七年级数学上册 2.3绝对值导学案 北师大版

1、2.3绝对值导学目标1、 借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。2、 通过应用绝对值解决实际问题体会绝对值的意义和作用。导学重点：正确理解绝对值的概念导学难点：负数大小比较导学过程温故：1、下列各数中：+7，-2，-83，0，+001，-，1，哪些是正数?哪些是负数?哪些是非负数?2、什么叫做数轴?画一条数轴，并在数轴上标出下列各数：-3，4，0，3，-15，-4，2链接：问题2中有哪些数互为相反数?从数轴上看，互为相反数的一对有理数有什么特点? 知新：1、什么叫绝对值？在数轴上，一个数所对应的点与 的 叫做这个数的绝对值例如+5的绝对值等于5，记

2、作|+5|=5；-3的绝对值等于3，记作 。2、绝对值的特点有哪些？（1）一个正数的绝对值是 ；例如，|4| , |7.1| 。（2）一个负数的绝对值是 ；例如，|2| ,|5.2| 。（3）0的绝对值是 容易看出，两个互为相反数的数的绝对值 如|-5|=|+5|=5练一练：1.已知5，求的值。 2、填空：(1)+3的符号是_，绝对值是_；(2)-3的符号是_，绝对值是_；(3)-的符号是_，绝对值是_；(4)10-5的符号是_，绝对值是_3、填空：(1)符号是+号，绝对值是7的数是_；(2)符号是-号，绝对值是7的数是_；(3)符号是-号，绝对值是035的数是_；(4)符号是+号，绝对值是1

3、的数是_；4、(1)绝对值是的数有几个?各是什么?(2)绝对值是0的数有几个?各是什么?(3)有没有绝对值是-2的数?3.理解：若用a表示一个数，当a 是正数时可以表示成a0，当a是负数时可以表示成a0，这样，上面的绝对值的特点可用用符号语言可表示为：(1)如果a0，那么|a|a； (2)如果a0，那么|a|a； (3)如果a0，那么|a|0。 4. 比较两个负数的大小由于绝对值是表示数的点到原点的距离，则离原点越远的点表示的数的绝对值越大负数的绝对值越大，表示这个数的点就越靠左边，因此，两个负数比较，绝对值大的反而小练一练： 比较和的大小拓展：一、选择题：1、下列说法中正确的有（） 互为相反

4、数的两个数的绝对值相等；正数和零的绝对值都等于它本身；只有负数的绝对值是它的相反数；一个数的绝对值相反数一定是负数。A、1个B、2个C、3个D、4个2、下列判断正确的有（）222255a0A、1个B、2个C、3个D、4个3. 若，则一定是（ ）A. 负数 B. 负数或零 C. 零 D. 正数4已知ab，a=-5,|a|=|b|,则b等于( ) (A)+5 (B)-5 (C)0 (D)+5或-5 5一个数在数轴上对应的点到原点的距离为m，则这个数的绝对值为( ) (A)-m (B)m (C)m (D)2m 6绝地值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8，则这两个数为( ) (A)+8或- 8 (

5、B)+4或-4 (C)-4或+8 (D)-8或+4 7-，-3.3的绝对值的大小关系是( ) (A) |-3.3|; (B) |-3.3|; (C)|-3.3|; (D) |-3.3| 二、填空题：1、的相反数的绝对值是 。2、数轴上到原点的距离为7的点所表示的数是。3、绝对值等于5的数有个，它们分别是，它们表示的是一对数.4、的绝对值是7。5、如果9，那么x。6、绝对值不大于3的整数是_，其和为_； 7、在有理数中，绝对值最小的数是_；在负整数中，绝对值最 小的数是_；8.绝对值最小的数是_.9.绝对值大于2.5小于7.2的所有负整数为_.10.将下列各数由小到大排列顺序是_.， ，|，0，|5.1|11.如果|a|=|a|，那么a=_.12.已知|a|+|b|+|c|=0，则a=_，b=_，c=_.13.比较大小（填写“”或“”号）（1）_|（2）|_0（3）|_|（4）_14.计算（1）|2|(2)=_（2）|5.2=_（3）|=_（4）3|5.3|=_三、判断题 (1)任何一个有理数的绝对值是正数； （ ）(2)若两个数不相等，则这两个数的绝对值也不相等； （ ）(3)如果一个数的绝对值等于它们的相反数，这个数一定是数； （ ）(4)绝对值不相等的两个数一定不相等； （ ）(5)若|a|b|时，则ab; （ ）(6)当a为有理数时，|a|a； （