10.1.1 图上距离与实际距离.ppt

1、10.1 图上距离与实际距离,学习目标,1、了解什么叫线段的比和什么叫成比例线段。 2、理解比例的性质，并会运用比例的性质。 3、比例尺= ,图上距离,实际距离,分别量出线段a、b、c、d的长度，并求出a与b的比(a：b 或 )，c与d的比(c：d或 )。这两个比值有什么关系？,形状相同，大小不同，关键是比例尺不同,试一试,、是河面上不能到达的两个目标，怎样用图上距离与实际距离的知识测量它们之间的距离？,B,A,试计算乐清到首都的实际距离？,乐清到首都的实际距离约1500km.,北京,：37 500000,4cm,乐清,6,例1：在某市城区地图（比例尺是1：9000）上，新安大街的图上长度与光

2、华大街的图上长度分别是16cm，10cm。 （1）新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？ （2）新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？ 它们的实际长度之比呢？,比例尺是指在地图或工程图纸上，图上长度与实际长度的比。 本题中要注意单位的换算。,注：,探究新知,7,解（1）根据题意，得,因此，新安大街的实际长度是：169000=144000（cm）, 144000cm=1440m; 光华大街的实际长度是： 109000=90000（cm），90000cm=900m.,探究新知,（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是 16:10=8:5; 新安大街与光华大街的实际长度之比是 144000:90

3、000=8:5.,*由上面的结果可以发现:,*由此可见，实际长度之比等于图上长度之比，这一结论以后可以直接使用.,1、线段的比：如果选用同一个长度单位，量得两条线段AB，CD的长度分别是m、n,那么就说这两条线段 的比AB:CD=m:n,或写成 .其中,线段AB,CD 分别叫做这个线段比的前项和后项.,2、如果把 表示成比值 k,那么 , 或 AB=k CD .,引入比值k,1、若a:b=1:5 且 b=15,则 a=_ 若a=18cm，b=10cm，则 a:b=_ 若a=1m，b=10cm，则 a:b=_,注意： 1.两条线段的比是正数，它没有单位； 2.求两条线段的比时，如果单位不同， 那

4、么必须先化成同一单位，再求它们的比； 3.两条线段的比与所选的长度单位无关.,练习,在不同比例尺的江苏省地图中，我们得到,成比例线段,在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段,四条线段a，b，c，d成比例，记作ab=cd 或 ，其中 a、d 称为 比例外项， b、c 称为比例内项. d 称为a、b、c的第四比例项,探究与交流,现有1、2、3、4、6五个数，请你选择其中四个组成一个比例式。,游戏规则：请你从中取四个数，写出其中两个数的一个比，让你的同桌猜一下你所选的其余的两个数是什么？并写出这个比例式。,游戏互动,知识 内化,判断下列四条

5、线段是否成比例,答: 1.a,b,c,d成比例. 2.成比例. 并且4是2，8的比例中项. 3.不成比例. 4. a,b,c,d不成比例,但 a,b,d,c成比例.,不知你是否注意到: 比例与叙述的顺序有关,1. a=2,b=3,c=6,d=12 2. a=2,b=4,c=4,d=8 3. a=2,b=3,c=4,d=7 4. a=2,b=3,c=6,d=4,感 悟,已知a,b,c,d是成比例线段,其中a=12cm，b=9cm，c=6cm.求a、b、c的第四比例项. 已知C为线段AB上一点，ACCB =53， 求ACAB 及 ABCB的长,比例的基本性质,如果a:b=c:d，那么 ； 反过来，

6、如果ad=bc ， 那么,比例中项, 特殊情况:,交叉相乘,两个外项的积 | 两个内项的积,比例式与等积式 可以互相转化,已知a=1, c=4,则a、c的比例中项b=_ 已知m是2，8的比例中项，则m=_ 已知线段a=4cm, b=9cm，则它们的比例中项c=_,比例的重要性质,合比性质,探究与交流,4、如果2a=3b,那么a:b=_.,3:2,牛刀小试,5、延长线段AB到C，使BC=2AB， 则,2,例 : 已知：如图，在ABC中，AB=40，AD=15，AC=28,且,例题解析,吃透例题 成功一半,求 AE 的长.,由比例的基本性质得：40EC=2528,所以 EC=17.5 则 AE=10.5,解：因为： ，,所以：,即：,所以：,课堂小结,回头看看，我想说,本节课你对自己的表现 这一节课，你有哪些收获与大家