七年级数学上册 1.2 有理数学案(新版)新人教版

1、1.2.1 有理数（一）学习目标1理解有理数的基本概念，会识别实际生活中遇到的有理数;2掌握有理数的分类原则，能将有理数按照一定的标准正确进行分类。（二）学习重点1有理数的概念；2有理数的分类。（三）学习难点正确理解有理数分类的标准，会按照一定的标准进行分类。（四）课前预习1. 有理数：4，5.6，0.8，中，正数有 _ ，负数有 _; 2. 下列各数：2.5，0.3333， ，0，6，3.1415，| | ， 其中负有理数有_;3. 下列说法错误的是（） A.0.5是负分数 B.6既是整数也是负数 C.整数和分数统称为有理数 D.正有理数和负有理数组成全体有理4. 下列说法中错误的是（） A

2、.0既不是正数，也不是负数 B.0是自然数，也是整数，也是有理数 C.若仓库运进货物5t记作+5t，那么运出货物5t记作5t D.一个有理数不是正数，那它一定是负数5. 把下列各数填入相应的集合的括号内.23，1，1.2，45，0，2.5，7，0.38，+，.（1）正整数集合： （2）负整数集合： （3）分数集合： （4）整数集合： （5）负数集合： （五）疑惑摘要：预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，课堂上我们共同探讨。典型例题例1、把下列各数填在相应的大括号内 15，0.81，3，3.1，4，171，0，3.14 正数集合 负数集合 正整数集合 负整数集合 有理数集合例2、判断1

3、自然数是整数。 2有理数包括正数和负数。 3有理数只有正数和负数。 4零是自然数。 5正整数包括零和自然数。 6正整数是自然数， 7任何分数都是有理数。 8没有最大的有理数。 9有最小的有理数。 课后作业一、选择题1在3，1，0，2002各数中，是正数的有（ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 2下列既不是正数又不是负数的是（ ） A、1 B、3 C、0.12 D、03下列说法正确的是（ ）A、整数就是正整数和负整数 B、分数包括正分数、负分数C、正有理数和负有理数组成全体有理数 D、一个数不是正数就是负数。4下列一定是有理数的是（ ） A、 B、 C、 D、二、填空题5某日，泰山的气温

4、中午12点为5，到晚上8点下降了6.那么这天晚上8点的气温为_;6有理数中，最小的正整数是_，最大的负整数是_;7若上升10m记作10m，那么3m表示_.8已知下列各数：-23，-3.14，0.1，2.8，38，0，+1其中正整数有： ; 整数有： ;负分数有： ;分数有： .三、解答题9把下列各数填在表示集合的相应大括号中： +6，8，0.4，25，0，9.15，1整数集合 分数集合 非负数集合 正数集合 负数集合 10周一证券交易市场开盘时，某支股票的开盘价为18.18元，收盘时下跌了2.11元；周二到周五开盘时的价格与前一天收盘价相比的涨跌情况及当天的收盘价与开盘价的涨跌情况如下表： 单

5、位：元 日期 周二周三周四周五 开盘 0.16+0.25+0.78 +2.12 收盘 0.231.320.67 0. 65当日收盘价试在表中填写周二到周五该股票的收盘价11把几个数用大括号括起来，中间用逗号断开，如：1，2，3，-2，7，8，19，我们称之为集合，称其中的数为集合的元素如果一个集合满足：当实数是集合的元素时，实数8-也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合（1）请你判断集合1，2，1，4，7是不是好的集合；（2）请你写出满足条件的两个好的集合.四、拓展提高把具有某种规律的一列数：1,2,3,4,5,6，.，排列成下面的阵形： 1 2 3 45 6 7 8 910 11

6、12 13 14 15 16 .探索下列事件：（1）第10行的第1个数是什么数？（2）2015前面是负号还是正号?在第几行?第几列?1.2.2 数轴（一）学习目标1理解数轴的意义，理解数轴上的点与有理数的对应关系;2会画出数轴，能用数轴上的点表示有理数；3体会从数与形两方面考虑问题的方法，能够用数轴解决现实生活中的实际问题。（二）学习重点1数轴上的点与有理数的对应关系；2用数轴上的点表示有理数，并用数轴解决现实生活中的实际问题。（三）学习难点体会数形结合的思想，加深对有理数的认识（四）课前预习1下列给出的四条数轴错误的是（ ） A. B. C. D.2如图所示，根据有理数、b、c在数轴上的位置

7、，下列关系正确的是（ ） A B C D3有理数,在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是（ ） A B C D4. 如果数轴上的点A对应有理数为2，那么与A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为_;5. 有理数，b在数轴上的位置如下图所示，则+b_0(填“”、“”或“=”) （五）疑惑摘要：预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，课堂上我们共同探讨。典型例题例1、在同一个数轴上表示下列有理数：1.5，2.5，0，例2、在数轴上有四个点A、B、C、D，如图所示： (1)写出这四个点所表示的数； (2)将点B向左移动3个单位，再向右移动5个单位到达的点表示的是什么数？ 课后作业一、选择题1

8、数轴上到原点的距离为5的点所表示的数是（ ） A5 B|-5| C|5| D+5或-52下列说法中，错误的是() A所有的有理数都可以用数轴上的点表示 B数轴上的原点表示0 C在数轴上表示3的点与表示1的点的距离是2 D数轴上表示的点，在原点左边个单位3下列绘制的数轴正确的是()4点A为数轴上表示2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长到B时，点B所表示的实数是() A1 B6 C2或6 D不同于以上答案二、填空题5最小的正整数为_，最大的负整数为_，最小的自然数为_，最小的非负数为_，最大的非正数为_，最大的负整数为_6点A在数轴上表示的数是1，从点A出发，沿数轴向左平移3个单位长度到达点B，则

9、点B所表示的数是_7在数轴上，与表示1的点距离为2的点所表示的数为_8小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，判定墨迹遮盖的整数共有_个三、解答题9把数4，3,1.5,表示在数轴上，并将它们按从小到大的顺序排列10在数轴上有三个点A，B，C如图所示，请回答： （1）将B点向左移动3个单位长度后，三个点表示的数谁最小？ （2）与A点相距3个单位长度的点所表示的数是什么？ （3）将C点左移6个单位长度后，这时B点表示的数比C点表示的数大多少？11一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走4千米到达小明家，继续向东走1千米到达小红家，然后向西走10千米到达小刚家，最后回到百货大楼以百货大楼

10、为原点，向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置4、 拓展提高（1）阅读下面材料：点A，B在数轴上分别表示实数，A，B两点之间的距离表示为|AB|当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图（1），|AB|=|OB|=；当A，B两点都不在原点时，如图（2），点A，B都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=；如图（3），点A，B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=；如图（4），点A，B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=；综上，数轴上A，B两点之间的距离|AB|=（2）回答下列问题：数轴上表示2和5的两点之间的距离是

11、_，数轴上表示2和5的两点之间的距离是_，数轴上表示1和3的两点之间的距离是_；数轴上表示和1的两点A和B之间的距离是_，如果|AB|=2，那么为_；当代数式取最小值时，相应的的取值范围是_;当=_时，1.2.3 相反数（一）学习目标1了解相反数的意义，理解相反数的代数意义与几何意义的一致性;2会求一个数的相反数，掌握多重符号的化简方法。（二）学习重点1相反数的意义;2对立统一的规律。（三）学习难点理解和掌握多重符号化简的规律。（四）课前预习1的相反数是_; 2如图是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内标有数字1、2、3和-3，折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则A处应填_; .

12、 3下列说法中，正确的是() A.所有的有理数都能用数轴上的点表示 B.有理数分为正数和负数 C.符号不同的两个数互为相反数 D.两个数相加和一定大于任何一个加数4已知有理数 ， 在数轴上表示如下图，现比较 ， ，的大小，正确的是( ) A. B. C. D. 5如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示2的相反数的点是（） A. 点A B.点B C.点C D. 点D（五）疑惑摘要：预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，课堂上我们共同探讨。典型例题例1、写出下列各数的相反数，并把所有的数(包括相反数)在数轴上表示出来 4，+(4.5)，0，(+3)例2、已知、互为相反数，、互为倒数且

13、，求的值课后作业一、选择题1一个数的相反数不是负数，则这个数一定是（）A.负数 B.正数 C.正数或零 D.负数或零2-的相反数是（）A.2 B.2 C. D.3下列各数中是负数的是（）A.-（-4） B.-0 C. D.4下列说法正确的是（）A. 符号不同的数互为相反数B. 所有的有理数都有相反数C. 正数与负数互为相反数D. 在数轴上原点两边的两个数互为相反数二、填空题5-5的相反数是_，-（-5）的相反数是_；6若,则=_,若, 则=_;若,则=_,若，则=_,若,则=_;71-的相反数是_;8已知、互为相反数，、互为倒数，=2且,则的值为_.三、解答题9如图所示,一个单位长度表示2,观

14、察图形,回答问题: （1）若B与D所表示的数互为相反数,则点D所表示的数字为_; （2）若A与D所表示的数互为相反数,则点D所表示的数字为_; （3）若B与F所表示的数互为相反数,则点D所表示的数字的相反数为_.10小李在做题时，画了一条数轴，在数轴上原有一点A，其表示的数是3，由于粗心，把数轴的原点标错了位置，使点A正好落在3的相反数的位置，想一想，要把数轴画正确，原点要向哪个方向移动几个单位长度？11已知表示数的点在数轴上位置如图所示.（1）在数轴上表示出数的相反数的位置；（2）若数与其相反数相距20个单位长度，则表示的数是多少？（3）在（2）的条件下，若数表示的点与数的相反数表示的点相距

15、5个单位长度，求表示的数是多少？四、拓展提高已知,则这五个数中,哪些数相等,哪些数互为相反数?1.2.4 绝对值（一）学习目标1借助数轴理解绝对值的意义；2会求一个有理数的绝对值，会进行有理数的大小比较。（二）学习重点1理解绝对值的意义，会求一个有理数的绝对值；2有理数的大小比较。（三）学习难点1绝对值的几何意义、代数定义的导出；2两个负数大小的比较。（四）课前预习1有理数的绝对值为（ ） A. B. C. D. 2. 数轴上表示7的点离原点的距离是_;3如果4，那么_，如果8，那么_;4用“”“”或“”填空(1)_；(2)_；(3)|7|_0；(4)|2.75|_|2|5. 画出数轴并表示下

16、列有理数，并把这些有理数用“”连接起来。（五）疑惑摘要：预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，课堂上我们共同探讨。典型例题例1、已知，且，求的值.例2、如图，奥运福娃在55的方格（每小格边长为1m）上沿着网格线运动贝贝从A处出发去寻找B、C、D处的其它福娃，规定：向上向右走为正，向下向左走为负如果从A到B记为：AB（+1，+4），从B到A记为：BA（-1，-4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）BD（_，_），C_（-3，-4）；（2）若贝贝的行走路线为ABCD，请计算贝贝走过的路程课后作业一、选择题12的绝对值等于( ) A.2 B.2 C. D.2若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D.3下列说法不正确的是（） A.有理数的绝对值一定是正数 B.数轴上的两个有理数，绝对值大的离原点远 C.一个有理数的绝对值一定不是负数 D.两个互为相反数的绝对值相等4已知为有理数，下列式子一定正确的是（ ） A. B. C. D.二、填空题5|2|_，|2|_，|2|_， |2|_，|0|_；6已知|2.5，则_，_的绝对值是6；7绝对值不大于4.5的整数有_；8已知24，化简|2|4|_.三、解答题9已知：|7，|4，求的值10若，求与的