）调频指数及频偏的定义和物理意义； （4）调频信号的解调方法； （5）AWGN信道中调频信号的抗噪声性能，了解信噪比增益与调频指数之间的关系；,2020/8/3,4,（6） 调频信号非相干解调时门限效应的物理解释

2、； （7） 预加重/去加重改善信噪比的原理； （8） 改善门限效应的方法及基本原理； （9） 调频在广播、电视中的应用。,2020/8/3,5,第四章 模拟角度调制,4.1 基本概念 一.基本概念 1.非线性调制：频谱之间的非线性 2.相位调制(Phase Modulation,PM) 载波C(t)=Acos(ct+) 瞬时相位偏移 =KPMf(t) ； 瞬时相位(t)=KPMf(t)+0 其中KPM相移常数，取决于实现电路 时域表达式 ： SPM(t)=Acosct+KPMf(t),2020/8/3,6,第四章 模拟角度调制,4.1 基本概念 一.基本概念 在第三章模拟线性调制中，已调信号的

3、频谱与调制信号的频谱只存在线性对应关系（搬移）。 本章中介绍的模拟角度调制，是一种非线性调制，已调信号相对于调制信号有新的频率成分产生。,2020/8/3,7,第四章 模拟角度调制,设一个未调载波 C(t)=Acos(c+0) 振幅A， 频率f(角频率c) 相角(c+0)（初相0） 都可以携带信息，产生了调幅、调频和调相三种模拟调制方式。,2020/8/3,8,第四章 模拟角度调制,在模拟通信中，常用调频方式，如调频收音机、电视伴音、卫星通信等。 在数字通信中，常采用调相方式，如PSK，QPSK等。,2020/8/3,9,1. 频率调制(Frequency Modulation,FM) 定义：

4、已调信号的瞬时角频率（或频率）随调制信号的幅度变化而变化。 时域表达式： SFM=Acosc+KFMf(t)t 频偏=KFMf(t) ； 瞬时角频率=c+KFMf(t) 频偏常数KFM,2020/8/3,10,调频波的另一种时域表达式： 因瞬时角频率和瞬时相位角之间是微分和积分 的关系，即：,所以：,2020/8/3,11,调频波的另一种时域表达式为：,2020/8/3,12,2. 相位调制(Phase Modulation,PM) 定义：已调信号的瞬时相角（或初相）随调制信号的幅度变化而变化。 时域表达式： SPM=Acosct+KPMf(t) KFM称为相移常数,2020/8/3,13,3

5、.间接调相/调频 由于相位和频率互为微分和积分的关系, 可以用调频器来实现调相，称为间接调相。 也可以用调相器来实现调频，称为间接调频。,间接调相,间接调频,2020/8/3,14,通常情况下，调相器的调节范围不能超过 （-，），所以直接调相和间接调频只适用于 窄带角度调制。 对于宽带角度调制，常用直接调频和间接 调相。,2020/8/3,15,二. 单频余弦情况 调制信号f(t)=Amcosmt,调相信号,调相指数PM=KPMAm,2020/8/3,16,调频信号,调频指数为FM,用瞬时角频率表示,式中max=KFMAM为最大角频偏。,2020/8/3,17,2020/8/3,18,4.2

6、窄带角调制,根据调制后载波瞬时相位偏移的大小，可以将 角度调制分为宽带和窄带两种。,2020/8/3,19,一.窄带调频,1.时域,根据三角函数公式,当满足窄带条件时,有,窄带调频信号可以表示为:,2020/8/3,20,2. 频域,若调制信号f(t)的频谱为F（），f(t)的 平均值为0，即,则由傅氏变换理论可知,2020/8/3,21,窄带调频信号的频域表达式为：,2020/8/3,22,窄带调频与AM 信号的比较,以单频调制为例，f(t)=Amcosmt,标准AM信号,2020/8/3,23,2020/8/3,24,两者都具有载波+两个边带： 单频载频c、 上边频c+m、 下边频c-m

7、两者有相同的带宽BNBFM=BAM=2fm,2020/8/3,25,标准AM 中，f(t)改变载波的幅度； 合成矢量永远与载波同相，m旋转变化 的结果不会造成载波频率的变化，只引起幅度 变化。,2020/8/3,26,（4）窄带FM 改变的是载波的频率。 合成矢量永远与载波矢量垂直，m旋转变化 的结果造成载波频率变化，不改变载波幅度。,2020/8/3,27,二. 窄带调相,时域,频域,2020/8/3,28,窄带调相与常规调幅的比较,窄带调相与常规调幅相似，在它的频谱中 包括载频c和围绕c的两个边带。 窄带调相搬移到c位置的F（-c）要相移90O。 窄带调相搬移到-c位置的F（+c）要相移-

8、90O。,2020/8/3,29,4.3 正弦信号调制时的宽带调频,设调制信号为单频余弦f(t)=Amcosmt=Amcos2fmt,其中，调频指数,对于不满足窄带条件的情况，三角函数近 似式不成立,2020/8/3,30,4.3 正弦信号调制时的宽带调频,表达式可以写成,下式可以展开成以贝塞尔函数为系数的三角级数,2020/8/3,31,贝塞尔函数被制成表格数据或绘成曲线供工程查阅。,式中的系数被称为贝塞尔函数，可以用无穷 级数计算。,2020/8/3,32,2020/8/3,33,2020/8/3,34,下式是用贝塞尔函数表示的宽带调频信号。,贝塞尔函数有如下性质：,即奇次谐波关于=c轴奇

9、对称 偶次谐波关于=c轴偶对称,2020/8/3,35,这相当于窄带调频。,对于任意FM值，各阶贝塞尔函数的平方和恒 等于1，即已调波的各次谐波能量之和等于载波能 量，满足能量守恒。,2020/8/3,36,利用cosxcosy=cos(x-y)+cos(x+y)/2 sinxsiny= cos(x-y)-cos(x+y)/2 J-n(FM)=(-1)nJn(FM)有,结论:调频信号的频谱中含有无穷多个频率分量，其幅度正比于各自对应的贝塞尔系数。奇次谐波关于=c轴奇对称,偶次谐波关于=c轴偶对称 调频信号的带宽是无穷的。,2020/8/3,37,二. 单频调制FM信号性质,1.宽带调频信号的频

10、谱为载频+无穷多对对称分布在载频两边的边频分量。 2.由于贝塞尔系数的大小随阶数上升而下降，所以功率较大的频率分量主要集中在低阶频谱，可以只传输带宽FM以内的信号。 一般认为|Jn(FM)|0.01A的边频为有效谐波，式中A为未调载波幅度。,2020/8/3,38,二. 单频调制FM 信号性质,3.能通过有效谐波的带宽为有效带宽。 BFM=2nmaxfm 式中nmax为有效谐波的次数,2020/8/3,39,4.3.2单频调制时的频带宽度-卡森公式,有效计算频带宽度的公式称为卡森公式。,式中FM为调频指数。 fm为调制信号的带宽。,2020/8/3,40,4.3.2单频调制时的频带宽度-卡森公

11、式,上式表明其边频分量只计算到FM+1次。 图4-8所示为调频信号带宽与调频指数之间的关系曲线. 当FM1, BFM=2fm，这就是窄带调频的情况。 当FM1, BFM=2fmax，,2020/8/3,41,4.3.3单频调制时的功率分配,在调频信号中，所有频率分量（包括载波）的平均功率之和为常数。 当FM=0,即不调制时，J0（N）=1,此时总功率为载波功率A02/2. 当FM0,即有调制时,J0（N）1,载波功率下降,能量分配到边频上,但总功率为A02/2. 例4-1,2020/8/3,42,4.4 任意信号调制,一双频及多频正弦信号调制 双频调制信号 f(t)=Am1cosm1t+ Am

12、2cosm2t,其中调频指数,2020/8/3,43,引入复信号表示,其中,2020/8/3,44,2020/8/3,45,n 个频率正弦信号调制,同理可得,例4-2,2020/8/3,46,双频正弦及多频正弦调制频谱中， 除有无穷多个c+nm1和c+km2线性 分量以外，还有无穷多个c+ nm1+km2 非线性分量，称为交叉分量，大大增加 了频率成份。,2020/8/3,47,4.4.1周期性信号调频,周期性信号可以用傅氏级数分解为无穷多个频率分量。 只取其中的有限项，可以用多频调制来计算，但是太繁琐。 以下讨论一种更为简洁的方法。,2020/8/3,48,调频波可以表示为：,2020/8/

13、3,49,因调制信号f(t)是周期信号，所以q(t)也是 周期信号，可以用傅氏级数展开：,2020/8/3,50,调频波可以表示为：,这里的主要问题是求Cn，对于某些简单的周期 信号是容易的。 见例题4-3,2020/8/3,51,4.4.2随机信号的调频,一个随机信号f(t),其概率密度函数为pf(t) 由它产生的调频信号，其功率谱密度函数为FM(). 由于已调频信号的频率和调制信号的幅度成正比，所以pf(t)和FM()具有相同的形状。如下图所示。,2020/8/3,52,图4-11 随机信号的幅度概率密度,2020/8/3,53,图4-12 随机信号调频后的功率谱,2020/8/3,54,

14、4.4.3. 任意限带调制时的频带宽度,频偏比,最大角频偏 max=KFM|f(t)|max,对于单频调制信号，用卡森公式计算频宽。 怎样计算任意限带信号的频宽。首先定义 频偏比,2020/8/3,55,用DFM来代替卡森公式中的调频指数FM 带宽计算式为： BFM=2(DFM+1)fmax 实际应用表明，由上式计算得到的带宽偏窄 对于DFM2的情况，通常用下式计算带宽更好一些 BFM=2(DFM+2)fmax,2020/8/3,56,4.5 宽带调相,4.5.1 单频宽带调相 与单频宽带调频信号的推导相同，有：,2020/8/3,57,4.5 宽带调相,调相信号频谱与调频信号频谱的差别仅在于

15、各边频分量的相移不同。 调相信号的带宽B PM B PM =（PM+1）fm 当PM1时 B PM =PMfm,2020/8/3,58,与宽带调频比较,对于宽带调频： B FM FMfm=(KFMAm/m)*fm 当调制信号的频谱变宽时，调频信号的带宽不会发生变化。,对于宽带调相： B PM PMfm=(KPMAm)*fm 当调制信号的频谱变宽时，调相信号的带宽也要变宽,这对于频分复用系统是非常不利的,故模拟宽带调相很少使用。,2020/8/3,59,4.6 调频信号的产生与解调,一.调频信号的产生:两种方法 1. 直接法：用调制信号去改变压控振荡器（VCO）的频率。,2020/8/3,60,

16、振荡器的瞬时频率,其中载波频率,2020/8/3,61,通常，在压控振荡器的电容里有一只是 变容二极管，调制信号加在变容二极管作为 偏置电压，当信号幅度变化时，偏置电压的 改变将引起变容二极管的容量发生改变，进 而引起本地振荡器的频率发生改变，实现了 调频的目的。,2020/8/3,62,2020/8/3,63,2. 倍频法 将窄带调频信号倍频后即得到宽带调频信号。,窄带调频信号可以表示为下式：,2020/8/3,64,然后用理想的平方律非线性器件来实现倍频,窄带调频调制器方框图,2020/8/3,65,理想平方律非线性器件 So(t)=aSi2(t) 输入调频信号 Si(t)=Acosct+(t),输出,滤出直流分量后可以得到新的调频信号，其 载频和频偏均增加了2倍，调频指数也增加2倍。 经过n倍频后的调频信号,调频指数也增加了 n倍，实现了宽带调频。,2020/8/3,66,二. 调频信号的解调,两种解调方式：