七年级数学《19.1.1 平行四边形性质》教案

1、云南省水富县第二中学七年级数学教学计划一、教学目标：1.了解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线等分的性质。2.平行四边形的性质可以综合用于解决平行四边形的计算问题和简单证明问题。3.培养学生的推理能力和逻辑思维能力。二、重点和难点1.重点：平行四边形的对角线等分的性质，以及该性质的应用。2.难点：综合运用平行四边形的性质进行相关论证和计算。三，实例的意图分析这门课有两个例子。例1是一个补充问题，是性质3的直接应用。然后，对例1进行扩展，可以根据学生的实际情况进行选择。通过平行四边形对角线相交得到的相应线段是相等的。例1和下面的三个图形是一组重要的基本图形，了解其性质对解决复杂问题很

2、有帮助。例2是教材P94的例2，复习巩固小学时学过的平行四边形面积的计算。这个例子比小学平行四边形面积的计算要深入一步。应用毕达哥拉斯定理计算平行四边形一边的高度，然后才能应用公式。在未来的问题解决中，会有需要应用毕达哥拉斯定理来计算高度或底部的问题。在教学中，学生应注意掌握其方法。第四，课堂介绍1.复习问题：(1)什么样的四边形是平行四边形？四边形和平行四边形之间的关系是：(2)平行四边形的性质：(1)它具有一般四边形的性质(内角之和为)。角度：平行四边形的对角相等，相邻的角度互补。边：平行四边形的对边是相等的。2.询问:让学生在纸上画两个全等的ABCD和EFGH，用EG和HF连接对角线AC

3、和BD，让它们在点O处相遇。将这两个平行四边形放在一起，在点O处钉一个销，围绕点O旋转ABCD，观察它是否仍然与EFGH重合。你能从子图中看到平行四边形的边和角之间的关系吗？此外，你能找到平行四边形的任何性质吗？结论：(1)平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点为对称中心；(2)平行四边形的对角线等分。V.例题分析例1(补充):如图4-21所示，ABCD的对角线AC和BD在点o相交，EF的交点o在点e和f与AB和CD相交.验证：OE=of，AE=CF，be=df。证明了在ABCD中，ABCD， 1=2。3=4。并且OA=oc(平行四边形的对角线被等分)，AOEcof(asa)。 OE=of

4、，AE=CF(全等三角形的对应边相等)。abcd， AB=CD(平行四边形在对边相等)。 ab-AE=CD-cf，即be=FD。如果例1中的所有条件都不变，并且EF旋转到图B的位置，例1的结论有效吗？如果EF向两边的延伸与平行四边形相对两边的延长线相交(图C和图D)，不管例子1的结论是否有效，请解释你的理由。解决方案简介例2(教科书P94的例2):众所周知，四边形ABCD是平行四边形，ab=10cm厘米，ad=8厘米，ACBC.找出BC、CD、AC和OA的长度以及ABCD的面积。分析：通过使平行四边形的对边相等，可以得到BC和CD的长度。在RtABC中，交流的长度可以通过勾股定理得到。然后通过

5、将平行四边形的对角线等分，就可以得到OA的长度。根据平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底部高度(高度是底部的高度)，可以得到ABCD的面积。(平行四边形的面积在小学就已经研究过了，再强调一下“底部”。解释(见教科书P94)。第六，课堂练习1.在平行四边形中，周长等于48，(1)已知一侧的长度为12，并计算每一侧的长度(2)给定AB=2BC，计算每边的长度(3)已知对角线AC和BD在点O相交，并且AOD和AOB的周长之差为10。找出每边的长度2.如图所示，在aebd ABCD中，EAD=60，AE=2厘米，ac bd=14cm厘米，则OBC的周长为_ _ _ _ _ _ _ _ _厘米。3.如果ABCD内角的平分线与一条边相交，并将该边分成两条线段，则ABCD的周长为_ _ _ _ _。七.课后练习1.判断对错(1)在ABCD中，当AC与BD交叉时，ao=ob=oc=od。()(2)从平行四边形的两条对角线的交点到一组对边的距离相等。()(3)平行四边形的两组对边平行且相等。()(4)平行四边形是轴对称图形。()2.在ABCD中，当AC=6，BD=4时，AB的范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _。3.在平行四边形ABCD中，已知AB、BC和CD的长度分别为(x 3)、(x-4)和16，因此该四边