七年级数学 第六章 65垂直 导学案 北师大版_第1页
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文档简介

1、课题：6.4平行 班级 学号 姓名 学习目标1.在具体情境中体会两条互相垂直的直线，并会用符号表示两直线垂直。2.会画垂线，并在操作中熟知垂线的性质。学习重点、难点：重点：会使用工具按要求画垂线，掌握垂线（段）的性质。难点：从生活实际中感知“垂线段最短”。一、 知识梳理：1. 垂线的相关概念C（1）如图1，直线AB与直线CD相交于点O，若BOC=90，则直线AB与直线CD互相 BDO ，用符号记作 ，读作 。A其中交点O叫做 ，直线AB叫做直线CD的 。同样的，直线CD叫做直线AB的 。（2）根据补角的性质：AOD= ；根据对顶角的性质：AOC=BOD= ；图12垂线的性质如图2，点C在直线A

2、B （填“上”或“外”）：经过点C画直线AB的垂线，能画 条；如图3，点C在直线AB （填“上”或“外”）： 经过点C画直线AB的垂线，能画 条。归纳：经过一点 直线与已知直线垂直。3.点与直线的距离（1）如图4，C为直线AB外一点，连接点C与直线AB上的任意一点，可以连接 条线段。（2）由垂线的性质可知：只有线段 所在直线与直线AB互相垂直，像这样的线段叫做 。（3）由图4我们容易看出，在线段CE、CF、CD、CG、CH中，线段 最短，即直线外一点与直线上个点连接的所有线段中， 最短。CC综上所述，垂线段CD的 就表示点 到直线 的 。EFDHGBABCAABA图2图3图4例题精讲：ABC例

3、1如图1，BAC为钝角，（1）过点C画AB的垂线；（2）过点A画BC的垂线；（3）过点B画AC的垂线.例2如图，要从小河a引水到村庄A，请设计并作出一最佳路线，理由是：_aA尝试练习1点到直线的距离是指 （ ）A. 从直线外一点到这条直线的垂线 B从直线外一点到这条直线的垂线段C. 从直线外一点到这条直线的垂线的长 D从直线外一点到这条直线的垂线段的长2过一条线段外一点画这条线段的垂线，垂足在( )A这条线段上 B这条线段的端点上 C这条线段的延长线上 D以上都有可能3如图，已知ONa，OMa，所以OM与ON重合的理由是 （ ）A两点确定一条直线 B经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线C两点确定一条直线 D垂线段最短4体育课上，老师测量某个同学的跳远评价的依据是（ ）A平行线间的距离相等 B两点之间线段最短C垂线段最短 D两点确定一条直线5点P是直线l外一点，A、B、C为直线l上三点，PA=4，PB=5，PC=2，则点P到直线l的距离是（ ）A2 B小于2 C不大于2 D46当图中的1和2满足 时，能使OAOB。（只需填上一个条件即可）7作图题：作AOB=90，在OA上取一点C，使OC=3cm，在OB上取一点D，使OD=4cm，用三角尺过C点作OA

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