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文档简介
1、23.4中位线，义务教育教科书(华师版) 9年级数学上册，1.ABC，ABDE，2. ABC，点d，e是AB和AC的中点，证明DEBC。 DE和BC之间有什么样的数量关系呢？ 知识回顾，图中的线段DE是连接ABC两边的中点d、e的线段，将该线段DE称为ABC的中间位线，读法：三角形的中间位线的概念，连接三角形两边的中点的线段称为三角形的中间位线，三角形的中间位线和三角形的中间位线的区别是什么？ 答案：三角形的中位线两端都是中位线三角形的中线一端是中点，另一端是顶点，自主预习，例1求证据：三角形的一条中位线和第三边上的中线相互平分，自主探索，如图所示，在ABC中，已知AD=DB，be 证明：与连
2、接DE、EF AD=DB、BE=EC DEAC (三角形的中位线与第三边平行，且等于第三边的一半)一样，EFBA四边形ADEF的平行四边形AE、DF相互被二等分，例2为图2444、ABC那样的证明：连接ed、DF 在图2444中，取AC的中点f，如图24.4.5所示，假定BF和AD相交于g， 我们也一样，连接重心和一边中点的线的长度与中线的长度相对应，展开、推测：画任意四边形，画四边中点，顺序连接四边形中点得到的四边形是什么，如图所示，在四边形ABCD中，E F G H分别是AB CD AD BC的中点为什么？ 解：四边形EFGH是平行四边形，连接DB，e、h分别是AB、AD的中点，即EH是A
3、BD的中位线，所以EHBD、EH=BD是因为三角形的中位线与第三边平行，并且等于其一半。 同样地获得的FGBD FG=BD、EHFG、EH=FG，因此四边形EFGH是平行四边形，理由是一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，能够理解三角形的中位线的概念：将连接三角形两边的中点的线段称为三角形的中位线。 掌握三角形中位线的性质：三角形中位线与第三边平行，且等于其一半。 应用三角形中的位线性质可以解决修正算法和说明等问题。 知识卡，在图1:ABC中，DE是中位线(如果ADE=60，则B=度，为什么？ (如果BC=8cm厘米，为什么DE=cm厘米？ 在图2:abc中，d、e、f分别是各边中点AB=6cm、AC=8cm、BC=10cm，DEF的周长=cm，在图1、图2、60、2图(2)的ABC中，DE是中位线，AF是中线依次连接3四边形的四边中的点而得到的四边形是菱形，原四边形() (a )必定是矩形(b )是菱形(c )的对角线的12cm、d、4、四边形ABC
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