中学高三数学-常用逻辑用语复习课件-新人教A版.ppt

1、常用逻辑用语,全称量词与存在量词 含有一个量词的命题的否定,复习回顾,1. 全称量词与存在量词的含义及其符号表示分别是什么？,2.全称命题与特称命题的含义及其一般表示形式分别是什么？,含 义,特称命题,全称命题,含有存在量 词的命题,xM,p(x),x0M,p(x0),含有全称量 词的命题,一般表示形式,复习回顾,3,复习回顾,3. 全称命题与特称命题的真假判断？,假命题,真命题,对任意xM 都有p(x)成立,存在x0M 使得p(x0)成立,x0M, p(x0),xM, p(x),存在x0M使 得p(x0)不成立,对任意xM p(x)不成立,4,复习回顾,4.如何得到命题p的否定？它们的真假性

2、之间有何联系？,命题的否定即 p， 它是对命题p的全盘否定,p与p的真假相反.,5,探究1：写出下列命题的否定：,否定：并非所有的矩形都是平行四边形， 也就是说，,否定：并非每一个素数都是奇数， 也就是说，,否定：并非任意的实数x都使不等式 成立， 也就是说，,全称命题p:,它的否定p:,全称命题的否定是特称命题,典例讲评,例1 写出下列全称命题的否定. （1）p：所有能被3整除的整数都是奇数 （2）p：每一个四边形的四个顶点共圆 （3）p： xZ，x2的个位数字不等于3.,8,典例讲评,例1 写出下列全称命题的否定： （1）p：所有能被3整除的整数都是奇数, p：存在一个能被3整除的整数不

3、是奇数;,9,典例讲评,例1 写出下列全称命题的否定： （2）p：每一个四边形的四个顶点共圆, p：存在一个四边形，其四个顶点 不共圆;,10,典例讲评,例1 写出下列全称命题的否定： （3）p： xZ，x2的个位数字不等于3., p： x0Z，x02的个位数字等于3.,11,探究2：写出下列命题的否定：,否定：不存在绝对值是正数的实数， 也就是说，,否定：没有一个平行四边形是菱形， 也就是说，,否定：不存在实数x使不等式 成立， 也就是说，,它的否定p:,特称命题p:,特称命题的否定是全称命题,典例讲评,例2 写出下列特称命题的否定. （1）p： x0R，x022x020； （2）p：有的三

4、角形是等边三角形； （3）p：有一个素数含有三个正因数.,14,典例讲评,例2 写出下列特称命题的否定： （1）p： x0R，x022x020, p： xR，x22x20,15,典例讲评,例2 写出下列特称命题的否定 （2）p：有的三角形是等边三角形, p：所有的三角形都不是等边三角形,16,典例讲评,例2 写出下列特称命题的否定： （3）p：有一个素数含有三个正因数,p：每一个素数都不含三个正因数,17,典例讲评,例3写出下列命题的否定，并判断其真假： （1）p：任意两个等边三角形都相似 （2）p： xR，x22x20,（3）至少有一个实数x0 ，使,（4）p： aR,直线(2a3)x(3a

5、 4)ya70经过某定点； （5）p： kR，原点到直线kx2y10的距离为1.,18,典例讲评,例3 写出下列命题的否定，并判断 其真假： （1）p：任意两个等边三角形都相似, p：存在两个等边三角形，它们 不相似,假命题,19,典例讲评,例3 写出下列命题的否定，并判断 其真假： （2）p： x0R，x022x020, p： xR，x22x20,真命题,20,典例讲评,(3)至少有一个实数x0 ，使,假命题,例3 写出下列命题的否定，并判断 其真假：,（4）p： a0R，直线(2a03)x(3a04)ya070不经过该定点；,假命题,例3 写出下列命题的否定，并判断 其真假：,典例讲评,（

6、4）p： aR,直线(2a3)x(3a 4)ya70经过某定点；,例3 写出下列命题的否定，并判断 其真假：,典例讲评,（5）p： kR，原点到直线kx2y10的距离不为1.,真命题,（5）p： kR，原点到直线kx2y10的距离为1.,23,熟能生巧,1.写出下列命题的否定,（1） p: a,b是异面直线， ， 使,（2） p:,熟能生巧,2.“至多有三个”的否定为（ ）,B,A.至少有三个 B.至少有四个,C.有三个 D.有四个,25,3.三个数a,b,c不全为0的否定是（ ）,熟能生巧,D,A.a,b,c都不是0,C.a,b,c至少有一个为0,B.a,b,c至多一个是0,D.a,b,c都

7、为0,26,小于或等于,不等于,大于或等于,不是,不都是,至少2个,一个也没有,存在一个,且,或,课堂小结,1.对含有一个量词的全称命题与特称命题的否定，既要考虑对量词的否定，又要考虑对结论的否定，即要同时否定原命题中的量词和结论 .,28,课堂小结,2.在命题形式上，全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，这可以理解为“全体”的否定是“部分”， “部分”的否定是“全体”.,29,知识延伸,写出下列命题的否命题及命题的否 定形式，并判断真假.,（1）若X、Y都是奇数，则X+Y是奇数.,否命题：若X、Y不都是奇数，则 X+Y不是奇数,命题的否定：若X、Y都是奇数，则X+Y 不是奇数,